Зважене стандартне відхилення в NumPy

Question 1

numpy.average()має варіант ваг, але numpy.std()не має. Хтось має пропозиції щодо обхідного шляху?

Question 2

Як щодо наступного короткого «ручного розрахунку»?

def weighted_avg_and_std(values, weights):
    """
    Return the weighted average and standard deviation.

    values, weights -- Numpy ndarrays with the same shape.
    """
    average = numpy.average(values, weights=weights)
    # Fast and numerically precise:
    variance = numpy.average((values-average)**2, weights=weights)
    return (average, math.sqrt(variance))

Question 3

Існує клас в statsmodelsтому , що робить його легко обчислити зважені статистики: statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW.

Припускаючи цей набір даних і ваги:

import numpy as np
from statsmodels.stats.weightstats import DescrStatsW

array = np.array([1,2,1,2,1,2,1,3])
weights = np.ones_like(array)
weights[3] = 100

Ви ініціалізуєте клас (зауважте, що вам потрібно передати коефіцієнт корекції, дельта- ступінь свободи в цей момент):

weighted_stats = DescrStatsW(array, weights=weights, ddof=0)

Тоді ви можете розрахувати:

.meanзважене середнє :

>>> weighted_stats.mean      
1.97196261682243

.std зважене стандартне відхилення :
```
>>> weighted_stats.std       
0.21434289609681711
```

.varзважене відхилення :

>>> weighted_stats.var       
0.045942877107170932

.std_mean стандартна помилка зваженого середнього значення:
```
>>> weighted_stats.std_mean  
0.020818822467555047
```
Про всяк випадок, якщо вас цікавить співвідношення між стандартною помилкою та стандартним відхиленням: Стандартна помилка (для ddof == 0) обчислюється як зважене стандартне відхилення, поділене на квадратний корінь суми ваг мінус 1 ( відповідне джерело для statsmodelsверсії 0,9 на GitHub ):
```
standard_error = standard_deviation / sqrt(sum(weights) - 1)
```

Question 4

Ось ще один варіант:

np.sqrt(np.cov(values, aweights=weights))

Question 5

У numpy / scipy ще немає такої функції, але є квиток, що пропонує цю додаткову функціональність. Там ви знайдете Statistics.py, який реалізує зважені стандартні відхилення.

Question 6

Є дуже хороший приклад, запропонований gaborous :

import pandas as pd
import numpy as np
# X is the dataset, as a Pandas' DataFrame
mean = mean = np.ma.average(X, axis=0, weights=weights) # Computing the 
weighted sample mean (fast, efficient and precise)

# Convert to a Pandas' Series (it's just aesthetic and more 
# ergonomic; no difference in computed values)
mean = pd.Series(mean, index=list(X.keys())) 
xm = X-mean # xm = X diff to mean
xm = xm.fillna(0) # fill NaN with 0 (because anyway a variance of 0 is 
just void, but at least it keeps the other covariance's values computed 
correctly))
sigma2 = 1./(w.sum()-1) * xm.mul(w, axis=0).T.dot(xm); # Compute the 
unbiased weighted sample covariance

Правильне рівняння для зваженої неупередженої коваріації вибірки, URL (версія: 2016-06-28)