TRIE:
Ми можемо мати схему пошуку, де замість порівняння цілого ключа пошуку з усіма існуючими ключами (наприклад, хеш-схеми), ми могли б також порівняти кожен символ ключа пошуку. Слідуючи цій ідеї, ми можемо створити структуру (як показано нижче), яка має три існуючі ключі - „ тато ”, „ даб ” та „ кабіна ”.
[root]
...// | \\...
| \
c d
| \
[*] [*]
...//|\. ./|\\... Fig-I
a a
/ /
[*] [*]
...//|\.. ../|\\...
/ / \
B b d
/ / \
[] [] []
(cab) (dab) (dad)
Це, по суті, M-арне дерево з внутрішнім вузлом, представленим як [*], і листовим вузлом, представленим як []. Ця структура називається трие . Рішення про розгалуження на кожному вузлі може бути рівним кількості унікальних символів алфавіту, скажімо R. Для англійських алфавітів нижнього регістру az, R = 26; для розширених алфавітів ASCII, R = 256, а для двійкових цифр / рядків R = 2.
Компактний TRIE:
Як правило, вузол у триє використовує масив з розміром = R і, таким чином, спричиняє втрату пам'яті, коли кожен вузол має менше країв. Щоб обійти занепокоєння щодо пам’яті, були внесені різні пропозиції. На основі цих варіацій трие також називаються " компактне три " та " стиснене три ". Хоча узгоджена номенклатура зустрічається рідко, найпоширеніша версія компактного тріє формується шляхом групування всіх ребер, коли вузли мають один край. Використовуючи цю концепцію, вищезазначене (рис-I) триє з клавішами "тато", "даб" і "таксі" може мати нижчу форму.
[root]
...// | \\...
| \
cab da
| \
[ ] [*] Fig-II
./|\\...
| \
b d
| \
[] []
Зверніть увагу, що кожен з 'c', 'a' та 'b' є єдиним краєм для відповідного батьківського вузла, а отже, вони конгломеровані в єдиний край "кабіни". Подібним чином, "d" і "a" об'єднані в один край, позначений як "da".
Radix Trie:
Термін radix у математиці означає основу системи числення, і це, по суті, вказує кількість унікальних символів, необхідних для представлення будь-якого числа в цій системі. Наприклад, десяткова система - радікс десять, а двійкова система - радікс два. Використовуючи подібну концепцію, коли ми зацікавлені в характеристиці структури даних або алгоритму за кількістю унікальних символів базової репрезентативної системи, ми позначаємо концепцію терміном «радікс». Наприклад, “radix sort” для певного алгоритму сортування. В одному рядку логіки всі варіанти триечиї характеристики (такі як глибина, потреба в пам'яті, час пропуску / часу виконання і т.д.) залежать від радіуса основних алфавітів, ми можемо назвати їх радіусом «тріє». Наприклад, не-ущільнений, а також ущільнений Trie , коли використання алфавіти аз, ми можемо назвати це Radix 26 синтаксичного дерева . Будь Trie , який використовує тільки два символи (традиційно «0» і «1») можна назвати радікс 2 Trie . Однак якимось чином багато літератур обмежували використання терміна "Radix Trie" лише для ущільненої триє .
Прелюдія до дерева PATRICIA Tree / Trie:
Було б цікаво помітити, що навіть рядки як ключі можуть бути представлені за допомогою двійкових алфавітів. Якщо ми припустимо , кодування ASCII, то ключ «тато» може бути записано в двійковій формі запису двійкового представлення кожного символу в послідовності, скажімо , як « 01100100 01100001 01100100 » шляхом запису двійкових форм «D», «а» і 'd' послідовно. Використовуючи цю концепцію, можна сформувати триє (разом із Radix Two). Нижче ми зобразимо це поняття, використовуючи спрощене припущення, що літери 'a', 'b', 'c' і 'будуть з меншого алфавіту замість ASCII.
Примітка для Рисунку III: Як уже згадувалося, для полегшення зображення, припустимо алфавіт із лише 4 літерами {a, b, c, d} та відповідними двійковими поданнями є «00», «01», «10» та “11” відповідно. Завдяки цьому наші рядкові клавіші „тато”, „даб” та „кабіна” стають „110011”, „110001” та „100001” відповідно. Спроба для цього буде такою, як показано нижче на рис-III (біти зчитуються зліва направо, як і рядки зліва направо).
[root]
\1
\
[*]
0/ \1
/ \
[*] [*]
0/ /
/ /0
[*] [*]
0/ /
/ /0
[*] [*]
0/ 0/ \1 Fig-III
/ / \
[*] [*] [*]
\1 \1 \1
\ \ \
[] [] []
(cab) (dab) (dad)
PATRICIA Trie / Tree:
Якщо ми ущільнимо вищезазначене двійкове триє (рис-III), використовуючи ущільнення одного краю, воно мало б набагато менше вузлів, ніж показано вище, і тим не менше, вузли все одно були б більшими, ніж 3, кількість ключів, які він містить . Дональд Р. Моррісон знайшов (у 1968 р.) Інноваційний спосіб використання двійкового триє для зображення N ключів, використовуючи лише N вузлів, і назвав цю структуру даних PATRICIA. Його структура трие по суті позбулася одиночних країв (одностороннє розгалуження); і, роблячи це, він також позбувся поняття двох типів вузлів - внутрішніх вузлів (які не відображають жодного ключа) та листових вузлів (що зображують ключі). На відміну від поясненої вище логіки ущільнення, його трі використовує іншу концепцію, де кожен вузол включає вказівку, скільки бітів ключа потрібно пропустити для прийняття рішення про розгалуження. Ще однією характеристикою його трі PATRICIA є те, що він не зберігає ключі - це означає, що така структура даних не буде придатною для відповіді на запитання, наприклад, перерахування всіх ключів, які відповідають даному префіксу , але це добре для пошуку, якщо ключ існує або не в триє. Тим не менше, термін Patricia Tree або Patricia Trie з тих пір застосовується у багатьох різних, але схожих значеннях, наприклад, для позначення компактного тріє [NIST] або для позначення trix radix із радіусом два [як зазначено в тонкому висловлюванні у WIKI] тощо.
Trie, який може не бути Radix Trie:
Трійковий пошуковий Trie (він же дерево потрійного пошуку), часто скорочений як TST, - це структура даних (запропонована Дж. Бентлі та Р. Седжвіком ), яка виглядає дуже схожою на трійку з тристороннім розгалуженням. Для такого дерева кожен вузол має характерний алфавіт 'x', так що рішення про розгалуження визначається тим, чи є символ ключа меншим, рівним або більшим за 'x'. Завдяки цій фіксованій 3-х напрямковій функції розгалуження, вона забезпечує ефективну пам’ять альтернативу трие, особливо коли R (радікс) дуже великий, наприклад, для алфавітів Unicode. Цікаво, що TST, на відміну від (R-way) trie , не має своїх характеристик, на які впливає R. Наприклад, промах на пошук TST становить ln (N)на відміну від журналу R (N) для R-шляху Trie. Вимоги до пам'яті TST, на відміну від R-way trie , НЕ також є функцією R. Тому ми повинні бути обережними, щоб називати TST радікс-трие. Я, особисто, не думаю, що ми повинні називати це радікс-триє, оскільки жодна (наскільки мені відомо) його характеристика не впливає на радікс, R, його основних алфавітів.
radix-treeшвидше ніжradix-trie? Більше того, є досить багато запитань.