Відповіді:
Page є спеціальним обробником справ.
Загальний веб-обробник ( *.ashxпроцесор на основі розширень) - це HTTP-обробник за замовчуванням для всіх веб-обробників, які не мають інтерфейсу користувача та включають @WebHandlerдирективу.
Обробник сторінок ASP.NET ( *.aspx) - це обробник HTTP за замовчуванням для всіх сторінок ASP.NET.
Серед вбудованих HTTP-обробників є також обробник веб-служб ( *.asmx) та Trace обробник ( trace.axd)
MSDN каже :
Обробник HTTP ASP.NET - це процес (часто його називають «кінцевою точкою»), який запускається у відповідь на запит, зроблений веб-програмою ASP.NET. Найпоширеніший обробник - це обробник сторінки ASP.NET, який обробляє файли .aspx. Коли користувачі запитують файл .aspx, запит обробляється сторінкою через обробник сторінки.
Зображення нижче ілюструє це:

Щодо вашого другого питання:
Чи підтримує ashx більше з'єднань, ніж aspx?
Не думайте так (але точно, принаймні, не менше).
HttpHandlerце лише розділ запиту, який виконується перед Pageрозділом.
.aspxвикористовує повний життєвий цикл ( Init, Load, PreRender) і може реагувати на натискання кнопок і т.д. мають тільки один метод..ashxProcessRequest
.aspx - відображена сторінка. Якщо вам потрібен перегляд, використовуйте сторінку .aspx. Якщо все, що вам потрібно, це функція доповнення, але ви будете залишатися в одному і тому ж представленні, скористайтеся .ashx сторінкою.