Неможливо зрозуміти такий спосіб обчислення площі числа

Я знайшов функцію, яка обчислює квадрат числа:

int p(int n) {
    int a[n]; //works on C99 and above
    return (&a)[n] - a;
}

Він повертає значення n ² . Питання в тому, як це робити? Після невеликого тестування я виявив, що між (&a)[k]і (&a)[k+1]є sizeof(a)/ sizeof(int). Чому так?

Очевидно хак ... але спосіб сортування числа без використання *оператора (це була вимога конкурсу кодування).

(&a)[n] 

еквівалентний покажчику intна розташування

(a + sizeof(a[n])*n)

і таким чином весь вираз є

  (&a)[n] -a 

= (a + sizeof(a[n])*n -a) /sizeof(int)

= sizeof(a[n])*n / sizeof(int)
= sizeof(int) * n * n / sizeof(int)
= n * n

Щоб зрозуміти цей злом, спочатку потрібно зрозуміти різницю вказівника, тобто що відбувається, коли відняти два покажчики, що вказують на елементи одного масиву ?

Коли один покажчик віднімається від іншого, результатом є відстань (вимірюється в елементах масиву) між покажчиками. Отже, якщо pвказує на a[i]і qвказує на a[j], то p - qдорівнюєi - j .

C11: 6.5.6 Оператори добавок (p9):

Коли віднімаються два покажчики , обидва повинні вказувати на елементи одного і того ж об’єкта масиву або один минулий останній елемент об’єкта масиву; результат - різниця підписів двох елементів масиву . [...].
Іншими словами, якщо вирази Pі Qвказують відповідно на i-ий-й jелементи об’єкта масиву, вираз (P)-(Q)має значення заi−j умови, що значення вписується в об'єкт типу ptrdiff_t.

Тепер я очікую, що вам відомо про перетворення імені масиву в покажчик, aперетворює вказівник на перший елемент масиву a. &a- це адреса всього блоку пам'яті, тобто це адреса масиву a. Малюнок нижче допоможе вам зрозуміти ( _{прочитайте цю відповідь для детального пояснення} ):

Це допоможе вам зрозуміти, що чому aі &aмає таку саму адресу, і як (&a)[i]адреса i- ^го масиву (такого ж розміру, як і a).

Отже, заява

return (&a)[n] - a; 

еквівалентно

return (&a)[n] - (&a)[0];  

і ця різниця дасть кількість елементів між покажчиками (&a)[n]та (&a)[0], які є nмасивами кожного з n intелементів. Тому загальні елементи масиву n*n= n² .

ПРИМІТКА:

C11: 6.5.6 Оператори добавок (p9):

Коли віднімаються два покажчики, обидва повинні вказувати на елементи одного і того ж об’єкта масиву або один минулий останній елемент об’єкта масиву ; результат - різниця підписів двох елементів масиву. Розмір результату визначається реалізацією , а його тип (тип підписаного цілого числа) ptrdiff_tвизначається у <stddef.h>заголовку. Якщо результат не є представним в об'єкті цього типу, поведінка не визначена.

Оскільки (&a)[n]ані вказівки на елементи того самого об’єкта масиву, ані один минулий останній елемент об’єкта масиву, (&a)[n] - aне викликатиме визначеної поведінки .

Також зауважте, що краще змінити тип повернення функції pна ptrdiff_t.

aє (змінним) масивом n int.

&aє вказівником на (змінний) масив n int.

(&a)[1]- вказівник intодного intминулого елемента масиву. Цей покажчик є n intелементами після &a[0].

(&a)[2]є вказівником intодного intминулого останнього елемента масиву двох масивів. Цей покажчик є 2 * n intелементами після &a[0].

(&a)[n]- покажчик intодного intминулого елемента масиву nмасивів. Цей покажчик є n * n intелементами після&a[0] . Просто відніміть &a[0]або aі у вас є n.

Звичайно, це технічно невизначена поведінка, навіть якщо вона працює на вашій машині, оскільки (&a)[n]вона не вказує всередині масиву або проходить повз останній елемент масиву (як того вимагають правила C арифметики вказівника).

Якщо у вас є два покажчики, які вказують на два елементи одного масиву, то його різниця призведе до кількості елементів між цими вказівниками. Наприклад, цей фрагмент коду виведе 2.

int a[10];

int *p1 = &a[1];
int *p2 = &a[3];

printf( "%d\n", p2 - p1 ); 

Тепер розглянемо вираз

(&a)[n] - a;

У цьому виразі aє тип int *і вказує на його перший елемент.

Вираз &aмає типint ( * )[n] і вказує на перший рядок зображеного двовимірного масиву. Його значення відповідає значенню, aхоча типи різні.

( &a )[n]

є n-м елементом цього зображеного двовимірного масиву і має тип. int[n]Це - n-й рядок зображеного масиву. У виразі (&a)[n] - aвін перетворюється на адресу свого першого елемента і має тип `int *.

Так між (&a)[n]і aє n рядів з n елементів. Так різниця буде дорівнює n * n.

Expression     | Value                | Explanation
a              | a                    | point to array of int elements
a[n]           | a + n*sizeof(int)    | refer to n-th element in array of int elements
-------------------------------------------------------------------------------------------------
&a             | a                    | point to array of (n int elements array)
(&a)[n]        | a + n*sizeof(int[n]) | refer to n-th element in array of (n int elements array)
-------------------------------------------------------------------------------------------------
sizeof(int[n]) | n * sizeof(int)      | int[n] is a type of n-int-element array

Таким чином,

1. Тип (&a)[n]İŞ int[n]покажчик
2. Тип aİŞ intпокажчик

Тепер вираз (&a)[n]-aвиконує субстракцію вказівника:

  (&a)[n]-a
= ((a + n*sizeof(int[n])) - a) / sizeof(int)
= (n * sizeof(int[n])) / sizeof(int)
= (n * n * sizeof(int)) / sizeof(int)
= n * n