Я розглядаю можливість використання декількох iBeacons для `` грубого '' розташування в приміщенні. Додаток є своєрідною «музейною» обстановкою, і було б простіше мати змогу сформувати сітку з місцями для різних об’єктів, аніж окремими маяками (хоча це теж може бути неможливим).
Чи є приклади, досвід використання декількох маяків для тріангуляції в якесь місце розташування чи якась логіка, яка допоможе мені на шляху написання цього?
Відповіді:
Я проводив кілька експериментів, щоб отримати точну позицію за допомогою трьох маяків.
Результати трилатерації
На жаль, результати були дуже невтішними з точки зору якості. Було в основному два питання:
Можливі рішення
Після розмови з інженером Apple, який активно відчаював мене йти цим шляхом, варіант, який я відчуваю більш схильним використовувати зараз, - це груба сила. Спробуйте встановити маяк кожні X метри (X - це максимальна допустима похибка в системі), щоб ми могли відстежувати на цій сітці маяків положення даного пристрою, обчислюючи, який маяк у сітці є найближчим до пристрою, і припускаючи, що пристрій знаходиться в тому ж положенні.
Алгоритм трилатерації
Однак задля повноти я поділяю нижче основну функцію алгоритму трилатерації. Він базується на параграфі 3 ("Три відомі відстані") цієї статті .
- (CGPoint)getCoordinateWithBeaconA:(CGPoint)a beaconB:(CGPoint)b beaconC:(CGPoint)c distanceA:(CGFloat)dA distanceB:(CGFloat)dB distanceC:(CGFloat)dC {
CGFloat W, Z, x, y, y2;
W = dA*dA - dB*dB - a.x*a.x - a.y*a.y + b.x*b.x + b.y*b.y;
Z = dB*dB - dC*dC - b.x*b.x - b.y*b.y + c.x*c.x + c.y*c.y;
x = (W*(c.y-b.y) - Z*(b.y-a.y)) / (2 * ((b.x-a.x)*(c.y-b.y) - (c.x-b.x)*(b.y-a.y)));
y = (W - 2*x*(b.x-a.x)) / (2*(b.y-a.y));
//y2 is a second measure of y to mitigate errors
y2 = (Z - 2*x*(c.x-b.x)) / (2*(c.y-b.y));
y = (y + y2) / 2;
return CGPointMake(x, y);
}
/ (2*(b.y-a.y))частина, яка виробляє 0, а потім ділення на нульову помилку.
Ось бібліотека Java з відкритим кодом, яка буде виконувати трилатерацію / багатосторонність: https://github.com/lemmingapex/Trilateration
Він використовує популярний нелінійний оптимізатор найменших квадратів, алгоритм Левенберга-Марквардта, від Apache Commons Math.
double[][] positions = new double[][] { { 5.0, -6.0 }, { 13.0, -15.0 }, { 21.0, -3.0 }, { 12.42, -21.2 } };
double[] distances = new double[] { 8.06, 13.97, 23.32, 15.31 };
NonLinearLeastSquaresSolver solver = new NonLinearLeastSquaresSolver(new TrilaterationFunction(positions, distances), new LevenbergMarquardtOptimizer());
Optimum optimum = solver.solve();
// the answer
double[] calculatedPosition = optimum.getPoint().toArray();
// error and geometry information
RealVector standardDeviation = optimum.getSigma(0);
RealMatrix covarianceMatrix = optimum.getCovariances(0);
Більшість наукових прикладів, наприклад, у вікіпедії , стосуються саме трьох кіл і припускають абсолютно точну інформацію. Ці обставини дозволяють набагато простіше формулювати проблеми з точними відповідями, і, як правило, не задовільні для практичних ситуацій.
Зазвичай в евклідовому просторі R 2 або R 3 з відстанями, що містять похибку вимірювання, площу (еліпс) або об’єм (еліпсоїд), що цікавить, зазвичай отримують замість точки. Якщо замість області бажана оцінка точки, слід використовувати центроїд площі або центроїд об’єму. Простір R 2 вимагає принаймні 3 невироджених точок та відстаней для отримання унікальної області; і аналогічно космос R 3 вимагає принаймні 4 невироджених точок та відстаней для отримання унікальної області.
Я вивчив це. Термін, який ви хочете, - тристоронній. (У тріангуляції ви маєте кути з 3 відомих точок. У трилатерації ви маєте відстань від 3 відомих точок) Якщо ви шукаєте в Google, ви повинні знайти кілька статей, включаючи одну на Вікі. Він передбачає розв’язання набору з 3 одночасних рівнянь. Документи, які я бачив, стосувались тристоронньої тривимірності - 2D простіше, тому що ви можете просто відмовитись від Z-терміну.
Я знайшов абстрактну математику. Я ще не знайшов часу, щоб відобразити загальний алгоритм у конкретний код, але я планую вирішити це питання в якийсь момент.
Зверніть увагу, що результати, які ви отримаєте, будуть ДУЖЕ сирими, особливо в будь-чому, крім порожньої кімнати. Сигнали досить слабкі, щоб людина, статуя або що-небудь, що блокує лінію зору, значно збільшило показники відстані. Можливо, у вас навіть є місця в будівлі, де конструктивне втручання (здебільшого від стін) змушує деякі місця читати набагато ближче, ніж насправді.
Точне позиціонування в приміщенні за допомогою iBeacon буде складним з таких причин:
З іншого боку, якщо ви можете збільшити частоту iBeacon до більш ніж 10 Гц (що, я сумніваюся, можливо), тоді можна мати точність 5 м або вище, використовуючи відповідний метод обробки. По-перше, тривіальні рішення, засновані на Законі про зворотну квадратику, такі як трилатерація, часто виявляються неефективними, оскільки на практиці співвідношення відстань / RSSI для різних маяків часто віддаляється від Закону про зворотну площу з причини 1 вище. Але поки RSSI є відносно стабільним для певного маяка в якомусь певному місці (як правило, це трапляється), ви можете використовувати підхід, який називається дактилоскопією, для досягнення більш високої точності. Поширеним методом, що використовується для відбитків пальців, є kNN ( k-Найближчий сусід ).
Деякі iBeacons можуть транслювати більше 1 Гц, наприклад, Estimote використовує 5 Гц за замовчуванням. Однак, згідно з цим посиланням : " Це обмеження Apple. IOS повертає маяки оновлення щосекунди, незалежно від того, як часто пристрій рекламує ". Там є ще один коментар (ймовірно, від постачальника Estimote), який говорить: " Наші маяки можуть транслювати набагато швидше, і це може покращити результати та вимірювання ". Тож чи вища частота iBeacon корисна, не ясно.
Якщо ви щось подібне до мене і не любите математику, можливо, ви захочете швидко здійснити пошук "sdk позиціонування в приміщенні". Є багато компаній, які пропонують позиціонування в приміщенні як послугу.
Безсоромна вилка: я працюю в indoo.rs і можу рекомендувати цю послугу. Він також включає в себе маршрутизацію та подібні до "просто" позиціонування в приміщенні.
Для тих, хто потребує @Javier Chávarriфункції трилатерації для Androidпристроїв (для економії часу):
public static Location getLocationWithTrilateration(Location beaconA, Location beaconB, Location beaconC, double distanceA, double distanceB, double distanceC){
double bAlat = beaconA.getLatitude();
double bAlong = beaconA.getLongitude();
double bBlat = beaconB.getLatitude();
double bBlong = beaconB.getLongitude();
double bClat = beaconC.getLatitude();
double bClong = beaconC.getLongitude();
double W, Z, foundBeaconLat, foundBeaconLong, foundBeaconLongFilter;
W = distanceA * distanceA - distanceB * distanceB - bAlat * bAlat - bAlong * bAlong + bBlat * bBlat + bBlong * bBlong;
Z = distanceB * distanceB - distanceC * distanceC - bBlat * bBlat - bBlong * bBlong + bClat * bClat + bClong * bClong;
foundBeaconLat = (W * (bClong - bBlong) - Z * (bBlong - bAlong)) / (2 * ((bBlat - bAlat) * (bClong - bBlong) - (bClat - bBlat) * (bBlong - bAlong)));
foundBeaconLong = (W - 2 * foundBeaconLat * (bBlat - bAlat)) / (2 * (bBlong - bAlong));
//`foundBeaconLongFilter` is a second measure of `foundBeaconLong` to mitigate errors
foundBeaconLongFilter = (Z - 2 * foundBeaconLat * (bClat - bBlat)) / (2 * (bClong - bBlong));
foundBeaconLong = (foundBeaconLong + foundBeaconLongFilter) / 2;
Location foundLocation = new Location("Location");
foundLocation.setLatitude(foundBeaconLat);
foundLocation.setLongitude(foundBeaconLong);
return foundLocation;
}
Debuggingі переконайтеся, що ви використовуєте ці місця.
Мій архітектор / менеджер, який написав такий алгоритм,
public static Location getLocationWithCenterOfGravity(Location beaconA, Location beaconB, Location beaconC, double distanceA, double distanceB, double distanceC) {
//Every meter there are approx 4.5 points
double METERS_IN_COORDINATE_UNITS_RATIO = 4.5;
//http://stackoverflow.com/a/524770/663941
//Find Center of Gravity
double cogX = (beaconA.getLatitude() + beaconB.getLatitude() + beaconC.getLatitude()) / 3;
double cogY = (beaconA.getLongitude() + beaconB.getLongitude() + beaconC.getLongitude()) / 3;
Location cog = new Location("Cog");
cog.setLatitude(cogX);
cog.setLongitude(cogY);
//Nearest Beacon
Location nearestBeacon;
double shortestDistanceInMeters;
if (distanceA < distanceB && distanceA < distanceC) {
nearestBeacon = beaconA;
shortestDistanceInMeters = distanceA;
} else if (distanceB < distanceC) {
nearestBeacon = beaconB;
shortestDistanceInMeters = distanceB;
} else {
nearestBeacon = beaconC;
shortestDistanceInMeters = distanceC;
}
//http://www.mathplanet.com/education/algebra-2/conic-sections/distance-between-two-points-and-the-midpoint
//Distance between nearest beacon and COG
double distanceToCog = Math.sqrt(Math.pow(cog.getLatitude() - nearestBeacon.getLatitude(),2)
+ Math.pow(cog.getLongitude() - nearestBeacon.getLongitude(),2));
//Convert shortest distance in meters into coordinates units.
double shortestDistanceInCoordinationUnits = shortestDistanceInMeters * METERS_IN_COORDINATE_UNITS_RATIO;
//http://math.stackexchange.com/questions/46527/coordinates-of-point-on-a-line-defined-by-two-other-points-with-a-known-distance?rq=1
//On the line between Nearest Beacon and COG find shortestDistance point apart from Nearest Beacon
double t = shortestDistanceInCoordinationUnits/distanceToCog;
Location pointsDiff = new Location("PointsDiff");
pointsDiff.setLatitude(cog.getLatitude() - nearestBeacon.getLatitude());
pointsDiff.setLongitude(cog.getLongitude() - nearestBeacon.getLongitude());
Location tTimesDiff = new Location("tTimesDiff");
tTimesDiff.setLatitude( pointsDiff.getLatitude() * t );
tTimesDiff.setLongitude(pointsDiff.getLongitude() * t);
//Add t times diff with nearestBeacon to find coordinates at a distance from nearest beacon in line to COG.
Location userLocation = new Location("UserLocation");
userLocation.setLatitude(nearestBeacon.getLatitude() + tTimesDiff.getLatitude());
userLocation.setLongitude(nearestBeacon.getLongitude() + tTimesDiff.getLongitude());
return userLocation;
}
Випробувавши його, я виявив точність до 5 метрів.
Будь ласка, прокоментуйте мені своє тестування, якщо ми зможемо його вдосконалити.
Я реалізував дуже простий алгоритм відбитків пальців для Android 4.4, протестований у відносно "поганому" середовищі:
точність здається на 5-8 метрів і залежить від того, як я розмістив цього 3 мовника Ibeacon. Алгоритм досить простий, і я думаю, ви можете реалізувати його самостійно, кроки:
отже, коли ви починаєте позиціонувати, це просто зворотний крок подальших кроків.
Ми також намагаємось знайти найкращий спосіб точно знайти когось у кімнаті за допомогою iBeacons. Річ у тім, що потужність сигналу маяка не є постійною, і на нього впливають інші сигнали 2,4 ГГц, металеві предмети тощо, тому для досягнення максимальної точності необхідно калібрувати кожен маяк окремо, і як тільки він буде встановлений у потрібне положення . (і проведіть певний польовий тест, щоб побачити коливання сигналу, коли присутні інші пристрої Bluetooth). У нас також є кілька iBeacons від Estimote (те саме з відео Конрада Дзвінеля), і вони вже розробили деякі технічні демонстрації того, що можна зробити з iBeacons. У їхній програмі можна побачити радар, на якому відображаються iBeacons. Іноді це досить точно, але іноді ні, (і, здається, рух телефону не враховується для обчислення позицій).http://goo.gl/98hiza
Хоча в теорії 3 iBeacons має бути достатньо для досягнення гарної точності, можливо, в реальних ситуаціях потрібно більше маяків, щоб забезпечити точність, яку ви шукаєте.
Мені справді допоміг цей проект на Code.Google.com: https://code.google.com/p/wsnlocalizationscala/ він містить багато коду, кілька алгоритмів трилатерації, всі написані на C #. Це велика бібліотека, але насправді не призначена для використання “нестандартно”.
Будь ласка, перевірте посилання https://proximi.io/accurate-indoor-positioning-bluetooth-beacons/
Proximi SDK подбає про триангуляцію. Цей SDK надає бібліотеки для обробки всієї логіки автоматичного розташування маяків, тріангуляції та фільтрації у фоновому режимі. Окрім маяків, ви можете поєднувати IndoorAtlas, Wi-Fi, GPS та позиціонування стільникового зв'язку.
Я знайшов рішення Вішну Прахбу дуже корисним. Я переніс його на c #, якщо це комусь потрібно.
public static PointF GetLocationWithCenterOfGravity(PointF a, PointF b, PointF c, float dA, float dB, float dC)
{
//http://stackoverflow.com/questions/20332856/triangulate-example-for-ibeacons
var METERS_IN_COORDINATE_UNITS_RATIO = 1.0f;
//http://stackoverflow.com/a/524770/663941
//Find Center of Gravity
var cogX = (a.X + b.X + c.X) / 3;
var cogY = (a.Y + b.Y + c.Y) / 3;
var cog = new PointF(cogX,cogY);
//Nearest Beacon
PointF nearestBeacon;
float shortestDistanceInMeters;
if (dA < dB && dA < dC)
{
nearestBeacon = a;
shortestDistanceInMeters = dA;
}
else if (dB < dC)
{
nearestBeacon = b;
shortestDistanceInMeters = dB;
}
else
{
nearestBeacon = c;
shortestDistanceInMeters = dC;
}
//http://www.mathplanet.com/education/algebra-2/conic-sections/distance-between-two-points-and-the-midpoint
//Distance between nearest beacon and COG
var distanceToCog = (float)(Math.Sqrt(Math.Pow(cog.X - nearestBeacon.X, 2)
+ Math.Pow(cog.Y - nearestBeacon.Y, 2)));
//Convert shortest distance in meters into coordinates units.
var shortestDistanceInCoordinationUnits = shortestDistanceInMeters * METERS_IN_COORDINATE_UNITS_RATIO;
//http://math.stackexchange.com/questions/46527/coordinates-of-point-on-a-line-defined-by-two-other-points-with-a-known-distance?rq=1
//On the line between Nearest Beacon and COG find shortestDistance point apart from Nearest Beacon
var t = shortestDistanceInCoordinationUnits / distanceToCog;
var pointsDiff = new PointF(cog.X - nearestBeacon.X, cog.Y - nearestBeacon.Y);
var tTimesDiff = new PointF(pointsDiff.X * t, pointsDiff.Y * t);
//Add t times diff with nearestBeacon to find coordinates at a distance from nearest beacon in line to COG.
var userLocation = new PointF(nearestBeacon.X + tTimesDiff.X, nearestBeacon.Y + tTimesDiff.Y);
return userLocation;
}
Альтернативне рівняння
- (CGPoint)getCoordinateWithBeaconA:(CGPoint)a beaconB:(CGPoint)b beaconC:(CGPoint)c distanceA:(CGFloat)dA distanceB:(CGFloat)dB distanceC:(CGFloat)dC {
CGFloat x, y;
x = ( ( (pow(dA,2)-pow(dB,2)) + (pow(c.x,2)-pow(a.x,2)) + (pow(b.y,2)-pow(a.y,2)) ) * (2*c.y-2*b.y) - ( (pow(dB,2)-pow(dC,2)) + (pow(c.x,2)-pow(c.x,2)) + (pow(c.y,2)-pow(b.y,2)) ) *(2*b.y-2*a.y) ) / ( (2*b.x-2*c.x)*(2*b.y-2*a.y)-(2*a.x-2*b.x)*(2*c.y-2*b.y) );
y = ( (pow(dA,2)-pow(dB,2)) + (pow(c.x,2)-pow(a.x,2)) + (pow(b.y,2)-pow(a.y,2)) + x*(2*a.x-2*b.x)) / (2*b.y-2*a.y);
return CGPointMake(x, y);
}