Які алгоритми, які ми використовуємо щодня, мають складності O (1), O (n log n) та O (log n)?

Якщо ви хочете приклади алгоритмів / Групи висловлювань зі складністю часу, наведених у питанні, ось невеликий список -

O(1) час

• Доступ до індексу масиву (int a = ARR [5];)
• Вставлення вузла у пов'язаний список
• Натискання та поппінг на стеці
• Вставлення та видалення з черги
• З'ясування батьківського або лівого / правого дочірнього вузла у дереві, що зберігається в масиві
• Перехід до наступного / попереднього елемента в списку, що зв'язаний удвох

O(n) час

У двох словах, всі алгоритми грубої сили або Noob, які потребують лінійності, ґрунтуються на часовій складності O (n)

• Проходження масиву
• Проходження пов’язаного списку
• Лінійний пошук
• Видалення конкретного елемента у пов'язаному списку (не відсортовано)
• Порівняння двох рядків
• Перевірка на наявність Паліндром
• Підрахунок / Відбір Сортування і тут ви можете знайти ще мільйон таких прикладів ....

O(log n) час

• Двійковий пошук
• Пошук найбільшого / найменшого числа у двійковому дереві пошуку
• Певні алгоритми розділення та підкорення на основі лінійної функціональності
• Розрахунок чисел Фібоначчі - найкращий метод Основна передумова тут - НЕ використання повних даних, а зменшення розміру проблеми з кожною ітерацією

O(n log n) час

Коефіцієнт 'log n' вводиться шляхом врахування «Поділитись і перемогти». Деякі з цих алгоритмів є оптимізованими та часто використовуються.

• Об’єднати сортування
• Сортування купи
• Швидкий сортування
• Певні алгоритми ділення та перетворення на основі оптимізації алгоритмів O (n ^ 2)

O(n^2) час

Вони повинні бути менш ефективними алгоритмами, якщо їхні O (nlogn) аналоги є. Загальна заявка тут може бути Brute Force.

• Сортування бульбашок
• Сортування вставки
• Сортування вибору
• Проходження простого 2D масиву

Простий приклад O(1)може бути return 23;- незалежно від вкладених даних, це повернеться за фіксований, обмежений час.

Типовим прикладом O(N log N)може бути сортування вхідного масиву з хорошим алгоритмом (наприклад, об'єднання).

Типовий приклад, якби O(log N)шукати значення в відсортованому вхідному масиві шляхом бісекції.

O (1) - більшість процедур приготування є O (1), тобто потрібен постійний проміжок часу, навіть якщо для приготування їжі більше людей (до певної міри, тому що у вашій посуді / каструлі може не вистачити місця і потрібно розділити приготування)

O (вхід) - пошук чогось у телефонній книзі. Подумайте про двійковий пошук.

O (n) - читання книги, де n - кількість сторінок. Це мінімальна кількість часу, яке потрібно для читання книги.

O (nlogn) - не можу відразу придумати щось, що можна зробити щодня, що є nlogn ... якщо тільки ви не сортуєте карти, зробивши злиття чи швидке сортування!

Я можу запропонувати вам декілька загальних алгоритмів ...

• O (1): доступ до елемента в масиві (тобто int i = a [9])
• O (n log n): швидкий або злитий (в середньому)
• O (журнал n): двійковий пошук

Це були б відповіді кишечника, оскільки це звучить як питання домашнього завдання / інтерв'ю. Якщо ви шукаєте щось більш конкретне, це трохи складніше, оскільки громадськість взагалі не матиме уявлення про базову реалізацію популярного додатку (Збереження відкритого коду, звичайно), а також концепція взагалі не застосовується до "програми"

O (1): пошук найкращого наступного кроку в Шахах (або Перейти до цього питання). Оскільки кількість ігрових станів кінцеве, це лише O (1) :-)

Складність застосування програмного забезпечення не вимірюється і не записується в нотації big-O. Корисно лише виміряти складність алгоритму та порівняти алгоритми в одній області. Швидше за все, коли ми говоримо O (n), ми маємо на увазі, що це "O (n) порівняння " або "O (n) арифметичні операції". Це означає, що ви не можете порівнювати жодну пару алгоритмів чи програм.

O (1) - Видалення елемента із подвійно пов'язаного списку. напр

typedef struct _node {
    struct _node *next;
    struct _node *prev;
    int data;
} node;


void delete(node **head, node *to_delete)
{
    .
    .
    .
}

Ви можете додати до свого списку такі алгоритми:

O(1)- Визначення, чи число парне чи непарне; Робота з HashMap

O(logN) - обчислення x ^ N,

O(N Log N) - Найдовше зростаюча сукупність

O (n log n) - це, мабуть, верхня межа того, наскільки швидко ви можете сортувати довільний набір (припускаючи стандартну і не дуже паралельну обчислювальну модель).

0 (logn) -Двійковий пошук, піковий елемент у масиві (може бути більше одного піку) 0 (1) -в python, обчислюючи довжину списку або рядка. Функція len () займає 0 (1) час. Доступ до елемента в масиві займає 0 (1) час. Операція натискання в стеку займає 0 (1) час. 0 (nlogn) -Між сортуванням. сортування в python займає nlogn час. тому, коли ви використовуєте listname.sort (), це займає nlogn час.

Примітка: Пошук в хеш-таблиці іноді займає більше, ніж постійний час, через зіткнення.

O (2 ^N )

O (2 ^N ) позначає алгоритм, зростання якого подвоюється з кожним доповненням до набору вхідних даних. Крива зростання функції O (2 ^N ) є експоненціальною - починаючи дуже дрібно, потім метеорично піднімаючись. Прикладом функції O (2 ^N ) є рекурсивний розрахунок чисел Фібоначчі:

int Fibonacci (int number)
{
if (number <= 1) return number;
return Fibonacci(number - 2) + Fibonacci(number - 1);
}