Як Java виконує обчислення модуля з від’ємними числами?

Я роблю модуль неправильно? Тому що в Java -13 % 64передбачається оцінювати до, -13але я отримую 51.

Використовуються обидва визначення модуля від’ємних чисел - деякі мови використовують одне визначення, а інші - інше.

Якщо ви хочете отримати від’ємне число для негативних входів, тоді ви можете використовувати це:

int r = x % n;
if (r > 0 && x < 0)
{
    r -= n;
}

Подібним чином, якщо ви використовували мову, яка повертає від'ємне число на від'ємне введення, і ви б віддали перевагу позитивному:

int r = x % n;
if (r < 0)
{
    r += n;
}

Оскільки "математично" обидва правильні:

-13 % 64 = -13 (on modulus 64)  
-13 % 64 = 51 (on modulus 64)

Один із варіантів повинен був бути обраний розробниками мови Java, і вони вибрали:

знак результату дорівнює знаку дивіденду.

Каже це в специфікаціях Java:

https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se7/html/jls-15.html#jls-15.17.3

Ви впевнені, що працюєте на Java? тому що Java дає -13% 64 = -13, як очікувалося. Знак дивіденду!

Ваш результат неправильний для Java. Будь ласка, вкажіть трохи контексту, як ви до цього дійшли (ваша програма, реалізація та версія Java).

З специфікації мови Java

15.17.3 Оператор залишку%
[...]
Операція залишку для операндів, які є цілими числами після двійкового числового просування (§5.6.2), дає таке значення результату, що (a / b) * b + (a% b) дорівнює a.

15.17.2 Оператор підрозділу /
[...]
Ціле ділення округлюється до 0.

Оскільки / округляється до нуля (в результаті чого дорівнює нулю), результат% у цьому випадку повинен бути негативним.

ви можете використовувати

(x % n) - (x < 0 ? n : 0);

Ваша відповідь - у wikipedia: modulo operation

У ньому сказано, що на Java ознака операції за модулем однакова з ознакою дивіденду. а оскільки ми говоримо про решту операцій ділення, це нормально, то у вашому випадку вона повертає -13, оскільки -13/64 = 0. -13-0 = -13.

EDIT: Вибачте, неправильно зрозумів ваше запитання ... Ви маєте рацію, Java повинна дати -13. Чи можете ви надати більше оточуючого коду?

Модульна арифметика з негативними операндами визначається мовним дизайнером, який може залишити це на мовній реалізації, який може перенести визначення на архітектуру центрального процесора.

Мені не вдалося знайти визначення мови Java.
Завдяки Іштар, специфікація мови Java для оператора залишку% говорить, що знак результату такий самий, як знак чисельника.

Щоб подолати це, ви можете додавати 64(або будь-яку базу вашого модуля) до негативного значення, поки воно не буде додатним

int k = -13;
int modbase = 64;

while (k < 0) {
    k += modbase;
}

int result = k % modbase;

Результат все одно буде в тому ж класі еквівалентності.

x = x + m = x - mв модулі m.
так -13 = -13 + 64в модулі 64 і -13 = 51в модулі 64.
припустимо Z = X * d + r, якщо 0 < r < Xтоді при діленні Z/Xми називаємо rзалишок.
Z % Xповертає залишок Z/X.

Функція mod визначається як сума, на яку число перевищує найбільше ціле число, кратне дільнику, яке не більше цього числа. Тож у вашому випадку

-13 % 64

найбільше ціле число, кратне 64, яке не перевищує -13, становить -64. Тепер, коли відняти -13 від -64, це дорівнює 51-13 - (-64) = -13 + 64 = 51

У моїй версії Java JDK 1.8.0_05 -13% 64 = -13

ви можете спробувати -13- (int (-13/64)), іншими словами, зробити ділення приведене до цілого числа, щоб позбутися частини дробу, а потім відняти від чисельника. Отже, чисельник- (int (чисельник / знаменник)) повинен дати правильний залишок і знак

В останніх версіях Java ви отримуєте -13%64 = -13. У відповіді завжди буде знак чисельника.

Відповідно до розділу 15.17.3 JLS, "Операція залишку для операндів, які є цілими числами після двійкового числового просування, створює таке значення результату, що (a / b) * b + (a% b) дорівнює a. Ця ідентичність має навіть в особливому випадку, коли дивіденд є цілим від'ємним числом якомога більшої величини для свого типу, а дільник дорівнює -1 (залишок - 0) ".

Сподіваюся, це допомагає.

Я не думаю, що в цьому випадку Java повертає 51. Я запускаю Java 8 на Mac і отримую:

-13 % 64 = -13

Програма:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int i = -13;
        int j = 64;
        System.out.println(i % j);
    }
}