Чи "161803398" спеціальний номер? Всередині Math.Random ()

Я підозрюю, що відповідь - " Через математику ", але я сподівався, що хтось зможе дати трохи більше розуміння на базовому рівні ...

Я сьогодні роздумував над вихідним кодом BCL, дивлячись на те, як реально реалізувались деякі класи, якими я користувався раніше. Я ніколи не замислювався над тим, як генерувати (псевдо) випадкові числа, тому вирішив подивитися, як це робиться.

Повне джерело тут: http://referencesource.microsoft.com/#mscorlib/system/random.cs#29

private const int MSEED = 161803398; 

Це значення MSEED використовується щоразу, коли запускається клас Random ().

У всякому разі, я бачив це "магічне число" - 161803398 - і не маю найменшого уявлення про те, чому було обрано це число. Це не просте число чи потужність 2. Це не "на півдорозі" до числа, яке здавалося більш значущим. Я дивився на це в двійковій і шістнадцятковій формі, і добре, мені це просто схоже на число.

Я намагався шукати номер в Google, але нічого не знайшов.

Ні, але це засноване на Phi ("золоте співвідношення").

161803398 = 1.61803398 * 10^8 ≈ φ * 10^8

Більше про золоте співвідношення тут .

І справді гарне прочитання для випадкового математика тут .

І я знайшов дослідницький документ про генератори випадкових чисел, який згоден з цим твердженням. (Див. Стор. 53.)

Це число взято із золотого співвідношення 1,61803398 * 10 ^ 8 . Метт приємно відповів, що це за число, тому я лише трохи поясню алгоритм.

Це не спеціальне число для цього алгоритму. Алгоритм - алгоритм генератора вичитаних випадкових чисел Кнута. Основними його пунктами є:

• зберігати круговий список з 56 випадкових чисел
• ініціалізація - це процес заповнення списку, а потім рандомізувати ці значення за допомогою конкретного детермінованого алгоритму
• зберігаються два індекси, які є 31 на один
• новим випадковим числом є різниця двох значень у двох індексах
• зберігати нове випадкове число у списку

Генератор заснований на такій рекурсії: X _n = (X _n-55 - X _n-24 ) mod m, де n ≥ 0. Це частковий випадок відставання генератора Фібоначчі : X _n = (X _n-j @ X _n-k ) mod m, де 0 <k <j і @ - будь-яка двійкова операція (віднімання, додавання, xor).

Існує кілька реалізацій цього генератора. Кнут пропонує свою реалізацію у FORTRAN у своїй книзі. Я знайшов такий код із таким коментарем:

ПАРАМЕТР (MBIG = 1000000000, MSEED = 161803398, MZ = 0, FAC = 1.E-9)

Згідно з Кнутом, будь-який великий MBIG та будь-який менший (але все ж великий) MSEED може бути заміщений вищезазначеними значеннями.

Трохи більше можна знайти тут. Зауважте, що це насправді не дослідницький документ (як заявляв Math), це лише магістерська робота.

Люди в криптографії як використовувати ірраціональне число ( pi, e, sqrt(5)) , тому що є гіпотеза , що цифри таких чисел з'являються з однаковою частотою , і таким чином мають високу ентропію . Ви можете знайти це пов’язане запитання на сторінці безпеки stackexchange, щоб дізнатися більше про такі цифри. Ось цитата:

"Якщо константи будуть обрані навмання, то з великою часткою ймовірності жоден зловмисник не зможе її зламати". Але криптографи, будучи параноїдальним партією, скептично ставляться, коли хтось каже: "Давайте використаємо цей набір констант. Я їх вибрав навмання, клянусь ". Тому в якості компромісу вони використовуватимуть константи, як, скажімо, бінарне розширення π. Хоча ми більше не маємо математичної вигоди від того, що вибрали їх навмання з якогось великого набору чисел, ми можемо принаймні бути впевненішими, що не було диверсій.