Чим відрізняються нумеровані масиви від матриць? Який я повинен використовувати?

Які переваги та недоліки кожного?

З того, що я бачив, будь-який може працювати заміною іншого, якщо потрібно, тож чи варто заважати використовувати обидва, чи слід дотримуватися лише одного з них?

Чи вплине стиль програми на мій вибір? Я займаюся машинним навчанням за допомогою numpy, тому матриць дійсно багато, але також багато векторів (масивів).

Згідно з офіційними документами, використовувати матричний клас більше не доцільно, оскільки він буде видалений у майбутньому.

https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.matrix.html

В інших відповідях вже зазначено, що ви можете досягти всіх операцій з NumPy-масивами.

Матричні матриці суворо двовимірні, а нумерові масиви (ndarrays) - N-мірні. Матричні об'єкти є підкласом ndarray, тому вони успадковують усі атрибути та методи ndarrays.

Основна перевага нумерованих матриць полягає в тому, що вони дають зручне позначення для множення матриць: якщо a і b є матрицями, то a*bце їх матричний добуток.

import numpy as np

a = np.mat('4 3; 2 1')
b = np.mat('1 2; 3 4')
print(a)
# [[4 3]
#  [2 1]]
print(b)
# [[1 2]
#  [3 4]]
print(a*b)
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

З іншого боку, як і в Python 3.5, NumPy підтримує множення @матричних інфіксів за допомогою оператора, так що ви можете досягти такої ж зручності множення матриці з ndarrays в Python> = 3.5.

import numpy as np

a = np.array([[4, 3], [2, 1]])
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(a@b)
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

І матричні об'єкти, і ndarrays повинні .Tповернути транспонування, але матричні об'єкти мають також .Hдля кон'югату транспозицію, і .Iдля зворотного.

На противагу цьому, numpy масиви послідовно дотримуються правила, що операції застосовуються по елементу (за винятком нового @оператора). Таким чином, якщо aі bє нумерові масиви, то a*bмасив утворюється шляхом множення компонентів на елемент:

c = np.array([[4, 3], [2, 1]])
d = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(c*d)
# [[4 6]
#  [6 4]]

Для отримання результату множення матриці ви використовуєте np.dot(або @в Python> = 3,5, як показано вище):

print(np.dot(c,d))
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

**Оператор також веде себе по- різному:

print(a**2)
# [[22 15]
#  [10  7]]
print(c**2)
# [[16  9]
#  [ 4  1]]

Так aяк матриця, a**2повертає матричний добуток a*a. Так cяк ndarray, c**2повертає ndarray з кожним компонентом у квадратний елемент.

Існують й інші технічні відмінності між матричними об'єктами та ndarrays (пов'язані з np.ravelвибором елемента та поведінкою послідовностей).

Основна перевага нумерованих масивів полягає в тому, що вони більш загальні, ніж двовимірні матриці . Що відбувається, коли потрібно тривимірний масив? Тоді вам доведеться використовувати ndarray, а не матричний об'єкт. Таким чином, навчитися використовувати матричні об'єкти - це більше роботи - ви повинні вивчити матричні операції з об’єктами та операції ndarray.

Написання програми, що поєднує і матриці, і масиви, ускладнює ваше життя, оскільки ви повинні відслідковувати, який тип об'єкта є вашими змінними, щоб умноження не повернуло те, чого ви не очікуєте.

На противагу цьому, якщо ви дотримуєтесь лише ndarrays, ви можете робити все, що можуть робити матричні об'єкти, і багато іншого, за винятком трохи інших функцій / позначень.

Якщо ви готові відмовитися від візуальної привабливості позначення матричного продукту NumPy (яку можна досягти майже так само елегантно за допомогою ndarrays в Python> = 3.5), то я думаю, що масиви NumPy - це безумовно шлях.

PS. Звичайно, вам дійсно не потрібно вибирати одне за рахунок іншого, оскільки np.asmatrixі np.asarrayви дозволяєте перетворювати одне в інше (поки масив є двовимірним).

Існує короткий огляд відмінностей між NumPy arraysпроти NumPy matrixх років тут .

Scipy.org рекомендує використовувати масиви:

* 'масив' або 'матриця'? Який я повинен використовувати? - Коротка відповідь

Використовуйте масиви.

• Вони є типовим типом вектора / матриці / тензора. Багато нумерованих функцій повертають масиви, а не матриці.

• Існує чітке розмежування між операційними елементами та операціями лінійної алгебри.

• Ви можете мати стандартні вектори або вектори рядків / стовпців, якщо хочете.

Єдиним недоліком використання типу масиву є те, що вам доведеться використовувати dotзамість *множення (зменшення) двох тензорів (скалярний добуток, множення матричного вектора тощо).

Просто додати один випадок до списку unutbu.

Однією з найбільших практичних відмінностей для нумерованих ndarrays порівняно з numpy матрицями або мовами матриць, як matlab, є те, що розмірність не зберігається в операціях скорочення. Матриці завжди 2d, тоді як середнє значення масиву, наприклад, має один вимір менше.

Наприклад, змішані рядки матриці або масиву:

з матрицею

>>> m = np.mat([[1,2],[2,3]])
>>> m
matrix([[1, 2],
        [2, 3]])
>>> mm = m.mean(1)
>>> mm
matrix([[ 1.5],
        [ 2.5]])
>>> mm.shape
(2, 1)
>>> m - mm
matrix([[-0.5,  0.5],
        [-0.5,  0.5]])

з масивом

>>> a = np.array([[1,2],[2,3]])
>>> a
array([[1, 2],
       [2, 3]])
>>> am = a.mean(1)
>>> am.shape
(2,)
>>> am
array([ 1.5,  2.5])
>>> a - am #wrong
array([[-0.5, -0.5],
       [ 0.5,  0.5]])
>>> a - am[:, np.newaxis]  #right
array([[-0.5,  0.5],
       [-0.5,  0.5]])

Я також думаю, що змішування масивів і матриць породжує багато "щасливих" годин налагодження. Однак матриці scipy.sparse завжди є матрицями в таких операторах, як множення.

Як зазначали інші, мабуть, головна перевага matrixполягала в тому, що вона забезпечувала зручне позначення для матричного множення.

Однак, в Python 3.5 є, нарешті, спеціальний оператор ІНФІКС для матричного множення : @.

З останніми версіями NumPy його можна використовувати з ndarrays:

A = numpy.ones((1, 3))
B = numpy.ones((3, 3))
A @ B

Тож сьогодні, навіть більше, коли сумніваєтесь, слід дотримуватися ndarray.