Чисті функції: Чи не означає "відсутність побічних ефектів" "Завжди однаковий результат, враховуючи однакові дані"?

Дві умови, що визначають функцію, pureтакі:

1. Жодних побічних ефектів (тобто дозволяються лише зміни до місцевого масштабу)
2. Завжди повертайте однакові результати, давши однакові дані

Якщо перша умова завжди відповідає дійсності, чи бували випадки, коли друга умова не відповідає дійсності?

Тобто це дійсно потрібно лише з першою умовою?

Ось кілька контраприкладів, які не змінюють зовнішній обсяг, але все ще вважаються нечистими:

• function a() { return Date.now(); }
• function b() { return window.globalMutableVar; }
• function c() { return document.getElementById("myInput").value; }
• function d() { return Math.random(); } (що, правда, змінює PRNG, але не вважається спостережуваним)

Доступу до непостійних нелокальних змінних достатньо, щоб мати можливість порушити другу умову.

Я завжди вважаю дві умови чистоти додатковими:

• оцінка результату не повинна впливати на побічний стан
• на результат оцінки не повинно впливати побічний стан

Термін побічний ефект стосується лише першої, функції, що модифікує нелокальний стан. Однак іноді операції читання також розглядаються як побічні ефекти: коли вони є операціями і включають також запис, навіть якщо їх основною метою є доступ до значення. Прикладами цього є генерування псевдовипадкового числа, яке змінює внутрішній стан генератора, зчитування з вхідного потоку, що зміщує позицію зчитування, або зчитування з зовнішнього датчика, що включає команду "зробити вимірювання".

"Нормальним" способом формулювання того, що є чистою функцією , є терміни референційної прозорості . Функція є чистою, якщо вона є посилально прозорою .

Референційна прозорість , приблизно, означає, що ви можете замінити виклик функції її повернутим значенням або навпаки в будь-який момент програми, не змінюючи значення програми.

Так, наприклад, якби C printfбули відносно прозорими, ці дві програми мали б однакове значення:

printf("Hello");

і

5;

і всі наступні програми повинні мати однакове значення:

5 + 5;

printf("Hello") + 5;

printf("Hello") + printf("Hello");

Оскільки printfповертає кількість записаних символів, в даному випадку 5.

Це стає ще більш очевидним з voidфункціями. Якщо у мене є функція void foo, тоді

foo(bar, baz, quux);

має бути таким же, як

;

Тобто, оскільки fooнічого не повертає, я мав би змогу замінити це нічим, не змінюючи значення програми.

Тоді очевидно, що ні те, printfні fooінше не є посилально прозорими, а отже, жодне з них не є чистим. Насправді voidфункція ніколи не може бути референтно прозорою, якщо вона не є операцією.

Мені набагато легше впоратися з цим визначенням, як із тим, яке ви дали. Це також дозволяє застосовувати його за будь-якої деталізації: ви можете застосовувати його до окремих виразів, функцій та цілих програм. Це дозволяє, наприклад, говорити про таку функцію:

func fib(n):
    return memo[n] if memo.has_key?(n)
    return 1 if n <= 1
    return memo[n] = fib(n-1) + fib(n-2)

Ми можемо проаналізувати вирази, що складають функцію, і легко зробити висновок, що вони не є посилально прозорими і, отже, не чистими, оскільки вони використовують змінну структуру даних, а саме memoмасив. Однак ми можемо також поглянути на функцію і побачити, що вона є посилально прозорою і, отже, чистою. Це іноді називають зовнішньою чистотою , тобто функцією, яка видається чистою для зовнішнього світу, але реалізується нечистою всередині.

Такі функції все ще корисні, оскільки, хоча домішка інфікує все навколо, зовнішній чистий інтерфейс створює своєрідний "бар'єр чистоти", де домішка заражає лише три лінії функції, але не витікає в іншу частину програми . Ці три рядки набагато легше проаналізувати на правильність, ніж всю програму.

Мені здається, що друга умова, яку ви описали, є слабшим обмеженням, ніж перша.

Дозвольте навести вам приклад, припустимо, у вас є функція для додавання тієї, яка також реєструється на консолі:

function addOneAndLog(x) {
  console.log(x);
  return x + 1;
}

Друга умова, яку ви надали, виконується: ця функція завжди повертає однакові результати, коли дається однаковий вхід. Однак це не є чистою функцією, оскільки вона включає побічний ефект реєстрації на консолі.

Чиста функція - це, строго кажучи, функція, яка задовольняє властивості посилальної прозорості . Це властивість того, що ми можемо замінити функціональний додаток на значення, яке воно виробляє, не змінюючи поведінку програми.

Припустимо, у нас є функція, яка просто додає:

function addOne(x) {
  return x + 1;
}

Ми можемо замінити addOne(5)з 6ніде в нашій програмі і нічого не зміниться.

На відміну від цього, ми не можемо замінити addOneAndLog(x)значення 6будь-де в нашій програмі, не змінивши поведінку, оскільки перший вираз призводить до того, що щось записується на консоль, тоді як друге - ні.

Ми розглядаємо будь-яку цю додаткову поведінку, яка addOneAndLog(x)виконує окрім повернення результату, як побічний ефект .

Може бути джерелом випадковості поза системою. Припустимо, що частина вашого розрахунку включає кімнатну температуру. Тоді виконання функції дасть різні результати кожного разу залежно від випадкового зовнішнього елемента кімнатної температури. Виконання програми не змінює стан.

У будь-якому випадку я все, що я можу придумати.

Проблема з визначеннями FP полягає в тому, що вони дуже штучні. Кожне оцінювання / розрахунок має побічні ефекти на оцінювача. Це теоретично правда. Заперечення цього свідчить лише про те, що апологети FP ігнорують філософію та логіку: "оцінка" означає зміну стану деякого інтелектуального середовища (машини, мозку тощо). Така природа процесу оцінювання. Без змін - без "чисел". Ефект може бути дуже помітним: нагрівання центрального процесора або його збій, вимкнення материнської плати у разі перегріву тощо.

Коли ви говорите про референтну прозорість, ви повинні розуміти, що інформація про таку прозорість доступна людині як творцеві цілої системи та власнику семантичної інформації, і може бути недоступною для компілятора. Наприклад, функція може прочитати якийсь зовнішній ресурс, і вона матиме в підписі монаду вводу-виводу, але вона весь час повертатиме одне і те ж значення (наприклад, результат current_year > 0). Компілятор не знає, що функція повертатиме однаковий результат, тому функція є нечистою, але має відносно прозору властивість і може бути замінена Trueконстантою.

Отже, щоб уникнути такої неточності, слід розрізняти математичні функції та "функції" в мовах програмування. Функції в Haskell завжди нечисті, і визначення чистоти, пов'язане з ними, завжди дуже умовно: вони працюють на реальному обладнанні з реальними побічними ефектами та фізичними властивостями, що неправильно для математичних функцій. Це означає, що приклад із функцією "printf" абсолютно неправильний.

Але не всі математичні функції теж чисті: кожна функція, яка має параметр t(час), може бути нечистою: tзберігає всі ефекти та стохастичний характер функції: у загальному випадку у вас є вхідний сигнал і ви не маєте уявлення про фактичні значення, це може бути навіть шумом.

Якщо перша умова завжди відповідає дійсності, чи бували випадки, коли друга умова не відповідає дійсності?

Так

Розглянемо простий фрагмент коду нижче

public int Sum(int a, int b) {
    Random rnd = new Random();
    return rnd.Next(1, 10);
}

Цей код поверне випадковий вивід для того самого набору входів, проте він не має жодних побічних ефектів.

Загальний ефект обох точок №1 та №2, про які ви згадали, поєднані разом, означає: У будь-який момент часу, якщо функція Sumз однаковим i / p замінюється результатом у програмі, загальне значення програми не змінюється . Це не що інше, як референційна прозорість .