Масиви, які мають постійний крок між елементами
У випадку з rangeбудь-яким іншим лінійно зростаючим масивом ви можете просто обчислити індекс програмно, взагалі не потрібно ітераціювати масив:
def first_index_calculate_range_like(val, arr):
if len(arr) == 0:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
elif len(arr) == 1:
if arr[0] > val:
return 0
else:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
first_value = arr[0]
step = arr[1] - first_value
# For linearly decreasing arrays or constant arrays we only need to check
# the first element, because if that does not satisfy the condition
# no other element will.
if step <= 0:
if first_value > val:
return 0
else:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
calculated_position = (val - first_value) / step
if calculated_position < 0:
return 0
elif calculated_position > len(arr) - 1:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
return int(calculated_position) + 1
Можливо, можна було б трохи покращити це. Я переконався, що він працює правильно для декількох вибіркових масивів і значень, але це не означає, що там не могло бути помилок, особливо враховуючи, що він використовує floats ...
>>> import numpy as np
>>> first_index_calculate_range_like(5, np.arange(-10, 10))
16
>>> np.arange(-10, 10)[16] # double check
6
>>> first_index_calculate_range_like(4.8, np.arange(-10, 10))
15
Враховуючи, що він може обчислити позицію без будь-якої ітерації, це буде постійний час ( O(1)) і, ймовірно, може обіграти всі інші згадані підходи. Однак він вимагає постійного кроку в масиві, інакше він дасть неправильні результати.
Загальне рішення з використанням numba
Більш загальним підходом було б використання функції numba:
@nb.njit
def first_index_numba(val, arr):
for idx in range(len(arr)):
if arr[idx] > val:
return idx
return -1
Це буде працювати для будь-якого масиву, але він повинен перебирати масив, тому в середньому випадку це буде O(n):
>>> first_index_numba(4.8, np.arange(-10, 10))
15
>>> first_index_numba(5, np.arange(-10, 10))
16
Орієнтир
Навіть незважаючи на те, що Ніко Шльомер вже надав деякі орієнтири, я вважав, що може бути корисним включити мої нові рішення та протестувати на різні "значення".
Тестова установка:
import numpy as np
import math
import numba as nb
def first_index_using_argmax(val, arr):
return np.argmax(arr > val)
def first_index_using_where(val, arr):
return np.where(arr > val)[0][0]
def first_index_using_nonzero(val, arr):
return np.nonzero(arr > val)[0][0]
def first_index_using_searchsorted(val, arr):
return np.searchsorted(arr, val) + 1
def first_index_using_min(val, arr):
return np.min(np.where(arr > val))
def first_index_calculate_range_like(val, arr):
if len(arr) == 0:
raise ValueError('empty array')
elif len(arr) == 1:
if arr[0] > val:
return 0
else:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
first_value = arr[0]
step = arr[1] - first_value
if step <= 0:
if first_value > val:
return 0
else:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
calculated_position = (val - first_value) / step
if calculated_position < 0:
return 0
elif calculated_position > len(arr) - 1:
raise ValueError('no value greater than {}'.format(val))
return int(calculated_position) + 1
@nb.njit
def first_index_numba(val, arr):
for idx in range(len(arr)):
if arr[idx] > val:
return idx
return -1
funcs = [
first_index_using_argmax,
first_index_using_min,
first_index_using_nonzero,
first_index_calculate_range_like,
first_index_numba,
first_index_using_searchsorted,
first_index_using_where
]
from simple_benchmark import benchmark, MultiArgument
і сюжети були створені за допомогою:
%matplotlib notebook
b.plot()
елемент знаходиться на початку
b = benchmark(
funcs,
{2**i: MultiArgument([0, np.arange(2**i)]) for i in range(2, 20)},
argument_name="array size")
Функція numba найкраще виконує функцію обчислення та функцію, на яку здійснюється пошук. Інші рішення діють набагато гірше.
елемент знаходиться в кінці
b = benchmark(
funcs,
{2**i: MultiArgument([2**i-2, np.arange(2**i)]) for i in range(2, 20)},
argument_name="array size")
Для малих масивів функція numba виконує надзвичайно швидко, однак для більших масивів вона перевершує функцію обчислення та функцію, на яку здійснюється пошук.
пункт знаходиться в sqrt (len)
b = benchmark(
funcs,
{2**i: MultiArgument([np.sqrt(2**i), np.arange(2**i)]) for i in range(2, 20)},
argument_name="array size")
Це цікавіше. Знову numba і обчислювальна функція чудово справляються, однак це насправді викликає найгірший випадок пошуку, який насправді не працює в цьому випадку.
Порівняння функцій, коли жодне значення не задовольняє умові
Ще один цікавий момент - як вони поводяться, якщо немає значення, індекс якого слід повернути:
arr = np.ones(100)
value = 2
for func in funcs:
print(func.__name__)
try:
print('-->', func(value, arr))
except Exception as e:
print('-->', e)
З цим результатом:
first_index_using_argmax
--> 0
first_index_using_min
--> zero-size array to reduction operation minimum which has no identity
first_index_using_nonzero
--> index 0 is out of bounds for axis 0 with size 0
first_index_calculate_range_like
--> no value greater than 2
first_index_numba
--> -1
first_index_using_searchsorted
--> 101
first_index_using_where
--> index 0 is out of bounds for axis 0 with size 0
Пошукові, аргументовані та numba просто повертають неправильне значення. Тим НЕ менше , searchsortedі numbaповертає індекс , який не є допустимим індексом для масиву.
Функції where, min, nonzeroі calculateкинути виняток. Однак лише виняток calculateнасправді говорить про щось корисне.
Це означає, що потрібно фактично перетворити ці виклики у відповідну функцію обгортки, яка фіксує винятки або недійсні значення повернення та обробляє належним чином, принаймні, якщо ви не впевнені, чи може це значення знаходитись у масиві.
Примітка. Обчислення та searchsortedпараметри працюють лише в особливих умовах. Функція "обчислити" вимагає постійного кроку, а пошуковий запит вимагає сортування масиву. Таким чином, вони можуть бути корисними за правильних обставин, але не є загальним рішенням цієї проблеми. У випадку, якщо ви маєте справу з відсортованими списками Python, вам варто поглянути на бісект- модуль замість того, щоб використовувати пошукові запити Numpys.
