Я припускаю, що під "ідентичним" ви маєте на увазі поведінку.
Поведінку функції можна визначити:
1) Повернуте значення
2) Викинуті винятки
3) Побічні ефекти (тобто зміни в купі, файловій системі тощо)
У цьому випадку перший метод поширює будь-який виняток, тоді як другий викидає не перевірені винятки, а також проковтує більшість неперевірених винятків, тому поведінка є іншою.
Однак якщо ви гарантуєте, що "зроби щось" ніколи не викидає виняток, то поведінка буде ідентичною (хоча компілятор вимагатиме від абонента обробляти виняток, у першій версії)
--edit--
З погляду дизайну API, методи абсолютно різні за своїм контрактом. Також не рекомендується викидати клас Виняток. Спробуйте кинути щось більш конкретне, щоб дозволити абоненту краще обробляти виняток.