Чому макс повільніше сортування?

Я виявив, що maxце повільніше, ніж sortфункція в Python 2 і 3.

Python 2

$ python -m timeit -s 'import random;a=range(10000);random.shuffle(a)' 'a.sort();a[-1]'
1000 loops, best of 3: 239 usec per loop
$ python -m timeit -s 'import random;a=range(10000);random.shuffle(a)' 'max(a)'        
1000 loops, best of 3: 342 usec per loop

Python 3

$ python3 -m timeit -s 'import random;a=list(range(10000));random.shuffle(a)' 'a.sort();a[-1]'
1000 loops, best of 3: 252 usec per loop
$ python3 -m timeit -s 'import random;a=list(range(10000));random.shuffle(a)' 'max(a)'
1000 loops, best of 3: 371 usec per loop

Чому це max ( O(n)) повільніше , ніж sortфункції ( O(nlogn))?

Ви повинні бути дуже обережними при використанні timeitмодуля в Python.

python -m timeit -s 'import random;a=range(10000);random.shuffle(a)' 'a.sort();a[-1]'

Тут код ініціалізації запускається один раз для створення рандомізованого масиву a. Потім решта коду запускається кілька разів. Перший раз він сортує масив, але кожен інший раз ви викликаєте метод сортування на вже відсортованому масиві. Повертається лише найшвидший час, тому ви фактично визначаєте час, скільки часу потрібно Python для сортування вже відсортованого масиву.

Частиною алгоритму сортування Python є виявлення, коли масив вже частково або повністю відсортований. Повністю відсортований, він просто повинен один раз просканувати масив, щоб виявити це, а потім зупиниться.

Якщо замість цього ви спробували:

python -m timeit -s 'import random;a=range(100000);random.shuffle(a)' 'sorted(a)[-1]'

тоді сортування відбувається на кожному циклі синхронізації, і ви бачите, що час сортування масиву справді набагато довший, ніж просто знайти максимальне значення.

Змінити: @ skyking - х відповідь пояснює частина я залишив непоясненим: a.sort()знає , що працює над списком , так можна отримати прямий доступ до елементів. max(a)працює на будь-якій довільній ітерації, тому доводиться використовувати загальну ітерацію.

По-перше, зверніть увагу, що max()використовується протокол ітератора , тоді як list.sort()використовується спеціальний код . Зрозуміло, що використання ітератора є важливою накладною витратою, тому ви спостерігаєте таку різницю в термінах.

Однак, крім цього, ваші тести не є чесними. Ви працюєте a.sort()в одному списку більше одного разу. Алгоритм , який використовується Python спеціально розроблений , щоб бути швидко для вже (частково) упорядковано дані. Ваші тести говорять про те, що алгоритм добре виконує свою роботу.

Це справедливі випробування:

$ python3 -m timeit -s 'import random;a=list(range(10000));random.shuffle(a)' 'max(a[:])'
1000 loops, best of 3: 227 usec per loop
$ python3 -m timeit -s 'import random;a=list(range(10000));random.shuffle(a)' 'a[:].sort()'
100 loops, best of 3: 2.28 msec per loop

Тут я кожного разу створюю копію списку. Як бачите, порядок величини результатів різний: мікро- проти мілісекунд, як ми і очікували.

І пам’ятайте: big-Oh визначає верхню межу! Нижня межа алгоритму сортування Python - Ω ( n ). Значення O ( n log n ) не означає автоматично, що кожен пробіг займає час, пропорційний n log n . Це навіть не означає, що він повинен бути повільнішим за алгоритм O ( n ), але це вже інша історія. Важливо розуміти, що в деяких сприятливих випадках алгоритм O ( n log n ) може працювати за O ( n ) час або менше.

Це може бути тому l.sort, що член, listа maxє загальною функцією. Це означає, що l.sortможна покластися на внутрішнє представлення, listпоки maxдоведеться проходити загальний протокол ітераторів.

Це робить вибір кожного елемента l.sortшвидшим, ніж кожен, що maxробить.

Я припускаю, що якщо ви замість цього скористаєтесь, sorted(a)ви отримаєте результат повільніше ніж max(a).