Обидва можуть бути використані для пошуку найкоротшого шляху з одного джерела. BFS працює O(E+V), а Dijkstra працює O((V+E)*log(V)).
Крім того, я бачив, як Dijkstra багато використовував, як у протоколах маршрутизації.
Отже, навіщо використовувати алгоритм Дейкстри, якщо BFS може зробити те ж саме швидше?
Відповіді:
Dijkstra дозволяє призначити відстані, окрім 1, для кожного кроку. Наприклад, при маршрутизації відстані (або ваги) можуть бути призначені за швидкістю, вартістю, перевагою тощо. Потім алгоритм дає вам найкоротший шлях від вашого джерела до кожного вузла пройденого графіка.
Тим часом BFS в основному просто розширює пошук на один "крок" (посилання, край, як би ви хочете назвати це у своїй заявці) на кожну ітерацію, яка, як наслідок, призводить до знаходження найменшої кількості кроків, які потрібно зробити, щоб дістатись до будь-якого заданий вузол від вашого джерела ("root").
Якщо ви розглядаєте веб-сайти для подорожей, вони використовують алгоритм Дейкстри через ваги (відстані) на вузлах.
Якщо ви будете враховувати однакову відстань між усіма вузлами, то BFS - кращий вибір.
Наприклад, розглянемо A -> (B, C) -> (F)з вагами ребер, заданими A->B= 10, A->C= 20, B->F= C->F= 5.
Тут, якщо ми застосуємо BFS, відповідь буде ABF або ACF, оскільки обидва є найкоротшими шляхами (щодо кількості ребер), але якщо ми застосуємо Dijstra, відповідь буде ABF лише тому, що вона враховує ваги на підключеному шлях.
Алгоритм Дейкстри