Швидка стеля цілого поділу в C / C ++

За даними цілих значень xі y, C і C ++ обидва повертають як коефіцієнт q = x/yпідлогу еквівалента плаваючої точки. Мене цікавить метод повернення стелі натомість. Наприклад, ceil(10/5)=2і ceil(11/5)=3.

Очевидний підхід передбачає щось на кшталт:

q = x / y;
if (q * y < x) ++q;

Це вимагає додаткового порівняння та множення; та інші методи, які я бачив (фактично використовуються), включають кастинг як floatабо double. Чи існує більш прямий метод, який дозволяє уникнути додаткового множення (або другого поділу) та гілки, а також уникає відтворення як числа з плаваючою точкою?

Для додатних чисел

unsigned int x, y, q;

Щоб округлити ...

q = (x + y - 1) / y;

або (уникаючи переповнення в x + y)

q = 1 + ((x - 1) / y); // if x != 0

Для позитивних цифр:

    q = x/y + (x % y != 0);

Відповідь Спаркі - це один стандартний спосіб вирішити цю проблему, але, як я також писав у своєму коментарі, ви ризикуєте переповнювати. Це можна вирішити за допомогою ширшого типу, але що робити, якщо ви хочете розділити long longs?

Відповідь Натана Ернста пропонує одне рішення, але воно включає виклик функції, оголошення змінної та умовне, що робить її не коротшою за код ОП та, ймовірно, навіть повільніше, оскільки її важче оптимізувати.

Моє рішення таке:

q = (x % y) ? x / y + 1 : x / y;

Це буде трохи швидше, ніж код OPs, тому що модуль і поділ виконуються за допомогою тієї ж інструкції на процесорі, тому що компілятор може бачити, що вони еквівалентні. Принаймні gcc 4.4.1 виконує цю оптимізацію за допомогою прапора -O2 на x86.

Теоретично компілятор може вбудовувати виклик функції в код Натана Ернста і випромінювати те саме, але gcc цього не робив, коли я тестував його. Це може бути тому, що він прив'язує складений код до однієї версії стандартної бібліотеки.

На завершення, це не має значення для сучасної машини, за винятком випадків, коли ви знаходитесь в надзвичайно тісному циклі і всі ваші дані знаходяться в регістрах або L1-кеші. Інакше всі ці рішення будуть однаково швидкими, за винятком, можливо, Натана Ернста, який може бути значно повільнішим, якщо функція повинна бути отримана з основної пам'яті.

Ви можете використовувати divфункцію в cstdlib, щоб отримати коефіцієнт і залишок за один виклик, а потім обробляти стелю окремо, як у наведеному нижче

#include <cstdlib>
#include <iostream>

int div_ceil(int numerator, int denominator)
{
        std::div_t res = std::div(numerator, denominator);
        return res.rem ? (res.quot + 1) : res.quot;
}

int main(int, const char**)
{
        std::cout << "10 / 5 = " << div_ceil(10, 5) << std::endl;
        std::cout << "11 / 5 = " << div_ceil(11, 5) << std::endl;

        return 0;
}

Як щодо цього? .

q = (x > 0)? 1 + (x - 1)/y: (x / y);

Я зводився y/yдо одного, виключаючи термін x + y - 1і з цим будь-який шанс переповнення.

Я уникаю x - 1обгортання, коли xце непідписаний тип і містить нуль.

Для підписаних x, негативних та нульових все ще поєднуються в один випадок.

Можливо, це не величезна користь для сучасного процесора загального призначення, але це буде набагато швидше у вбудованій системі, ніж будь-який з інших правильних відповідей.

Існує рішення як для позитивного, так і для негативного, xале тільки для позитивного yлише з 1 поділом і без гілок:

int ceil(int x, int y) {
    return x / y + (x % y > 0);
}

Зауважте, якщо xпозитивне, то ділення до нуля, і нам слід додати 1, якщо нагадування не дорівнює нулю.

Якщо xнегативний, то ділення на нуль, це те, що нам потрібно, і ми нічого не додамо, оскільки x % yне є позитивним

Це працює для позитивних чи негативних чисел:

q = x / y + ((x % y != 0) ? !((x > 0) ^ (y > 0)) : 0);

Якщо є залишок, перевірте, чи є xі yмають однаковий знак, і додайте 1відповідно.

Я б скоріше прокоментував, але у мене немає достатньо високого представника.

Наскільки мені відомо, для позитивних аргументів та дільника, який має потужність 2, це найшвидший спосіб (випробуваний у CUDA):

//example y=8
q = (x >> 3) + !!(x & 7);

Лише для загальних позитивних аргументів я прагну так робити:

q = x/y + !!(x % y);

спрощена родова форма,

int div_up(int n, int d) {
    return n / d + (((n < 0) ^ (d > 0)) && (n % d));
} //i.e. +1 iff (not exact int && positive result)

Для отримання більш загальної відповіді, функції C ++ для цілого поділу з чітко визначеною стратегією округлення

Компілюйте з O3, компілятор добре виконує оптимізацію.

q = x / y;
if (x % y)  ++q;