Хоча відповідь loeschg абсолютно правильна, я просто хочу детально розробити її і дати рішення для всіх IDE (Eclipse, IntellJ та Android Studio), навіть якщо помилки незначно відрізняються.
Передумови
Переконайтеся, що ви завантажили як останню, extrasтак і Android 5.0 SDKчерез SDK-менеджер.

Android Studio
Відкрийте build.gradleфайл свого модуля додатка та змініть його compileSdkVersionна 21. Змінювати targetSdkVersionверсію SDK на 21 не потрібно, але рекомендується, оскільки вам слід завжди орієнтуватися на останню версію андроїд-збірки .
Зрештою, gradle-файл буде виглядати так:
android {
compileSdkVersion 21
// ...
defaultConfig {
// ...
targetSdkVersion 21
}
}
Не забудьте синхронізувати проект згодом.

Затемнення
Під час використання v7-appcompatin Eclipse ви повинні використовувати його як проект бібліотеки. Недостатньо просто скопіювати * .jar у свою /libsпапку. Прочитайте покроковий посібник (натисніть) на developer.android.com , щоб знати, як правильно імпортувати проект.
Як тільки проект імпортується, ви зрозумієте, що деякі папки в /resпапці червоно підкреслені через такі помилки:

error: Error retrieving parent for item: No resource found that matches the given name 'android:TextAppearance.Material'.
error: Error retrieving parent for item: No resource found that matches the given name 'android:Widget.Material.*'
error: Error: No resource found that matches the given name: attr 'android:actionModeShareDrawable'.
Рішення
Єдине, що вам потрібно зробити - це відкрити project.propertiesфайл android-support-v7-appcompatі змінити ціль з target=android-19на target=android-21.
Потім просто зробіть Project --> Clean...так, щоб зміни набрали чинності.
IntelliJ IDEA (не використовує Gradle)
Similiar to Eclipse недостатньо використовувати лише android-support-v7-appcompat.jar; вам потрібно імпортувати appcompatяк модуль. Детальніше про це читайте на цій StackO-Post (натисніть) .
( Примітка. Якщо ви користуєтесь лише, .jarви отримаєте NoClassDefFoundErrorsна час виконання )
Коли ви намагаєтеся створити проект, ви зіткнетеся з проблемами в res/values-v**папках. У вашому вікні повідомлення буде написано щось на зразок наступного:
Error:android-apt-compiler: [appcompat] resource found that matches the given name: attr 'android:colorPrimary'.
Error:(75, -1) android-apt-compiler: [appcompat] C:\[Your Path]\sdk\extras\android\support\v7\appcompat\res\values-v21\styles_base.xml:75: error: Error retrieving parent for item: No resource found that matches the given name 'android:Widget.Material.ActionButton'.
// and so on
Рішення
Клацніть правою кнопкою миші appcompatмодуль -> Відкрити налаштування модуля (F4) -> [Вкладка залежності] Виберіть зі спадного меню платформу Android API 21 -> Застосувати

Тоді просто відновіть проект (Build -> Rebuild Project) і ви готові йти.