Перевірте, чи принаймні два з трьох булевих значень справжні

Нещодавно інтерв'юер задав мені це запитання: задавши три булеві змінні, a, b і c, поверніть true, якщо щонайменше дві з трьох істинні.

Моє рішення наступне:

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if ((a && b) || (b && c) || (a && c)) {
        return true;
    }
    else{
        return false;
    }
}

Він сказав, що це можна вдосконалити і далі, але як?

Замість того, щоб писати:

if (someExpression) {
    return true;
} else {
    return false;
}

Написати:

return someExpression;

Щодо самого виразу, щось подібне:

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    return a ? (b || c) : (b && c);
}

або це (що вам легше зрозуміти):

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    return a && (b || c) || (b && c);
}

Це тестує aі bрівно один раз, і cне більше одного разу.

Список літератури

• JLS 15.25 умовний оператор? :

Просто заради використання XOR для відповіді на відносно пряму проблему ...

return a ^ b ? c : a

Чому б не реалізувати це буквально? :)

(a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) >= 2

На мові ви могли просто написати a+b+c >= 2(або !!a+!!b+!!c >= 2бути дуже безпечним).

У відповідь на порівняння TofuBeer байт-коду Java, ось простий тест на продуктивність:

class Main
{
    static boolean majorityDEAD(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a;
    }

    static boolean majority1(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a&&b || b&&c || a&&c;
    }

    static boolean majority2(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a ? b||c : b&&c;
    }

    static boolean majority3(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a&b | b&c | c&a;
    }

    static boolean majority4(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return (a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) >= 2;
    }

    static int loop1(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority1(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority1(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority1(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority1(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority1(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority1(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loop2(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority2(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority2(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority2(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority2(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority2(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority2(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loop3(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority3(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority3(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority3(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority3(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority3(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority3(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loop4(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority4(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority4(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority4(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority4(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority4(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority4(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loopDEAD(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majorityDEAD(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static void work()
    {
        boolean [] data = new boolean [10000];
        java.util.Random r = new java.util.Random(0);
        for(int i=0;i<data.length;i++)
            data[i] = r.nextInt(2) > 0;
        long t0,t1,t2,t3,t4,tDEAD;
        int sz1 = 100;
        int sz2 = 100;
        int sum = 0;

        t0 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop1(data, i, sz1, sz2);

        t1 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop2(data, i, sz1, sz2);

        t2 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop3(data, i, sz1, sz2);

        t3 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop4(data, i, sz1, sz2);

        t4 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loopDEAD(data, i, sz1, sz2);

        tDEAD = System.currentTimeMillis();

        System.out.println("a&&b || b&&c || a&&c : " + (t1-t0) + " ms");
        System.out.println("   a ? b||c : b&&c   : " + (t2-t1) + " ms");
        System.out.println("   a&b | b&c | c&a   : " + (t3-t2) + " ms");
        System.out.println("   a + b + c >= 2    : " + (t4-t3) + " ms");
        System.out.println("       DEAD          : " + (tDEAD-t4) + " ms");
        System.out.println("sum: "+sum);
    }

    public static void main(String[] args) throws InterruptedException
    {
        while(true)
        {
            work();
            Thread.sleep(1000);
        }
    }
}

Це друкує на моїй машині (працює Ubuntu на Intel Core 2 + sun java 1.6.0_15-b03 з HotSpot Server VM (14.1-b02, змішаний режим)):

Перша та друга повторення:

a&&b || b&&c || a&&c : 1740 ms
   a ? b||c : b&&c   : 1690 ms
   a&b | b&c | c&a   : 835 ms
   a + b + c >= 2    : 348 ms
       DEAD          : 169 ms
sum: 1472612418

Пізніші ітерації:

a&&b || b&&c || a&&c : 1638 ms
   a ? b||c : b&&c   : 1612 ms
   a&b | b&c | c&a   : 779 ms
   a + b + c >= 2    : 905 ms
       DEAD          : 221 ms

Цікаво, що може зробити java VM, що погіршує продуктивність з часом (a + b + c> = 2).

І ось що відбувається, якщо я запускаю java з -clientVM-перемикачем:

a&&b || b&&c || a&&c : 4034 ms
   a ? b||c : b&&c   : 2215 ms
   a&b | b&c | c&a   : 1347 ms
   a + b + c >= 2    : 6589 ms
       DEAD          : 1016 ms

Таємниця ...

І якщо я запускаю його в GNU Java Interpreter , він стає майже в 100 разів повільніше, але a&&b || b&&c || a&&cверсія виграє тоді.

Результати Tofubeer з останнім кодом під керуванням OS X:

a&&b || b&&c || a&&c : 1358 ms
   a ? b||c : b&&c   : 1187 ms
   a&b | b&c | c&a   : 410 ms
   a + b + c >= 2    : 602 ms
       DEAD          : 161 ms

Результати від Paul Wagland з Mac Java 1.6.0_26-b03-383-11A511

a&&b || b&&c || a&&c : 394 ms 
   a ? b||c : b&&c   : 435 ms
   a&b | b&c | c&a   : 420 ms
   a + b + c >= 2    : 640 ms
   a ^ b ? c : a     : 571 ms
   a != b ? c : a    : 487 ms
       DEAD          : 170 ms

Такі питання можна вирішити за допомогою карти Карно :

      | C | !C
------|---|----
 A  B | 1 | 1 
 A !B | 1 | 0
!A !B | 0 | 0
!A  B | 1 | 0

з якого ви робите висновок, що вам потрібна група для першого ряду і дві групи для першого стовпчика, отримуючи оптимальний розчин полігеномастильних матеріалів:

(C && (A || B)) || (A && B)  <---- first row
       ^
       |
   first column without third case

Ціль має бути зрозумілою. Хтось, хто читає код, повинен негайно зрозуміти ваш намір. Тож ось моє рішення.

int howManyBooleansAreTrue =
      (a ? 1 : 0)
    + (b ? 1 : 0)
    + (c ? 1 : 0);

return howManyBooleansAreTrue >= 2;

return (a==b) ? a : c;

Пояснення:

Якщо a==b, то обидва вірні або обидва - хибні. Якщо обидва вірні, ми знайшли два справжні булеви, і можемо повернути істину (повернувшись a). Якщо обидва помилкові, не може бути двох справжніх булів, навіть якщо cце правда, тому ми повертаємо хибність (шляхом повернення a). Ось та (a==b) ? aчастина. Про що : c? Що ж, якщо a==bце неправда, то саме одна aчи bповинна бути істинною, тому ми знайшли перший справжній логічний результат, і єдине, що залишається важливим, - cце також правда, тому ми повертаємось cяк відповідь.

Не потрібно використовувати форми операторів короткого замикання.

return (a & b) | (b & c) | (c & a);

Це виконує таку ж кількість логічних операцій, що і ваша версія, однак повністю безділій.

Ось загальноприйнятий загальний підхід. Не настільки "ефективні", як більшість запропонованих рішень, але чіткі, перевірені, працюючі та узагальнені.

public class CountBooleansTest extends TestCase {
    public void testThreeFalse() throws Exception {
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(false, false, false));
    }

    public void testThreeTrue() throws Exception {
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(true, true, true));
    }

    public void testOnes() throws Exception {
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(true, false, false));
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(false, true, false));
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(false, false, true));
    }

    public void testTwos() throws Exception {
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(false, true, true));
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(true, false, true));
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(true, true, false));
    }

    private static boolean atLeastTwoOutOfThree(boolean b, boolean c, boolean d) {
        return countBooleans(b, c, d) >= 2;
    }

    private static int countBooleans(boolean... bs) {
        int count = 0;
        for (boolean b : bs)
            if (b)
                count++;
        return count;
    }
}

Підсумуйте це. Називається булева алгебра з причини:

  0 x 0 = 0
  1 x 0 = 0
  1 x 1 = 1

  0 + 0 = 0
  1 + 0 = 1
  1 + 1 = 0 (+ carry)

Якщо ви подивитесь на таблиці істинності там, то можна побачити, що множення бульне, а просто додавання - xor.

Щоб відповісти на ваше запитання:

return (a + b + c) >= 2

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) 
{
  return ((a && b) || (b && c) || (a && c));
}

Це дійсно залежить від того, що ви маєте на увазі під "покращеним":

Ясніше?

boolean twoOrMoreAreTrue(boolean a, boolean b, boolean c)
{
    return (a && b) || (a && c) || (b && c);
}

Терсер?

boolean moreThanTwo(boolean a, boolean b, boolean c)
{
    return a == b ? a : c;
}

Більш загальне?

boolean moreThanXTrue(int x, boolean[] bs)
{
    int count = 0;

    for(boolean b : bs)
    {
        count += b ? 1 : 0;

        if(count > x) return true;
    }

    return false;
}

Більш масштабований?

boolean moreThanXTrue(int x, boolean[] bs)
{
    int count = 0;

    for(int i < 0; i < bs.length; i++)
    {
        count += bs[i] ? 1 : 0;

        if(count > x) return true;

        int needed = x - count;
        int remaining = bs.length - i;

        if(needed >= remaining) return false;
    }

    return false;
}

Швидше?

// Only profiling can answer this.

Який із них "покращений" сильно залежить від ситуації.

Ось ще одна реалізація, що використовує карту / зменшення. Це добре масштабує мільярди булевих ^© у розподіленому середовищі. Використання MongoDB:

Створення бази даних valuesбулевих:

db.values.insert({value: true});
db.values.insert({value: false});
db.values.insert({value: true});

Створюючи карту, зменшіть функції:

Edit : я як CurtainDog в відповідь про те , Map / Reduce застосовуються до спільними списками, так що тут йде функцію карти , яка приймає функцію зворотного виклику , яка визначає , є чи значення має враховуватися чи ні.

var mapper = function(shouldInclude) {
    return function() {
        emit(null, shouldInclude(this) ? 1 : 0);
    };
}

var reducer = function(key, values) {
    var sum = 0;
    for(var i = 0; i < values.length; i++) {
        sum += values[i];
    }
    return sum;
}

Запуск карти / зменшення:

var result = db.values.mapReduce(mapper(isTrue), reducer).result;

containsMinimum(2, result); // true
containsMinimum(1, result); // false


function isTrue(object) {
    return object.value == true;
}

function containsMinimum(count, resultDoc) {
    var record = db[resultDoc].find().next();
    return record.value >= count;
}

Відповіді (поки що) тут:

public class X
{
    static boolean a(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return ((a && b) || (b && c) || (a && c));
    }

    static boolean b(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return a ? (b || c) : (b && c);
    }

    static boolean c(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return ((a & b) | (b & c) | (c & a));
    }

    static boolean d(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return ((a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) >= 2);
    }
}

та запуск їх через декомпілятор (javap -c X> results.txt):

Compiled from "X.java"
public class X extends java.lang.Object{
public X();
  Code:
   0:   aload_0
   1:   invokespecial   #1; //Method java/lang/Object."<init>":()V
   4:   return

static boolean a(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   ifeq    8
   4:   iload_1
   5:   ifne    24
   8:   iload_1
   9:   ifeq    16
   12:  iload_2
   13:  ifne    24
   16:  iload_0
   17:  ifeq    28
   20:  iload_2
   21:  ifeq    28
   24:  iconst_1
   25:  goto    29
   28:  iconst_0
   29:  ireturn

static boolean b(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   ifeq    20
   4:   iload_1
   5:   ifne    12
   8:   iload_2
   9:   ifeq    16
   12:  iconst_1
   13:  goto    33
   16:  iconst_0
   17:  goto    33
   20:  iload_1
   21:  ifeq    32
   24:  iload_2
   25:  ifeq    32
   28:  iconst_1
   29:  goto    33
   32:  iconst_0
   33:  ireturn

static boolean c(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   iload_1
   2:   iand
   3:   iload_1
   4:   iload_2
   5:   iand
   6:   ior
   7:   iload_2
   8:   iload_0
   9:   iand
   10:  ior
   11:  ireturn

static boolean d(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   ifeq    8
   4:   iconst_1
   5:   goto    9
   8:   iconst_0
   9:   iload_1
   10:  ifeq    17
   13:  iconst_1
   14:  goto    18
   17:  iconst_0
   18:  iadd
   19:  iload_2
   20:  ifeq    27
   23:  iconst_1
   24:  goto    28
   27:  iconst_0
   28:  iadd
   29:  iconst_2
   30:  if_icmplt   37
   33:  iconst_1
   34:  goto    38
   37:  iconst_0
   38:  ireturn
}

Ви бачите, що ?: вони трохи краще, ніж виправлена ​​версія оригіналу. Найкращий, той, що уникає розгалуження взагалі. Це добре з точки зору меншої кількості інструкцій (у більшості випадків) та кращих для частин процесора для передбачення філій, оскільки неправильна здогадка в передбаченні гілок може спричинити затримку процесора.

Я б сказав, що найефективніший - той із самогонного тіні загалом. Він використовує найменші інструкції в середньому і зменшує шанси на трубопровідні стоянки в ЦП.

Щоб бути впевненим на 100%, вам потрібно буде дізнатись вартість (в циклах процесора) на кожну інструкцію, яка, на жаль, не є доступною (вам доведеться шукати джерело для точки доступу, а потім і специфікації постачальників процесорів на час береться для кожної створеної інструкції).

Дивіться оновлену відповідь Ротсора щодо аналізу часу виконання коду.

Ще один приклад прямого коду:

int  n = 0;
if (a) n++;
if (b) n++;
if (c) n++;
return (n >= 2);

Очевидно, це не самий складний код.

Додаток

Інша (дещо оптимізована) версія цього:

int  n = -2;
if (a) n++;
if (b) n++;
if (c) n++;
return (n >= 0);

Це може запуститись трохи швидше, якщо припустити, що порівняння з 0 використовуватиме швидший (а може і менше) код, ніж порівняння проти 2.

Ще один спосіб зробити це, але не дуже добре:

return (Boolean.valueOf(a).hashCode() + Boolean.valueOf(b).hashCode() + Boolean.valueOf(c).hashCode()) < 3705);

Значення Booleanхеш-коду фіксуються на рівні 1231 для істинного та 1237 для хибного, тому вони могли б однаково використовуватись<= 3699

Найбільш очевидним набором удосконалень є:

// There is no point in an else if you already returned.
boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if ((a && b) || (b && c) || (a && c)) {
        return true;
    }
    return false;
}

і потім

// There is no point in an if(true) return true otherwise return false.
boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    return ((a && b) || (b && c) || (a && c));
}

Але ці покращення незначні.

Мені не подобається тернар ( return a ? (b || c) : (b && c);з головної відповіді), і я не думаю, що я бачив, щоб хтось це згадував. Це написано так:

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if (a) {
        return b||c;
    } 
    else {
        return b&&C;
    }

У Clojure :

(defn at-least [n & bools]
  (>= (count (filter true? bools)) n)

Використання:

(at-least 2 true false true)

Я не думаю, що я ще бачив це рішення:

boolean atLeast(int howMany, boolean[] boolValues) {
  // check params for valid values

  int counter = 0;
  for (boolean b : boolValues) {
    if (b) {
      counter++;

      if (counter == howMany) {
        return true;
      }
    }
  }
  return false;
}

Його перевага полягає в тому, що як тільки вона досягне тієї кількості, яку ви шукаєте, вона ламається. Отже, якщо це було «принаймні 2 з цих 1000 000 значень справжніх», де перші два фактично істинні, то це повинно йти швидше, ніж деякі більш «нормальні» рішення.

Ми можемо перетворити булі в цілі числа і виконати цю просту перевірку:

(int(a) + int(b) + int(c)) >= 2

Оскільки не було вказано, як слід вдосконалити код, я докладу зусиль для вдосконалення коду, зробивши його кумеднішим. Ось моє рішення:

boolean atLeastTwo(boolean t, boolean f, boolean True) {
    boolean False = True;
    if ((t || f) && (True || False)) 
        return "answer" != "42";
    if (t && f) 
        return !"France".contains("Paris");
    if (False == True) 
        return true == false;
    return Math.random() > 0.5;
}

Якщо когось цікавить, чи працює цей код, ось спрощення, використовуючи ту ж логіку:

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if ((a || b) && (c)) 
        return true;
    if (a && b) 
        return true;
    if (true) 
        return false;
    // The last line is a red herring, as it will never be reached:
    return Math.random() > 0.5; 

}

Це можна звести до наступного:

return ((a || b) && (c)) || (a && b);

Але зараз це вже не смішно.

Function ReturnTrueIfTwoIsTrue(bool val1, val2, val3))
{
     return (System.Convert.ToInt16(val1) +
             System.Convert.ToInt16(val2) +
             System.Convert.ToInt16(val3)) > 1;
}

Занадто багато способів зробити це ...

Розчин змінного струму.

int two(int a, int b, int c) {
  return !a + !b + !c < 2;
}

або ви можете віддати перевагу:

int two(int a, int b, int c) {
  return !!a + !!b + !!c >= 2;
}

return 1 << $a << $b << $c >= 1 << 2;

Найпростіший спосіб (IMO), який не заплутаний і простий для читання:

// Three booleans, check if two or more are true

return ( a && ( b || c ) ) || ( b && c );

Буквене тлумачення працюватиме на всіх основних мовах:

return (a ? 1:0) + (b ? 1:0) + (c ? 1:0) >= 2;

Але я, мабуть, полегшив би людям читання, і розширився на більше трьох - те, що, здається, забули багато програмістів:

boolean testBooleans(Array bools)
{
     int minTrue = ceil(bools.length * .5);
     int trueCount = 0;

     for(int i = 0; i < bools.length; i++)
     {
          if(bools[i])
          {
               trueCount++;
          }
     }
     return trueCount >= minTrue;
}

Як додаток до відмінного поста @TofuBeer TofuBeer, розгляньте відповідь @pdox pdox:

static boolean five(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
{
    return a == b ? a : c;
}

Розглянемо також його розібрану версію, яку дає "javap -c":

static boolean five(boolean, boolean, boolean);
  Code:
    0:    iload_0
    1:    iload_1
    2:    if_icmpne    9
    5:    iload_0
    6:    goto    10
    9:    iload_2
   10:    ireturn

Відповідь pdox компілюється до менш байтового коду, ніж будь-яка з попередніх відповідей. Як порівняно час його виконання з іншими?

one                5242 ms
two                6318 ms
three (moonshadow) 3806 ms
four               7192 ms
five  (pdox)       3650 ms

Принаймні, на моєму комп’ютері відповідь pdox лише трохи швидша, ніж відповідь @moonshadow moonshadow, завдяки чому pdox є найшвидшим в цілому (на моєму ноутбуці HP / Intel).

У Рубі:

[a, b, c].count { |x| x } >= 2

Що можна запустити в JRuby на JavaVM. ;-)

Він, мабуть, не шукає нічого згорнутого, як, наприклад, побітові оператори порівняння (як правило, не згорнуті, але з булевими, надзвичайно дивно використовувати побітові оператори) або щось дуже кругле, як перетворення на int та підсумовування їх.

Найбільш прямий і природний спосіб вирішити це з таким виразом:

a ? (b || c): (b && c)

Покладіть його на функцію, якщо хочете, але це не дуже складно. Рішення є логічно стислим та ефективним.

В:

return !!a + !!b + !!c >= 2;