Як написати журнал бази (2) в c / c ++

Чи є спосіб написати функцію журналу (основа 2)?

Мова С має 2 вбудовані функції - >>

1. logщо є основою e.

2. log10основа 10;

Але мені потрібна функція журналу бази 2. Як це розрахувати.

Проста математика:

    log ₂ ( x ) = log _y ( x ) / log _y (2)

де y може бути будь-яким, що для стандартних функцій журналу дорівнює 10 або e .

C99 має log2(як log2fі log2lдля поплавка, так і для довгих подвійних).

Якщо ви шукаєте інтегральний результат, ви можете просто визначити найвищий біт, встановлений у значенні, і повернути його положення.

#define M_LOG2E 1.44269504088896340736 // log2(e)

inline long double log2(const long double x){
    return log(x) * M_LOG2E;
}

(множення може бути швидшим, ніж ділення)

log2(int n) = 31 - __builtin_clz(n)

Як зазначено на http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm :

logb(x) = logk(x) / logk(b)

Це означає, що:

log2(x) = log10(x) / log10(2)

Якщо ви хочете зробити це швидко, ви можете скористатися пошуковою таблицею, як у розділі Bit Twiddling Hacks (лише цілочисельний журнал2 ).

uint32_t v; // find the log base 2 of 32-bit v
int r;      // result goes here

static const int MultiplyDeBruijnBitPosition[32] = 
{
  0, 9, 1, 10, 13, 21, 2, 29, 11, 14, 16, 18, 22, 25, 3, 30,
  8, 12, 20, 28, 15, 17, 24, 7, 19, 27, 23, 6, 26, 5, 4, 31
};

v |= v >> 1; // first round down to one less than a power of 2 
v |= v >> 2;
v |= v >> 4;
v |= v >> 8;
v |= v >> 16;

r = MultiplyDeBruijnBitPosition[(uint32_t)(v * 0x07C4ACDDU) >> 27];

Крім того, вам слід поглянути на вбудовані у ваші компілятори методи, наприклад, _BitScanReverseякі можуть бути швидшими, оскільки вони можуть бути повністю обчислені в апаратному забезпеченні.

Погляньте також на можливий дублікат Як зробити цілочисельний log2 () в C ++?

log2(x) = log10(x) / log10(2)

uint16_t log2(uint32_t n) {//but truncated
     if (n==0) throw ...
     uint16_t logValue = -1;
     while (n) {//
         logValue++;
         n >>= 1;
     }
     return logValue;
 }

В основному те саме, що і tomlogic .

Ви повинні включити math.h (C) або cmath (C ++). Звичайно, майте на увазі, що ви повинні слідувати математиці, яку ми знаємо ... лише цифри> 0.

Приклад:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){
    cout<<log2(number);
}

Мені потрібно було мати більшу точність, ніж лише положення найзначнішого біта, а мікроконтролер, яким я користувався, не мав математичної бібліотеки. Я виявив, що просто використання лінійного наближення між 2 ^ n значеннями для позитивних цілочисельних аргументів спрацювало добре. Ось код:

uint16_t approx_log_base_2_N_times_256(uint16_t n)
{
    uint16_t msb_only = 0x8000;
    uint16_t exp = 15;

    if (n == 0)
        return (-1);
    while ((n & msb_only) == 0) {
        msb_only >>= 1;
        exp--;
    }

    return (((uint16_t)((((uint32_t) (n ^ msb_only)) << 8) / msb_only)) | (exp << 8));
}

У моїй основній програмі мені потрібно було обчислити N * log2 (N) / 2 із цілочисельним результатом:

temp = (((uint32_t) N) * approx_log_base_2_N_times_256) / 512;

і всі 16-бітові значення ніколи не відключалися більш ніж на 2%

Усі вищезазначені відповіді є правильними. Ця моя відповідь нижче може бути корисною, якщо вона комусь потрібна. Цю вимогу я бачив у багатьох питаннях, які ми вирішуємо за допомогою C.

log2 (x) = logy (x) / logy (2)

Однак, якщо ви використовуєте мову C і хочете отримати результат у цілому числі, ви можете використовувати наступне:

int result = (int)(floor(log(x) / log(2))) + 1;

Сподіваюся, це допомагає.

Зверніться до своїх основних курс математики, log n / log 2. Не має значення, чи ви виберете, logчи log10в цьому випадку поділ logна нову базу робить трюк.

Покращена версія того, що робив Устаман Сангат

static inline uint64_t
log2(uint64_t n)
{
    uint64_t val;
    for (val = 0; n > 1; val++, n >>= 1);

    return val;
}