Чарівне число в boost :: hash_combine

Функція boost::hash_combineшаблону приймає посилання на хеш (викликається seed) та об'єкт v. Згідно з документами , він поєднується seedз хешем vby

seed ^= hash_value(v) + 0x9e3779b9 + (seed << 6) + (seed >> 2);

Я бачу, що це детерміновано. Я розумію, чому використовується XOR.

Б'юся об заклад, додавання допомагає широко зіставляти подібні значення, тому зондування хеш-таблиць не розбивається, але чи може хтось пояснити, що таке магічна константа?

Передбачається, що магічним числом є 32 випадкові біти, де кожен з однаковою ймовірністю дорівнює 0 або 1, і без простої кореляції між бітами. Поширеним способом знайти рядок таких бітів є використання двійкового розширення ірраціонального числа; у цьому випадку це число є зворотним золотим перетином:

phi = (1 + sqrt(5)) / 2
2^32 / phi = 0x9e3779b9

Тож включення цього числа "випадковим чином" змінює кожен біт насіння; як ви кажете, це означає, що послідовні значення будуть далеко один від одного. Включаючи зміщені версії старого насіння гарантує, що навіть якщо у hash_value()них є досить невеликий діапазон значень, відмінності незабаром будуть розподілені по всіх бітах.

Погляньте на статтю DDJ Боба Дженкінса від 1997 року . Чарівна константа ("золотий перетин") пояснюється наступним чином:

Золотий перетин насправді є довільним значенням. Його метою є уникнення зіставлення всіх нулів з усіма нулями.