Наслідки foldr vs. foldl (або foldl ')

По-перше, справжній світ Хаскелл , який я читаю, говорить, що ніколи не використовувати, foldlа замість цього використовувати foldl'. Тож я їй довіряю.

Але я туманно, коли використовувати foldrпроти foldl'. Хоча я бачу структуру того, як вони працюють по-різному, викладену переді мною, я занадто дурний, щоб зрозуміти, коли "що краще". Я думаю, мені здається, що насправді не має значення, який використовується, оскільки вони обидва дають однакову відповідь (чи не так?). Насправді, мій попередній досвід роботи з цією конструкцією походить від Ruby's injectі Clojure reduce, які, схоже, не мають "лівої" та "правої" версій. (Побічне запитання: яку версію вони використовують?)

Будемо дуже вдячні за будь-яке розуміння, яке може допомогти розумним завданням, як я!

Рекурсія на те, foldr f x ysде ys = [y1,y2,...,yk]виглядає

f y1 (f y2 (... (f yk x) ...))

тоді як рекурсія для foldl f x ysвигляду виглядає так

f (... (f (f x y1) y2) ...) yk

Важлива відмінність тут полягає в тому, що якщо результат f x yможна обчислити, використовуючи лише значення x, тоді foldrне потрібно вивчати весь список. Наприклад

foldr (&&) False (repeat False)

повертає Falseтоді

foldl (&&) False (repeat False)

ніколи не припиняється. (Примітка: repeat Falseстворює нескінченний список, де є кожен елемент False.)

З іншого боку, foldl'хвіст рекурсивний і суворий. Якщо ви знаєте, що вам доведеться пройти весь список незалежно від того, що (наприклад, підсумовуючи числа в списку), тоді foldl'це більш просторово (і, мабуть, час) ефективніше, ніж foldr.

foldr виглядає так:

foldl виглядає так:

Контекст: Складіть на вікі Haskell

Їх семантика відрізняється, тому ви не можете просто обмінятися foldlі foldr. Один складає елементи зліва, інший справа. Таким чином, оператор застосовується в іншому порядку. Це має значення для всіх неасоціативних операцій, таких як віднімання.

На Haskell.org є цікава стаття на цю тему.

Незабаром, foldrкраще, коли функція акумулятора ледача на своєму другому аргументі. Детальніше читайте на Вікі Haskell's Stack Overflow (призначений каламбур).

Причина foldl', яку віддають перевагу foldl99% усіх застосувань, полягає в тому, що вона може працювати в постійному просторі для більшості застосувань.

Візьміть функцію sum = foldl['] (+) 0. При foldl'використанні сума одразу обчислюється, тому застосування sumдо нескінченного списку буде просто працювати назавжди і, швидше за все, у постійному просторі (якщо ви використовуєте такі речі, як Ints, Doubles, Floats. IntegerS, використовуватимуть більше, ніж постійний простір, якщо число стає більшим, ніж maxBound :: Int).

З foldl, накопичується гроно (як рецепт, як отримати відповідь, яку можна оцінити пізніше, а не зберігати відповідь). Ці гроти можуть зайняти багато місця, і в цьому випадку набагато краще оцінити вираз, ніж зберігати грудку (що веде до переповнення стека… і приведе вас до… о, неважливо)

Сподіваюся, що це допомагає.

До речі, Ruby's injectі Clojure reduceє foldl(або foldl1залежно від того, яку версію ви використовуєте). Зазвичай, коли в мові є лише одна форма, це ліва складка, включаючи Python's reduce, Perl's List::Util::reduce, C ++ 's accumulate, C #' s Aggregate, Smalltalk's inject:into:, PHP array_reduce, Mathematica ' Foldі т. Д. Поширені параметри Lisp reduceна лівій складці, але є можливість для правої складки.

Як зазначає Конрад , їх семантика різна. Вони навіть не мають одного типу:

ghci> :t foldr
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
ghci> :t foldl
foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a
ghci> 

Наприклад, оператор список Append (++) може бути реалізований з допомогою, foldrяк

(++) = flip (foldr (:))

поки

(++) = flip (foldl (:))

дасть вам помилку типу.