Як використовувати константу PI в C ++

Я хочу використовувати константу PI і тригонометричні функції в якійсь програмі C ++. Я отримую тригонометричні функції за допомогою include <math.h>. Однак, схоже, не існує визначення PI у цьому файлі заголовка.

Як я можу отримати PI, не визначаючи його вручну?

На деяких (особливо старших) платформах (див. Коментарі нижче) вам може знадобитися

#define _USE_MATH_DEFINES

а потім додайте необхідний файл заголовка:

#include <math.h>

і значення pi можна отримати через:

M_PI

У моєму math.h(2014 р.) Воно визначається як:

# define M_PI           3.14159265358979323846  /* pi */

але перевірте своє math.h. Виписка зі "старого" math.h(2009 р.):

/* Define _USE_MATH_DEFINES before including math.h to expose these macro
 * definitions for common math constants.  These are placed under an #ifdef
 * since these commonly-defined names are not part of the C/C++ standards.
 */

Однак:

1. на нових платформах (принаймні, на моєму 64-бітному Ubuntu 14.04) мені не потрібно визначати _USE_MATH_DEFINES

2. На (останніх) платформах Linux є також long doubleзначення, що надаються як розширення GNU:

   # define M_PIl          3.141592653589793238462643383279502884L /* pi */

Pi можна обчислити як atan(1)*4. Ви можете таким чином обчислити значення та зберегти його в кеші.

Ви також можете використовувати boost, який визначає важливі математичні константи з максимальною точністю для запитуваного типу (тобто float vs double).

const double pi = boost::math::constants::pi<double>();

Перегляньте додаткову документацію для отримання додаткових прикладів.

Замість цього отримайте його з блоку FPU:

double get_PI()
{
    double pi;
    __asm
    {
        fldpi
        fstp pi
    }
    return pi;
}

double PI = get_PI();

Я б рекомендував просто набрати пі в точну точку, яка вам потрібна. Це не додасть часу для обчислення вашому виконанню, і воно буде портативним без використання заголовків або #defines. Обчислення acos або atan завжди дорожче, ніж використання попередньо обчисленого значення.

const double PI  =3.141592653589793238463;
const float  PI_F=3.14159265358979f;

Замість того, щоб писати

#define _USE_MATH_DEFINES

Я рекомендую використовувати -D_USE_MATH_DEFINESабо /D_USE_MATH_DEFINESзалежно від вашого компілятора.

Таким чином ви впевнені, що навіть у випадку, якщо хтось включить заголовок перед вами (і без #define), ви все одно матимете константи замість неясної помилки компілятора, яку ви потребуватимуть у віках, щоб відстежити.

Оскільки офіційна стандартна бібліотека не визначає постійну ІП, вам доведеться її визначити самостійно. Тож відповідь на ваше запитання "Як я можу отримати ІП, не визначаючи його вручну?" - "Ви цього не робите - або Ви покладаєтесь на деякі розширення, що стосуються компілятора." Якщо вас не турбує портативність, ви можете перевірити посібник свого компілятора для цього.

C ++ дозволяє писати

const double PI = std::atan(1.0)*4;

але ініціалізація цієї константи не гарантується статичною. Однак компілятор G ++ обробляє ці математичні функції як внутрішні символи і здатний обчислити це постійне вираження під час компіляції.

На сторінці чоловіка Posix з математики :

   The  <math.h>  header  shall  provide for the following constants.  The
   values are of type double and are accurate within the precision of  the
   double type.

   M_PI   Value of pi

   M_PI_2 Value of pi/2

   M_PI_4 Value of pi/4

   M_1_PI Value of 1/pi

   M_2_PI Value of 2/pi

   M_2_SQRTPI
          Value of 2/ sqrt pi

C ++ 20 std::numbers::pi

Нарешті, він прибув: http://eel.is/c++draft/numbers

Я очікую, що використання буде таким:

#include <numbers>
#include <iostream>

int main() {
    std::cout << std::numbers::pi << std::endl;
}

Я спробую, коли підтримка надійде до GCC, GCC 9.1.0 g++-9 -std=c++2aще не підтримує її.

Прийнята пропозиція описує:

5,0. "Заголовки" [заголовки] У таблиці [вкладка: cpp.library.headers] потрібно додати новий <math>заголовок.

[...]

namespace std {
namespace math { 
  template<typename T > inline constexpr T pi_v = unspecified;
    inline constexpr double pi = pi_v<double>;

Існує також std::numbers::eзвичайно :-) Як обчислити константу Ейлера або Ейлера на C ++?

Ці константи використовують функцію шаблону змінної C ++ 14: C ++ 14 Шаблони змінних: яке їх призначення? Будь-який приклад використання?

У попередніх версіях проекту цей констант містився під std::math::pi: http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2019/p0631r7.pdf

Стандартний C ++ не має константи для PI.

Багато C ++ компілятори визначають M_PIв cmath(або math.hна C) в якості нестандартного розширення. Можливо, вам доведеться, #define _USE_MATH_DEFINESперш ніж побачити це.

Я б робив

template<typename T>
T const pi = std::acos(-T(1));

або

template<typename T>
T const pi = std::arg(-std::log(T(2)));

Я б не вводив π до точної точності, яка вам потрібна . Що це навіть має означати? Точність вам потрібно це точність T, але ми нічого не знаємо про T.

Ви можете сказати: Про що ви говорите? Tбуде float, doubleабо long double. Отже, просто введіть точність long double, тобто

template<typename T>
T const pi = static_cast<T>(/* long double precision π */);

Але чи справді ви знаєте, що в майбутньому стандарт нового типу з плаваючою точкою не буде з ще більшою точністю, ніж long double? Ви цього не робите.

І тому перше рішення прекрасне. Ви можете бути повністю впевнені, що стандарт перевантажить тригонометричні функції для нового типу.

І, будь ласка, не кажіть, що оцінка тригонометричної функції при ініціалізації - покарання продуктивності.

Я використовую наступне в одному зі своїх загальних заголовків у проекті, який охоплює всі основи:

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>

#ifndef M_PI
#define M_PI (3.14159265358979323846)
#endif

#ifndef M_PIl
#define M_PIl (3.14159265358979323846264338327950288)
#endif

Зі сторони, всі компілятори нижче визначають константи M_PI та M_PIl, якщо вони включені <cmath>. Не потрібно додавати `#define _USE_MATH_DEFINES, який потрібен лише для VC ++.

x86 GCC 4.4+
ARM GCC 4.5+
x86 Clang 3.0+

Я, як правило, вважаю за краще визначати своє: const double PI = 2*acos(0.0);адже не всі реалізації надають це вам.

Питання про те, чи буде ця функція викликана під час виконання, або статично вимкнена під час компіляції, як правило, не є проблемою, оскільки вона так чи інакше трапляється лише один раз.

Я просто наткнувся на цю статтю по Danny Kalev , який має великий наконечник для C ++ 14 і вище.

template<typename T>
constexpr T pi = T(3.1415926535897932385);

Я подумав, що це досить круто (хоча я б застосував PI найвищої точності там, де міг), тим більше, що шаблони можуть використовувати його на основі типу.

template<typename T>
T circular_area(T r) {
  return pi<T> * r * r;
}
double darea= circular_area(5.5);//uses pi<double>
float farea= circular_area(5.5f);//uses pi<float>

Такі значення, як M_PI, M_PI_2, M_PI_4 тощо, не є стандартними C ++, тому кращий висновок здається кращим рішенням. Можна сформулювати різні вирази const, які обчислюють однакові пі, і це стосується мене, чи забезпечують вони (усі) повну точність. Стандарт C ++ прямо не вказує, як обчислити pi. Тому я схильний повертатися до визначення пі вручну. Я хотів би поділитися рішенням нижче, яке підтримує всі види фракцій pi в повній точності.

#include <ratio>
#include <iostream>

template<typename RATIO>
constexpr double dpipart()
{
    long double const pi = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899863;
    return static_cast<double>(pi * RATIO::num / RATIO::den);
}

int main()
{
    std::cout << dpipart<std::ratio<-1, 6>>() << std::endl;
}

У Windows (cygwin + g ++) я вважав за потрібне додати прапор -D_XOPEN_SOURCE=500препроцесора для обробки визначення M_PIв math.h.

C ++ 14 дозволяє зробити це static constexpr auto pi = acos(-1);

Деякі елегантні рішення. Я сумніваюся, що точність тригонометричних функцій дорівнює точності типів. Для тих, хто вважає за краще писати постійне значення, це працює для g ++: -

template<class T>
class X {
public:
            static constexpr T PI = (T) 3.14159265358979323846264338327950288419\
71693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066\
47093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381\
964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460;
...
}

256 точних цифр точності повинно вистачити для будь-якого майбутнього довгого довгого подвійного типу. Якщо потрібно більше, відвідайте https://www.piday.org/million/ .

#include <cmath>
const long double pi = acos(-1.L);

Ви можете зробити це:

#include <cmath>
#ifndef M_PI
#define M_PI (3.14159265358979323846)
#endif

Якщо M_PIце вже визначено в cmath, це не буде робити нічого іншого, ніж включати cmath. Якщо M_PIце не визначено (що є, наприклад, у Visual Studio), він визначить це. В обох випадках ви можете використовуватиM_PI для отримання значення pi.

Це значення pi походить від qmath.h Qt Creator.

Ви можете використовувати це:

#define _USE_MATH_DEFINES // for C++
#include <cmath>

#define _USE_MATH_DEFINES // for C
#include <math.h>

Константи математики не визначені у стандарті C / C ++. Щоб їх використовувати, потрібно спочатку визначитись, _USE_MATH_DEFINESа потім включити cmathабо math.h.