З точки зору вихідного коду або навіть трьох адрес (TAC) коду ви можете легко уявити проблему на цій сторінці ...
http://cgm.cs.mcgill.ca/~hagha/topic30/topic30.html#Exptree
Якщо ви перейдете до розділу дерева виразів, а потім трохи опустіться на сторінку, він показує "топологічне сортування" дерева та алгоритм того, як оцінити вираз.
Тож у такому випадку ви можете використовувати DAG для оцінки виразів, що зручно, оскільки оцінювання зазвичай інтерпретується, а використання такого оцінювача DAG зробить прості інкрепретатори швидшими в принципі, оскільки це не натискання та вискакування до стека, а також тому, що це усуває поширені під вирази.
Основний алгоритм для обчислення DAG у не давніх єгипетських (тобто англійській мові) такий:
1) Зробіть свій об’єкт DAG таким чином
Вам потрібен живий список, і цей список містить усі поточні вузли DAG в реальному часі та підвирази DAG. Підвираз DAG - це вузол DAG, або його можна також назвати внутрішнім вузлом. Що я маю на увазі під живим DAG-вузлом, це те, що якщо ви присвоюєте змінну X, вона стає реальною. Звичайний підвираз, який потім використовує X, використовує цей примірник. Якщо X присвоєно знову, то НОВИЙ DAG NODE створюється та додається до списку живих даних, а старий X видаляється, тому наступний підвираз, який використовує X, буде посилатися на новий екземпляр і, таким чином, не буде конфліктувати з суб-виразами, які просто використовувати те саме ім’я змінної.
Після того, як ви призначите змінну X, спільно між собою всі вузли суб-вирази DAG, які перебувають у прямому ефірі в точці присвоєння, стають неприйнятими, оскільки нове призначення приводить в недійсність значення суб-виразів, використовуючи старе значення.
class Dag {
TList LiveList;
DagNode Root;
}
// In your DagNode you need a way to refer to the original things that
// the DAG is computed from. In this case I just assume an integer index
// into the list of variables and also an integer index for the opertor for
// Nodes that refer to operators. Obviously you can create sub-classes for
// different kinds of Dag Nodes.
class DagNode {
int Variable;
int Operator;// You can also use a class
DagNode Left;
DagNode Right;
DagNodeList Parents;
}
Отже, ви робите це прогулянка по дереву у власному коді, наприклад, дерево виразів у вихідному коді, наприклад. Викличте, наприклад, існуючі вузли XNodes.
Отже, для кожного XNode потрібно вирішити, як додати його до DAG, і є можливість, що він вже є в DAG.
Це дуже простий псевдо-код. Не призначений для складання.
DagNode XNode::GetDagNode(Dag dag) {
if (XNode.IsAssignment) {
// The assignment is a special case. A common sub expression is not
// formed by the assignment since it creates a new value.
// Evaluate the right hand side like normal
XNode.RightXNode.GetDagNode();
// And now take the variable being assigned to out of the current live list
dag.RemoveDagNodeForVariable(XNode.VariableBeingAssigned);
// Also remove all DAG sub expressions using the variable - since the new value
// makes them redundant
dag.RemoveDagExpressionsUsingVariable(XNode.VariableBeingAssigned);
// Then make a new variable in the live list in the dag, so that references to
// the variable later on will see the new dag node instead.
dag.AddDagNodeForVariable(XNode.VariableBeingAssigned);
}
else if (XNode.IsVariable) {
// A variable node has no child nodes, so you can just proces it directly
DagNode n = dag.GetDagNodeForVariable(XNode.Variable));
if (n) XNode.DagNode = n;
else {
XNode.DagNode = dag.CreateDagNodeForVariable(XNode.Variable);
}
return XNode.DagNode;
}
else if (XNode.IsOperator) {
DagNode leftDagNode = XNode.LeftXNode.GetDagNode(dag);
DagNode rightDagNode = XNode.RightXNode.GetDagNode(dag);
// Here you can observe how supplying the operator id and both operands that it
// looks in the Dags live list to check if this expression is already there. If
// it is then it returns it and that is how a common sub-expression is formed.
// This is called an internal node.
XNode.DagNode =
dag.GetOrCreateDagNodeForOperator(XNode.Operator,leftDagNode,RightDagNode) );
return XNode.DagNode;
}
}
Тож це один із способів дивитися на це. Основна прогулянка по дереву та просто додавання та посилання на вузли Дага, як це відбувається. Корінь дага є будь-яким DagNode, наприклад, корінь дерева повертається.
Очевидно, що приклад процедура може бути розбита на менші частини або складена як підкласи з віртуальними функціями.
Що стосується сортування Dag, то ви проходите через кожну DagNode зліва направо. Іншими словами дотримуйтесь лівого краю DagNodes, а потім краю правого боку. Числа призначаються в зворотному порядку. Іншими словами, коли ви дістаєтесь до DagNode без дітей, призначте цьому Node поточний номер сортування та збільшить сортувальний номер, таким чином, коли рекурсія розкручує номери, присвоюються в порядку збільшення.
Цей приклад обробляє лише дерева з вузлами, які мають нуль або двох дітей. Очевидно, що на деяких деревах є вузли з більш ніж двома дітьми, тому логіка все одно. Замість обчислень ліворуч і праворуч обчислюйте зліва направо тощо.
// Most basic DAG topological ordering example.
void DagNode::OrderDAG(int* counter) {
if (this->AlreadyCounted) return;
// Count from left to right
for x = 0 to this->Children.Count-1
this->Children[x].OrderDag(counter)
// And finally number the DAG Node here after all
// the children have been numbered
this->DAGOrder = *counter;
// Increment the counter so the caller gets a higher number
*counter = *counter + 1;
// Mark as processed so will count again
this->AlreadyCounted = TRUE;
}