Що є найближчим подвійним до 1,0, а не 1,0?

Чи є спосіб програмно отримати подвійний, який є найближчим до 1,0, але насправді не 1,0?

Одним із шахрайських способів це було б зробити пам'ять подвійного до цілого числа такого самого розміру, а потім відняти одне. Як працюють формати з плаваючою крапкою IEEE754, це призведе до зменшення показника ступеня на одиницю при зміні дробової частини з усіх нулів (1000000000000) на всі (1.111111111111). Однак існують машини, де цілі числа зберігаються мало-ендіанськими, а плаваюча крапка - великими-ендіанськими, тому це не завжди буде працювати.

У C та C ++ наступне дає найближче значення до 1,0:

#include <limits.h>

double closest_to_1 = 1.0 - DBL_EPSILON/FLT_RADIX;

Однак зверніть увагу, що в пізніших версіях C ++ limits.hзастаріло на користь climits. Але тоді, якщо ви все одно використовуєте специфічний код С ++, ви можете використовувати

#include <limits>

typedef std::numeric_limits<double> lim_dbl;
double closest_to_1 = 1.0 - lim_dbl::epsilon()/lim_dbl::radix;

І як пише Jarod42 у своїй відповіді, з C99 або C ++ 11 ви також можете використовувати nextafter:

#include <math.h>

double closest_to_1 = nextafter(1.0, 0.0);

Звичайно, в С ++ ви можете (а для наступних версій С ++ повинні) включати cmathта використовувати std::nextafterзамість цього.

Оскільки C ++ 11, ви можете використовувати, nextafterщоб отримати наступне репрезентабельне значення в заданому напрямку:

std::nextafter(1., 0.); // 0.99999999999999989
std::nextafter(1., 2.); // 1.0000000000000002

Демо

У C ви можете використовувати це:

#include <float.h>
...
double value = 1.0+DBL_EPSILON;

DBL_EPSILON - різниця між 1 і найменшим значенням, більшим за 1, яке є репрезентативним.

Вам потрібно буде роздрукувати його кількома цифрами, щоб побачити фактичне значення.

На моїй платформі printf("%.16lf",1.0+DBL_EPSILON)дає 1.0000000000000002.

У C ++ ви також можете використовувати це

1 + std::numeric_limits<double>::epsilon()