Я реалізував ряд добрих, коротких та швидких функцій генератора псевдовипадкових чисел (PRNG) у простому JavaScript. Всі вони можуть бути посіяні і забезпечити хорошу якість.
Перш за все, подбайте про те, щоб ініціалізувати свої PRNG належним чином. Більшість генераторів нижче не мають вбудованої процедури генерації насіння (заради простоти), але приймають одне або більше 32-бітних значень як початковий стан PRNG. Подібні насіння (наприклад, просте насіння 1 і 2) можуть спричинити кореляцію у слабших PRNG, внаслідок чого вихід має схожі властивості (наприклад, рівні, що генеруються випадковим чином, схожі). Щоб цього уникнути, найкраще практикувати ініціалізацію PRNG з добре розподіленим насінням.
На щастя, хеш-функції дуже добре створюють насіння для PRNG з коротких рядків. Хороша хеш-функція дасть дуже різні результати, навіть якщо дві струни схожі. Ось приклад, заснований на функції змішування MurmurHash3:
function xmur3(str) {
for(var i = 0, h = 1779033703 ^ str.length; i < str.length; i++)
h = Math.imul(h ^ str.charCodeAt(i), 3432918353),
h = h << 13 | h >>> 19;
return function() {
h = Math.imul(h ^ h >>> 16, 2246822507);
h = Math.imul(h ^ h >>> 13, 3266489909);
return (h ^= h >>> 16) >>> 0;
}
}
Кожен наступний виклик функції повернення з xmur3створює новий «випадковий» 32-бітове значення хеш - функції , які будуть використовуватися в якості затравки в PRNG. Ось як ви можете ним скористатися:
// Create xmur3 state:
var seed = xmur3("apples");
// Output four 32-bit hashes to provide the seed for sfc32.
var rand = sfc32(seed(), seed(), seed(), seed());
// Output one 32-bit hash to provide the seed for mulberry32.
var rand = mulberry32(seed());
// Obtain sequential random numbers like so:
rand();
rand();
Крім того, просто виберіть кілька фіктивних даних, щоб забити насіння, і кілька разів просуньте генератор (12-20 ітерацій), щоб ретельно перемішати початковий стан. Це часто спостерігається у посилальних реалізаціях PRNG, але це обмежує кількість початкових станів.
var seed = 1337 ^ 0xDEADBEEF; // 32-bit seed with optional XOR value
// Pad seed with Phi, Pi and E.
// https://en.wikipedia.org/wiki/Nothing-up-my-sleeve_number
var rand = sfc32(0x9E3779B9, 0x243F6A88, 0xB7E15162, seed);
for (var i = 0; i < 15; i++) rand();
Вихід цих функцій PRNG дає позитивне 32-розрядне число (0 до 2 32 -1), яке потім перетворюється на число з плаваючою комою між 0-1 (0 включно, 1 ексклюзив), еквівалентне Math.random(), якщо потрібно випадкові числа конкретного діапазону, читайте цю статтю на MDN . Якщо ви хочете лише сирі шматочки, просто видаліть остаточну операцію поділу.
Ще одне, що слід зазначити, є обмеження JS. Числа можуть представляти лише цілі числа до 53-розрядної роздільної здатності. А при використанні побітових операцій це зменшується до 32. Це ускладнює реалізацію алгоритмів, написаних на С або С ++, які використовують 64-бітні числа. Для перенесення 64-бітного коду потрібні збитки, які можуть різко знизити продуктивність. Тож для простоти та ефективності я розглядав лише алгоритми, які використовують 32-бітну математику, оскільки вона безпосередньо сумісна з JS.
Тепер, далі до генераторів. (Я підтримую повний список із посиланнями тут )
sfc32 (простий швидкий лічильник)
sfc32 є частиною набору тестування випадкових чисел PractRand (який він звичайно передає). sfc32 має 128-бітний стан і дуже швидко працює в JS.
function sfc32(a, b, c, d) {
return function() {
a >>>= 0; b >>>= 0; c >>>= 0; d >>>= 0;
var t = (a + b) | 0;
a = b ^ b >>> 9;
b = c + (c << 3) | 0;
c = (c << 21 | c >>> 11);
d = d + 1 | 0;
t = t + d | 0;
c = c + t | 0;
return (t >>> 0) / 4294967296;
}
}
Шовковиця32
Mulberry32 - це простий генератор з 32-бітним станом, але надзвичайно швидкий і має хорошу якість (автор заявляє, що він проходить усі тести набору тестування gjrand і має повний 2 32 періоди, але я не перевіряв).
function mulberry32(a) {
return function() {
var t = a += 0x6D2B79F5;
t = Math.imul(t ^ t >>> 15, t | 1);
t ^= t + Math.imul(t ^ t >>> 7, t | 61);
return ((t ^ t >>> 14) >>> 0) / 4294967296;
}
}
Я рекомендую це, якщо вам просто потрібен простий, але гідний PRNG і не потрібні мільярди випадкових чисел (див. Проблему з днем народження ).
xoshiro128 **
Станом на травень 2018 року xoshiro128 ** є новим членом сім’ї Xorshift від Vigna / Blackman (який також написав xoroshiro, який використовується в Chrome). Це найшвидший генератор, який пропонує 128-бітний стан.
function xoshiro128ss(a, b, c, d) {
return function() {
var t = b << 9, r = a * 5; r = (r << 7 | r >>> 25) * 9;
c ^= a; d ^= b;
b ^= c; a ^= d; c ^= t;
d = d << 11 | d >>> 21;
return (r >>> 0) / 4294967296;
}
}
Автори стверджують, що він добре проходить тести на випадковість ( хоча і з застереженнями ). Інші дослідники зазначають, що не вдається виконати деякі тести в TestU01 (зокрема LinearComp та BinaryRank). На практиці це не повинно спричиняти проблем при використанні плавців (наприклад, таких реалізацій), але може викликати проблеми, якщо покладатися на сировинні біти.
JSF (Маленький швидкий Дженкінс)
Це JSF або 'smallprng' Боб Дженкінс (2007), хлопець, який створив ISAAC та SpookyHash . Він проходить тести PractRand і повинен бути досить швидким, хоча і не таким швидким, як SFC.
function jsf32(a, b, c, d) {
return function() {
a |= 0; b |= 0; c |= 0; d |= 0;
var t = a - (b << 27 | b >>> 5) | 0;
a = b ^ (c << 17 | c >>> 15);
b = c + d | 0;
c = d + t | 0;
d = a + t | 0;
return (d >>> 0) / 4294967296;
}
}
LCG (він же Lehmer / Park-Miller RNG або MCG)
LCG надзвичайно швидкий і простий, але якість його випадковості настільки низька, що неправильне використання насправді може спричинити помилки у вашій програмі! Тим не менш, це значно краще, ніж деякі відповіді, що пропонують використовувати Math.sinабо Math.PI! Це одно-лайнер хоч, що приємно :).
var LCG=s=>()=>(2**31-1&(s=Math.imul(48271,s)))/2**31;
Ця реалізація називається мінімальним стандартним РНГ, запропонованим Парком-Міллером у 1988 та 1993 роках та реалізованим у C ++ 11 як minstd_rand. Майте на увазі, що стан є 31-бітним (31 біт дає 2 мільярди можливих станів, 32 біт - це вдвічі більше). Це той самий тип PRNG, який інші намагаються замінити!
Він буде працювати, але я б його не використовував, якщо вам справді не потрібна швидкість і не піклується про якість випадкових випадків (що все одно є випадковим?) Чудово підходить для ігрового варення, демонстрації чи чогось іншого. РГГ страждають від кореляції насіння, тому найкраще відмовитися від першого результату ЛГЧ. І якщо ви наполягаєте на використанні LCG, додавання значення приросту може покращити результати, але це, мабуть, вправність у марності, коли існують набагато кращі варіанти.
Здається, є й інші множники, що пропонують 32-бітний стан (збільшений простір станів):
var LCG=s=>()=>(s=Math.imul(741103597,s)>>>0)/2**32;
var LCG=s=>()=>(s=Math.imul(1597334677,s)>>>0)/2**32;
Ці значення LCG походять від: P. L'Ecuyer: Таблиця лінійних конгрурентних генераторів різних розмірів та хорошої структури решітки, 30 квітня 1997 року.