Як відбувається "переповнення стека" і як ви його запобігаєте?

Як відбувається переповнення стека та які найкращі способи переконатись у тому, що це не відбулося, чи способи запобігти їх, особливо на веб-серверах, але цікаві також інші приклади?

Стек

Стек у цьому контексті - це останній в, перший з буфера, який ви розміщуєте дані під час роботи програми. Останнє, спочатку (LIFO) означає, що останнє, що ви вставляєте, - це завжди перше, що ви повернетеся назад - якщо ви натискаєте 2 елементи на стек, "A", а потім "B", то перше, що ви робите поза стеком буде "B", а наступне - "A".

Коли ви викликаєте функцію у своєму коді, наступна інструкція після виклику функції зберігається у стеку та будь-якого місця зберігання, яке може бути перезаписано викликом функції. Функція, яку ви викликаєте, може використовувати більше стека для власних локальних змінних. Коли це зроблено, він звільняє локальний простір стека, який він використовував, і повертається до попередньої функції.

Переповнення стека

Переповнення стека - це коли ви використали більше пам'яті для стека, ніж мала використовувати ваша програма. У вбудованих системах у вас може бути лише 256 байт для стека, і якщо кожна функція займає 32 байти, то ви можете мати лише виклики функцій 8 глибоких - функція 1 виклик функція 2, хто викликає функцію 3, хто викликає функцію 4 .... хто дзвонить функція 8, яка викликає функцію 9, але функція 9 перезаписує пам'ять поза стеком. Це може перезаписати пам'ять, код тощо.

Багато програмістів роблять цю помилку, викликаючи функцію A, яка потім викликає функцію B, яка потім викликає функцію C, яка потім викликає функцію A. Це може працювати більшу частину часу, але лише коли неправильний вклад призведе до того, що він піде в це коло назавжди поки комп'ютер не визнає, що стек перекритий.

Рекурсивні функції також є причиною цього, але якщо ви пишете рекурсивно (тобто ваша функція сама викликає себе), вам слід це знати і використовувати статичні / глобальні змінні, щоб запобігти нескінченній рекурсії.

Як правило, ОС та мова програмування, яку ви використовуєте, керують стеком, і це не в ваших руках. Ви повинні подивитися свій графік викликів (структуру дерева, яка показує з вашої основної, як називається кожна функція), щоб побачити, наскільки глибоко йдуть ваші виклики функцій, а також виявити цикли та рекурсії, які не призначені. Навмисні цикли та рекурсію потрібно штучно перевіряти, щоб помилитися, якщо вони викликають один одного занадто багато разів.

Крім належних практик програмування, статичного та динамічного тестування, на цих системах високого рівня не можна багато зробити.

Вбудовані системи

У вбудованому світі, особливо в коді з високою надійністю (автомобільний, літальний, космічний), ви робите широкі огляди та перевірку коду, але ви також робите наступне:

• Заборонити рекурсію та цикли - забезпечується політикою та тестуванням
• Тримайте код і стек на відстані один від одного (код у флеш-пам’яті, стек в оперативній пам’яті, і ніколи два не повинні зустрічатися)
• Розмістіть смуги охорони навколо стеку - порожня область пам'яті, яку ви заповнюєте магічним числом (зазвичай інструкція по перериванню програмного забезпечення, але тут багато варіантів), і сотні або тисячі разів на секунду ви переглядаєте смуги охорони вони не були перезаписані.
• Використовуйте захист пам’яті (тобто, відсутність виконання у стеку, відсутність читання чи запису безпосередньо поза стеком)
• Переривання не викликають вторинних функцій - вони встановлюють прапори, копіюють дані та дозволяють додатку подбати про їх обробку (інакше ви можете потрапити на 8 глибоко у вашому дереві викликів функцій, мати переривання, а потім вийти ще кілька функцій всередині перервати, викликаючи видув). У вас є кілька дерев викликів - одне для основних процесів, і одне для кожного переривання. Якщо ваші перерви можуть перервати один одного ... ну, будуть дракони ...

Мови та системи високого рівня

Але мовами високого рівня працюють на операційних системах:

• Скоротіть місцеве місце зберігання змінних (локальні змінні зберігаються в стеці - хоча компілятори досить розумні щодо цього і іноді ставлять великих локальних користувачів на купу, якщо дерево ваших викликів мало)
• Уникайте або строго обмежуйте рекурсію
• Не розбивайте ваші програми занадто далеко на більш дрібні та менші функції - навіть не рахуючи локальних змінних, кожен виклик функції споживає стільки 64 байт на стеку (32-бітний процесор, заощаджуючи половину регістрів процесора, прапорів тощо)
• Тримайте дерево ваших дзвінків неглибоко (подібно до вищезгаданого твердження)

Веб-сервери

Це залежить від того, чи є у вас "пісочниця", чи можете ви контролювати та навіть бачити стек. Цілком ймовірно, що ви можете ставитися до веб-серверів так, як і до будь-якої іншої мови високого рівня та операційної системи - це значною мірою не з ваших рук, але перевірте стек мови та сервера, який ви використовуєте. Це є можливим підірвати стек на вашому SQL сервері, наприклад.

-Адам

Переповнення стека в реальному коді трапляється дуже рідко. Більшість ситуацій, в яких це відбувається, - це рекурсії, коли припинення було забуто. Однак він може зустрічатися рідко у високо вкладених структурах, наприклад, особливо великих документах XML. Єдина реальна допомога тут - це перефабрикувати код для використання явного об'єкта стека замість стека викликів.

Більшість людей скажуть вам, що переповнення стека відбувається з рекурсією без вихідного шляху - хоча в основному це правда, якщо ви працюєте з досить великими структурами даних, навіть правильний вихідний шлях рекурсії вам не допоможе.

Деякі варіанти в цьому випадку:

• Перший пошук
• Хвоста рекурсія , .Net-специфічна чудова публікація в блозі (вибачте, 32-розрядна. Net)

Переповнення стека виникає, коли Джефф і Джоел хочуть надати світові кращого місця для отримання відповідей на технічні питання. Надто пізно, щоб запобігти переповненню цього стека. Цей "інший сайт" міг запобігти цьому, не будучи скутим. ;)

Нескінченна рекурсія - це поширений спосіб отримати помилку переповнення стека. Щоб запобігти - завжди переконайтеся, що є вихідний шлях, який буде вражений. :-)

Ще один спосіб отримати переповнення стека (як мінімум у C / C ++) - оголосити якусь величезну змінну на стеці.

char hugeArray[100000000];

Це зроблять.

Зазвичай переповнення стека є результатом нескінченного рекурсивного виклику (враховуючи звичайний об'єм пам'яті в стандартних комп’ютерах нині).

Коли ви здійснюєте виклик методу, функції або процедури, "стандартним" способом або здійсненням виклику є:

1. Введення напрямку зворотного зв'язку для дзвінка в стек (це наступне речення після дзвінка)
2. Зазвичай простір для значення, що повертається, зарезервовано в стек
3. Натискання кожного параметра в стек (порядок розбігається і залежить від кожного компілятора; також деякі з них іноді зберігаються в регістрах процесора для підвищення продуктивності)
4. Здійснення власне дзвінка.

Отже, зазвичай це займає кілька байтів, залежно від кількості та типу параметрів, а також архітектури машини.

Тоді ви побачите, що якщо ви почнете робити рекурсивні дзвінки, стек почне зростати. Тепер стек зазвичай зберігається в пам'яті таким чином, що він росте в зворотному напрямку до купи, тому, враховуючи велику кількість дзвінків, не «повертаючись», стек починає заповнюватися.

Тепер, у більш старі часи переповнення стека може відбуватися просто тому, що ви перевантажили всю наявну пам'ять просто так. З моделлю віртуальної пам’яті (до 4 Гб в системі X86), яка вийшла за рамки, тому зазвичай, якщо ви отримуєте помилку переповнення стека, шукайте нескінченний рекурсивний виклик.

Що? Ніхто не має любові до тих, кого переслідує нескінченна петля?

do
{
  JeffAtwood.WritesCode();
} while(StackOverflow.MakingMadBank.Equals(false));

Окрім форми переповнення стека, яку ви отримуєте від прямої рекурсії (наприклад Fibonacci(1000000)), більш тонкою її формою, яку я переживав багато разів, є непряма рекурсія, де функція викликає іншу функцію, яка викликає іншу, а потім одну з ці функції викликають перший знову.

Це зазвичай може відбуватися у функціях, які викликаються у відповідь на події, але самі по собі можуть генерувати нові події, наприклад:

void WindowSizeChanged(Size& newsize) {
  // override window size to constrain width
    newSize.width=200;
    ResizeWindow(newSize);
}

У цьому випадку дзвінок до ResizeWindowможе призвести WindowSizeChanged()до повторного спрацьовування зворотного дзвінка, який дзвонить ResizeWindowзнову, поки у вас не закінчиться стек. У таких ситуаціях вам часто потрібно відкладати відповідь на подію, поки кадр стека не повернеться, наприклад, розмістивши повідомлення.

Враховуючи, що це було позначено як "злом", я підозрюю, що "переповнення стека", на яке він посилається, є переповненням стека викликів, а не переповненням стека вищого рівня, подібним до тих, на які посилається більшість інших відповідей тут. Це насправді не стосується будь-яких керованих та інтерпретованих середовищ, таких як .NET, Java, Python, Perl, PHP тощо, про які зазвичай написано веб-додатків, тому єдиним ризиком є ​​сам веб-сервер, який, ймовірно, написаний у C або C ++.

Перевірте цю тему:

/programming/7308/what-is-a-good-starting-point-for-learning-buffer-overflow

Я відтворив питання переповнення стека, отримуючи найпоширеніше число Фібоначчі, тобто 1, 1, 2, 3, 5 ..... тому розрахунок для fib (1) = 1 або fib (3) = 2 .. fib (n ) = ??.

для n, скажімо, нам буде цікаво - що, якщо n = 100 000, то яке буде відповідне число Фібоначчі ??

Підхід в один цикл наведений нижче -

package com.company.dynamicProgramming;

import java.math.BigInteger;

public class FibonacciByBigDecimal {

    public static void main(String ...args) {

        int n = 100000;
        BigInteger[] fibOfnS = new BigInteger[n + 1];

        System.out.println("fibonacci of "+ n + " is : " + fibByLoop(n));
    }


    static BigInteger fibByLoop(int n){

        if(n==1 || n==2 ){
            return BigInteger.ONE;
        }

        BigInteger fib = BigInteger.ONE;
        BigInteger fip = BigInteger.ONE;


        for (int i = 3; i <= n; i++){

            BigInteger p = fib;
            fib = fib.add(fip);
            fip = p;
        }

        return fib;
    }

}

це досить прямо вперед і результат -

fibonacci of 100000 is : 2597406934722172416615503402127591541488048538651769658472477070395253454351127368626555677283671674475463758722307443211163839947387509103096569738218830449305228763853133492135302679278956701051276578271635608073050532200243233114383986516137827238124777453778337299916214634050054669860390862750996639366409211890125271960172105060300350586894028558103675117658251368377438684936413457338834365158775425371912410500332195991330062204363035213756525421823998690848556374080179251761629391754963458558616300762819916081109836526352995440694284206571046044903805647136346033000520852277707554446794723709030979019014860432846819857961015951001850608264919234587313399150133919932363102301864172536477136266475080133982431231703431452964181790051187957316766834979901682011849907756686456845066287392485603914047605199550066288826345877189410680370091879365001733011710028310473947456256091444932821374855573864080579813028266640270354294412104919995803131876805899186513425175959911520563155337703996941035518275274919959802257507902037798103089922984996304496255814045517000250299764322193462165366210841876745428298261398234478366581588040819003307382939500082132009374715485131027220817305432264866949630987914714362925554252624043999615326979876807510646819068792118299167964409178271868561702918102212679267401362650499784968843680975254700131004574186406448299485872551744746695651879126916993244564817673322257149314967763345846623830333820239702436859478287641875788572910710133700300094229333597292779191409212804901545976262791057055248158884051779418192905216769576608748815567860128818354354292307397810154785701328438612728620176653953444993001980062953893698550072328665131718113588661353747268458543254898113717660519461693791688442534259478126310388952047956594380715301911253964847112638900713362856910155145342332944128435722099628674611942095166100230974070996553190050815866991144544264788287264284501725332048648319457892039984893823636745618220375097348566847433887249049337031633826571760729778891798913667325190623247118037280173921572390822769228077292456662750538337500692607721059361942126892030256744356537800831830637593334502350256972906515285327194367756015666039916404882563967693079290502951488693413799125174856667074717514938979038653338139534684837808612673755438382110844897653836848318258836339917310455850905663846202501463131183108742907729262215943020429159474030610183981685506695026197376150857176119947587572212987205312060791864980361596092339594104118635168854883911918517906151156275293615849000872150192226511785315089251027528045151238603792184692121533829287136924321527332714157478829590260157195485316444794546750285840236000238344790520345108033282013803880708980734832620122795263360677366987578332625485944906021917368867786241120562109836985019729017715780112040458649153935115783499546100636635745448508241888279067531359950519206222976015376529797308588164873117308237059828489404487403932053592935976454165560795472477862029969232956138971989467942218727360512336559521133108778758228879597580320459608479024506385194174312616377510459921102486879496341706862092908893068525234805692599833377510390101316617812305114571932706629167125446512151746802548190358351688971707570677865618800822034683632101813026232996027599403579997774046244952114531588370357904483293150007246173417355805567832153454341170020258560809166294198637401514569572272836921963229511187762530753402594781448204657460288485500062806934811398276016855584079542162057543557291510641537592939022884356120792643705560062367986544382464373946972471945996555795505838034825597839682776084731530251788951718630722761103630509360074262261717363058613291544024695432904616258691774630578507674937487992329181750163484068813465534370997589353607405172909412697657593295156818624747127636468836551757018353417274662607306510451195762866349922848678780591085118985653555434958761664016447588028633629704046289097067736256584300235314749461233912068632146637087844699210427541569410912246568571204717241133378489816764096924981633421176857150311671040068175303192115415611958042570658693127276213710697472226029655524611053715554532499750843275200199214301910505362996007042963297805103066650638786268157658772683745128976850796366371059380911225428835839194121154773759981301921650952140133306070987313732926518169226845063443954056729812031546392324981793780469103793422169495229100793029949237507299325063050942813902793084134473061411643355614764093104425918481363930542369378976520526456347648318272633371512112030629233889286487949209737847861884868260804647319539200840398308008803869049557419756219293922110825766397681361044490024720948340326796768837621396744075713887292863079821849314343879778088737958896840946143415927131757836511457828935581859902923534388888846587452130838137779443636119762839036894595760120316502279857901545344747352706972851454599861422902737291131463782045516225447535356773622793648545035710208644541208984235038908770223039849380214734809687433336225449150117411751570704561050895274000206380497967960402617818664481248547269630823473377245543390519841308769781276565916764229022948181763075710255793365008152286383634493138089971785087070863632205869018938377766063006066757732427272929247421295265000706646722730009956124191409138984675224955790729398495608750456694217771551107346630456603944136235888443676215273928597072287937355966723924613827468703217858459948257514745406436460997059316120596841560473234396652457231650317792833860590388360417691428732735703986803342604670071717363573091122981306903286137122597937096605775172964528263757434075792282180744352908669606854021718597891166333863858589736209114248432178645039479195424208191626088571069110433994801473013100869848866430721216762473119618190737820766582968280796079482259549036328266578006994856825300536436674822534603705134503603152154296943991866236857638062351209884448741138600171173647632126029961408561925599707566827866778732377419444462275399909291044697716476151118672327238679208133367306181944849396607123345271856520253643621964198782752978813060080313141817069314468221189275784978281094367751540710106350553798003842219045508482239386993296926659221112742698133062300073465628498093636693049446801628553712633412620378491919498600097200836727876650786886306933418995225768314390832484886340318940194161036979843833346608676709431643653538430912157815543512852077720858098902099586449602479491970687230765687109234380719509824814473157813780080639358418756655098501321882852840184981407690738507369535377711880388528935347600930338598691608289335421147722936561907276264603726027239320991187820407067412272258120766729040071924237930330972132364184093956102995971291799828290009539147382437802779051112030954582532888721146170133440385939654047806199333224547317803407340902512130217279595753863158148810392952475410943880555098382627633127606718126171022011356181800775400227516734144169216424973175621363128588281978005788832454534581522434937268133433997710512532081478345067139835038332901313945986481820272322043341930929011907832896569222878337497354301561722829115627329468814853281922100752373626827643152685735493223028018101449649009015529248638338885664893002250974343601200814365153625369199446709711126951966725780061891215440222487564601554632812091945824653557432047644212650790655208208337976071465127508320487165271577472325887275761128357592132553934446289433258105028633583669291828566894736223508250294964065798630809614341696830467595174355313224362664207197608459024263017473392225291248366316428006552870975051997504913009859468071013602336440164400179188610853230764991714372054467823597211760465153200163085336319351589645890681722372812310320271897917951272799656053694032111242846590994556380215461316106267521633805664394318881268199494005537068697621855231858921100963441012933535733918459668197539834284696822889460076352031688922002021931318369757556962061115774305826305535862015637891246031220672933992617378379625150999935403648731423208873977968908908369996292995391977217796533421249291978383751460062054967341662833487341011097770535898066498136011395571584328308713940582535274056081011503907941688079197212933148303072638678631411038443128215994936824342998188719768637604496342597524256886188688978980888315865076262604856465004322896856149255063968811404400429503894245872382233543101078691517328333604779262727765686076177705616874050257743749983775830143856135427273838589774133526949165483929721519554793578923866762502745370104660909382449626626935321303744538892479216161188889702077910448563199514826630802879549546453583866307344423753319712279158861707289652090149848305435983200771326653407290662016775706409690183771201306823245333477966660525325490873601961480378241566071271650383582257289215708209369510995890132859490724306183325755201208090007175022022949742801823445413711916298449914722254196594682221468260644961839254249670903104007581488857971672246322887016438403908463856731164308169537326790303114583680575021119639905615169154708510459700542098571797318015564741406172334145847111268547929892443001391468289103679179216978616582489007322033591376706527676521307143985302760988478056216994659655461379174985659739227379416726495377801992098355427866179123126699374730777730569324430166839333011554515542656864937492128687049121754245967831132969248492466744261999033972825674873460201150442228780466124320183016108232183908654771042398228531316559685688005226571474428823317539456543881928624432662503345388199590085105211383124491861802624432195540433985722841341254409411771722156867086291742124053110620522842986199273629406208834754853645128123279609097213953775360023076765694208219943034648783348544492713539450224591334374664937701655605763384697062918725745426505879414630176639760457474311081556747091652708748125267159913793240527304613693961169892589808311906322510777928562071999459487700611801002296132304588294558440952496611158342804908643860880796440557763691857743754025896855927252514563404385217825890599553954627451385454452916761042969267970893580056234501918571489030418495767400819359973218711957496357095967825171096264752068890806407651445893132870767454169607107931692704285168093413311046353506242209810363216771910420786162184213763938194625697286781413636389620123976910465418956806197323148414224550071617215851321302030684176087215892702098879108938081045903397276547326416916845445627600759561367103584575649094430692452532085003091068783157561519847567569191284784654692558665111557913461272425336083635131342183905177154511228464455136016013513228948543271504760839307556100908786096663870612278690274831819331606701484957163004705262228238406266818448788374548131994380387613830128859885264201992286188208499588640888521352501457615396482647451025902530743172956899636499615707551855837165935367125448515089362904567736630035562457374779100987992499146967224041481601289530944015488942613783140087804311431741858071826185149051138744831358439067228949408258286021650288927228387426432786168690381960530155894459451808735197246008221529343980828254126128257157209350985382800738560472910941184006084485235377833503306861977724501886364070344973366473100602018128792886991861824418453968994777259482169137133647470453172979809245844361129618997595696240971845564020511432589591844724920942930301651488713079802102379065536525154780298059407529440513145807551537794861635879901158192019808879694967187448224156836463534326160242632934761634458163890163805123894184523973421841496889262398489648642093409816681494771155177009562669029850101513537599801272501241971119871526593747484778935488777815192931171431167444773882941064615028751327709474504763922874890662989841540259350834035142035136168819248238998027706666916342133424312054507359388616687691188185776118135771332483965209882085982391298606386822804754362408956522921410859852037330544625953261340234864689275060526893755148403298542086991221052597005628576707702567695300978970046408920009852106980295419699802138053295798159478289934443245491565327845223840551240445208226435420656313310702940722371552770504263482073984454889589248861397657079145414427653584572951329719091947694411910966797474262675590953832039169673494261360032263077428684105040061351052194413778158095005714526846009810352109249040027958050736436961021241137739717164869525493114805040126568351268829598413983222676377804500626507241731757395219796890754825199329259649801627068665658030178877405615167159731927320479376247375505855052839660294566992522173600874081212014209071041937598571721431338017425141582491824710905084715977249417049320254165239323233258851588893337097136310892571531417761978326033750109026284066415801371359356529278088456305951770081443994114674291850360748852366654744869928083230516815711602911836374147958492100860528981469547750812338896943152861021202736747049903930417035171342126923486700566627506229058636911882228903170510305406882096970875545329369434063981297696478031825451642178347347716471058423238594580183052756213910186997604305844068665712346869679456044155742100039179758348979935882751881524675930878928159243492197545387668305684668420775409821781247053354523194797398953320175988640281058825557698004397120538312459428957377696001857497335249965013509368925958021863811725906506436882127156815751021712900765992750370228283963962915973251173418586721023497317765969454283625519371556009143680329311962842546628403142444370648432390374906410811300792848955767243481200090309888457270907750873638873299642555050473812528975962934822878917619920725138309388288292510416837622758204081918933603653875284116785703720989718832986921927816629675844580174911809119663048187434155067790863948831489241504300476704527971283482211522202837062857314244107823792513645086677566622804977211397140621664116324756784216612961477109018826094677377686406176721484293894976671380122788941309026553511096118347012565197540807095384060916863936906673786627209429434264260402902158317345003727462588992622049877121178405563348492490326003508569099382392777297498413565614830788262363322368380709822346012274241379036473451735925215754757160934270935192901723954921426490691115271523338109124042812102893738488167358953934508930697715522989199698903885883275409044300321986834003470271220020159699371690650330547577095398748580670024491045504890061727189168031394528036165633941571334637222550477547460756055024108764382121688848916940371258901948490685379722244562009483819491532724502276218589169507405794983759821006604481996519360110261576947176202571702048684914616894068404140833587562118319210838005632144562018941505945780025318747471911604840677997765414830622179069330853875129298983009580277554145435058768984944179136535891620098725222049055183554603706533183176716110738009786625247488691476077664470147193074476302411660335671765564874440577990531996271632972009109449249216456030618827772947750764777446452586328919159107444252320082918209518021083700353881330983215894608680127954224752071924134648334963915094813097541433244209299930751481077919002346128122330161799429930618800533414550633932139339646861616416955220216447995417243171165744471364197733204899365074767844149929548073025856442942381787641506492878361767978677158510784235702640213388018875601989234056868423215585628508645525258377010620532224244987990625263484010774322488172558602233302076399933854152015343847725442917895130637050320444917797752370871958277976799686113626532291118629631164685159934660693460557545956063155830033697634000276685151293843638886090828376141157732003527565158745906567025439437931104838571313294490604926582363108949535090082673154497226396648088618041573977888472892174618974189721700770009862449653759012727015227634510874906948012210684952063002519011655963580552429180205586904259685261047412834518466736938580027700252965356366721619883672428226933950325930390994583168665542234654857020875504617520521853721567282679903418135520602999895366470106557900532129541336924472492212436324523042895188461779122338069674233980694887270587503389228395095135209123109258159006960395156367736067109050566299603571876423247920752836160805597697778756476767210521222327184821484446631261487584226092608875764331731023263768864822594691211032367737558122133470556805958008310127481673962019583598023967414489867276845869819376783757167936723213081586191045995058970991064686919463448038574143829629547131372173669836184558144505748676124322451519943362182916191468026091121793001864788050061351603144350076189213441602488091741051232290357179205497927970924502479940842696158818442616163780044759478212240873204124421169199805572649118243661921835714762891425805771871743688000324113008704819373962295017143090098476927237498875938639942530595331607891618810863505982444578942799346514915952884869757488025823353571677864826828051140885429732788197765736966005727700162592404301688659946862983717270595809808730901820120931003430058796552694788049809205484305467611034654748067290674399763612592434637719995843862812391985470202414880076880818848087892391591369463293113276849329777201646641727587259122354784480813433328050087758855264686119576962172239308693795757165821852416204341972383989932734803429262340722338155102209101262949249742423271698842023297303260161790575673111235465890298298313115123607606773968998153812286999642014609852579793691246016346088762321286205634215901479188632194659637483482564291616278532948239313229440231043277288768139550213348266388687453259281587854503890991561949632478855035090289390973718988003999026132015872678637873095678109625311008054489418857983565902063680699643165033912029944327726770869305240718416592070096139286401966725750087012218149733133695809600369751764951350040285926249203398111014953227533621844500744331562434532484217986108346261345897591234839970751854223281677187215956827243245910829019886390369784542622566912542747056097567984857136623679023878478161201477982939080513150258174523773529510165296934562786122241150783587755373348372764439838082000667214740034466322776918936967612878983488942094688102308427036452854504966759697318836044496702853190637396916357980928865719935397723495486787180416401415281489443785036291071517805285857583987711145474240156416477194116391354935466755593592608849200546384685403028080936417250583653368093407225310820844723570226809826951426162451204040711501448747856199922814664565893938488028643822313849852328452360667045805113679663751039248163336173274547275775636810977344539275827560597425160705468689657794530521602315939865780974801515414987097778078705357058008472376892422189750312758527140173117621279898744958406199843913365680297721208751934988504499713914285158032324823021340630312586072624541637765234505522051086318285359658520708173392709566445011404055106579055037417780393351658360904543047721422281816832539613634982525215232257690920254216409657452618066051777901592902884240599998882753691957540116954696152270401280857579766154722192925655963991820948894642657512288766330302133746367449217449351637104725732980832812726468187759356584218383594702792013663907689741738962252575782663990809792647011407580367850599381887184560094695833270775126181282015391041773950918244137561999937819240362469558235924171478702779448443108751901807414110290370706052085162975798361754251041642244867577350756338018895379263183389855955956527857227926155524494739363665533904528656215464288343162282921123290451842212532888101415884061619939195042230059898349966569463580186816717074818823215848647734386780911564660755175385552224428524049468033692299989300783900020690121517740696428573930196910500988278523053797637940257968953295112436166778910585557213381789089945453947915927374958600268237844486872037243488834616856290097850532497036933361942439802882364323553808208003875741710969289725499878566253048867033095150518452126944989251596392079421452606508516052325614861938282489838000815085351564642761700832096483117944401971780149213345335903336672376719229722069970766055482452247416927774637522135201716231722137632445699154022395494158227418930589911746931773776518735850032318014432883916374243795854695691221774098948611515564046609565094538115520921863711518684562543275047870530006998423140180169421109105925493596116719457630962328831271268328501760321771680400249657674186927113215573270049935709942324416387089242427584407651215572676037924765341808984312676941110313165951429479377670698881249643421933287404390485538222160837088907598277390184204138197811025854537088586701450623578513960109987476052535450100439353062072439709976445146790993381448994644609780957731953604938734950026860564555693224229691815630293922487606470873431166384205442489628760213650246991893040112513103835085621908060270866604873585849001704200923929789193938125116798421788115209259130435572321635660895603514383883939018953166274355609970015699780289236362349895374653428746875

Тепер інший підхід, який я застосував, - це розділити та конвертувати через рекурсію

тобто Fib (n) = fib (n-1) + Fib (n-2), а потім подальша рекурсія для n-1 & n-2 ..... до 2 & 1. яка запрограмована як -

package com.company.dynamicProgramming;

import java.math.BigInteger;

public class FibonacciByBigDecimal {

    public static void main(String ...args) {

        int n = 100000;
        BigInteger[] fibOfnS = new BigInteger[n + 1];

        System.out.println("fibonacci of "+ n + " is : " + fibByDivCon(n, fibOfnS));

    }


    static BigInteger fibByDivCon(int n, BigInteger[] fibOfnS){

        if(fibOfnS[n]!=null){
            return fibOfnS[n];
        }

        if (n == 1 || n== 2){
            fibOfnS[n] = BigInteger.ONE;
            return BigInteger.ONE;
        }

        // creates 2 further entries in stack
        BigInteger fibOfn = fibByDivCon(n-1, fibOfnS).add( fibByDivCon(n-2, fibOfnS)) ;

        fibOfnS[n] = fibOfn;

        return fibOfn;

    }

}

Коли я запустив код на n = 100 000, результат такий, як нижче -

Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError
    at com.company.dynamicProgramming.FibonacciByBigDecimal.fibByDivCon(FibonacciByBigDecimal.java:29)
    at com.company.dynamicProgramming.FibonacciByBigDecimal.fibByDivCon(FibonacciByBigDecimal.java:29)
    at com.company.dynamicProgramming.FibonacciByBigDecimal.fibByDivCon(FibonacciByBigDecimal.java:29)

Вище видно, що створено StackOverflowError. Зараз причиною цього є занадто велика кількість рекурсій, оскільки -

        // creates 2 further entries in stack
        BigInteger fibOfn = fibByDivCon(n-1, fibOfnS).add( fibByDivCon(n-2, fibOfnS)) ;

Таким чином, кожен запис у стеці створює ще 2 записи тощо ... що представлено як -

Врешті-решт буде створено так багато записів, що система не в змозі обробити в стеці і StackOverflowError кинута.

Для запобігання: Для вищенаведеного прикладу перспектива - 1. Уникайте використання рекурсійного підходу або зменшення / обмеження рекурсії ще раз одним поділом рівня, як, наприклад, якщо n занадто велике, а потім розділіть n, щоб система могла обробляти в межах своєї межі. 2. Використовуйте інший підхід, як циклічний підхід, який я використовував у 1-му зразку коду. (Я взагалі не маю на меті погіршити ділення та збіг чи рекурсію, оскільки вони є легендарними підходами у багатьох найвідоміших алгоритмах. Мій намір полягає в обмеженні або триманні подалі від рекурсії, якщо я підозрюю проблеми переповнення стека)