Як вибрати між хеш-таблицею та трі (префіксним деревом)?

Тож якщо мені доведеться вибирати між хеш-таблицею або деревом префіксу, то які дискримінаційні чинники можуть призвести до того, щоб вибрати один за іншим. З моєї власної наївної точки зору, схоже, що використання трие має певні додаткові накладні витрати, оскільки воно не зберігається як масив, але з точки зору часу виконання (якщо вважати, що найдовший ключ - це найдовше англійське слово), це може бути по суті O (1) (стосовно верхньої межі). Може, найдовше англійське слово - 50 символів?

Таблиці хешу - це миттєвий пошук, як тільки ви отримуєте індекс . Однак, схоже, що ключ, щоб отримати індекс, схоже, що він може легко пройти близько 50 кроків.

Чи може хтось надати мені більш досвідчений погляд на це? Дякую!

Переваги спроб:

Основи:

• Передбачуваний час пошуку O (k), де k - розмір ключа
• Пошук може зайняти менше k часу, якщо його немає
• Підтримує замовлений обхід
• Немає необхідності в хеш-функції
• Видалення просте

Нові операції:

• Ви можете швидко шукати префікси клавіш, перераховувати всі записи із заданим префіксом тощо.

Переваги пов'язаної структури:

• Якщо є багато загальних префіксів, потрібний їм простір.
• Незмінні спроби можуть поділяти структуру. Замість того, щоб оновлювати трійку на місці, ви можете побудувати нову, яка відрізняється лише вздовж однієї гілки, в іншому місці вказуючи на стару трійку. Це може бути корисно для одночасності, декількох одночасних версій таблиці тощо.
• Незмінне триє є стисливим. Тобто, він може розділити структуру на суфіксів , а також, з допомогою хеш-consing.

Переваги хештелів:

• Усі знають хештелі, правда? Ваша система вже матиме приємну добре оптимізовану реалізацію, швидше, ніж спроби для більшості цілей.
• Ваші ключі не повинні мати особливої ​​структури.
• Більш економічно простір, ніж очевидна пов'язана структура трійки ( див. Коментарі нижче )

Все залежить від того, яку проблему ви намагаєтеся вирішити. Якщо все, що вам потрібно зробити, це вставки та пошук, перейдіть за хеш-таблицею. Якщо вам потрібно вирішити більш складні проблеми, такі як запити, пов’язані з префіксами, кращим рішенням може бути трие.

Всі знають хеш-таблицю та її використання, але це не зовсім постійний час пошуку, це залежить від того, наскільки велика хеш-таблиця, обчислювальна складність хеш-функції.

Створення величезних хеш-таблиць для ефективного пошуку не є елегантним рішенням у більшості промислових сценаріїв, де навіть малі затримки / масштабованість мають значення (наприклад, торгівля на високій частоті). Вам потрібно дбати про оптимізовану структуру даних для простору, який він займає в пам'яті, щоб зменшити пропуск кешу.

Дуже хороший приклад, коли трие краще відповідає вимогам, - це посереднє програмне забезпечення для обміну повідомленнями. У вас мільйон підписників і видавців повідомлень різних категорій (в термінах JMS - Теми або обміни); у таких випадках, якщо ви хочете відфільтрувати повідомлення на основі тем (які насправді є рядками), ви точно не хочете створювати хеш-таблицю на мільйон підписок на мільйон тем. Кращим підходом є зберігання тем у трійці, тому коли фільтрація проводиться на основі відповідності тем, її складність не залежить від кількості тем / підписок / видавців (залежить лише від довжини рядка). Мені це подобається, тому що ви можете проявити творчість із цією структурою даних, щоб оптимізувати потреби в просторі, а отже, і мати менші недоліки кешу.

Використовуйте дерево:

1. Якщо вам потрібна функція автоматичного завершення
2. Знайдіть усі слова, що починаються з 'a' або 'ax' тощо.
3. Суфіксне дерево - особлива форма дерева. У дерев суфіксів є цілий список переваг, які хеш не може покрити.

Щось я не бачив, щоб хтось чітко згадував, що, на мою думку, важливо пам’ятати. Як обидва хеш-таблиці, так і спроби різних видів, як правило, мають O(k)операції, де kдовжина рядка в бітах (або еквівалентно в символах).

Це за умови, що у вас хороша хеш-функція. Якщо ви не хочете, щоб "фермерські" та "сільськогосподарські тварини" мали хеш-одиницю з однаковим значенням, тоді хеш-функція повинна буде використовувати всі біти ключа, і тому хешування "сільськогосподарських тварин" повинно зайняти приблизно вдвічі більше, ніж "ферма" (якщо ви не в якомусь сценарії прокатки хешу, але існують дещо схожі сценарії економії операцій із спробами). І з трійкою ванілі зрозуміло, чому для введення «сільськогосподарських тварин» знадобиться приблизно вдвічі більше, ніж просто «ферма». У перспективі це правда і при стиснених спробах.

Вставка та пошук на трійці лінійні з довжиною вхідного рядка O (s).

Хеш дасть вам O (1) для пошуку та вставлення, але спочатку ви повинні обчислити хеш на основі вхідної рядки, яка знову ж таки є O (s).

Висновок, асимптотична часова складність в обох випадках лінійна.

Трійка має трохи більше накладних даних з точки зору даних, але ви можете вибрати стиснуте трійник, який поставить вас знову, більш-менш, на зв’язок із хеш-таблицею.

Щоб розірвати краватку, задайте собі це запитання: чи потрібно шукати лише повні слова? Або мені потрібно повернути всі слова, що відповідають префіксу? (Як і в системі передбачуваного введення тексту). Для першого випадку перейдіть на хеш. Це простіший і чистіший код. Простіше тестувати та підтримувати. Для більш розробленого випадку використання, коли значення префіксів або суфіксів мають значення, перейдіть на трійку.

І якщо ви зробите це просто заради задоволення, реалізація трійки дозволить корисно використати неділю вдень.

Реалізація HashTable є просторовою в порівнянні з базовою реалізацією Trie . Але за допомогою рядків замовлення необхідне в більшості практичних застосувань. Але HashTable повністю порушує лексографічний порядок. Тепер, якщо ваша програма виконує операції на основі лексографічного порядку (наприклад, частковий пошук, всі рядки з заданим префіксом, усі слова в упорядкованому порядку), вам слід скористатися Tries. Для лише пошуку HashTable слід використовувати (як, певно, він дає мінімальний час пошуку).

PS: Окрім цих, Термінальні пошукові дерева (TST) були б відмінним вибором. Час його пошуку більше, ніж HashTable, але є часом ефективним для всіх інших операцій. Крім того, його простір більш ефективний, ніж спроби.

Деякі програми (як правило, вбудовані в режимі реального часу) вимагають, щоб час обробки не залежав від даних. У такому випадку хеш-таблиця може гарантувати відомий час виконання, а трие змінюється залежно від даних.