Порівняння представлення графіків об’єктів із поданнями сусідства та матрицями

В даний час я дотримуюся порад Стіва Єгге щодо підготовки до співбесіди з технічного програмування: http://steve-yegge.blogspot.com/2008/03/get-that-job-at-google.html

У своєму розділі про графіки він зазначає:

Існує три основних способи представити графік у пам’яті (об’єкти та покажчики, матриця та список суміжностей), і вам слід ознайомитися з кожним поданням та його плюсами та мінусами.

Плюси та мінуси представлення матриць та списків суміжності описані в CLRS, але мені не вдалося знайти ресурс, який порівнює їх із поданням об’єкта.

Подумавши лише про це, я сам можу зробити висновок щодо цього, але хотів би переконатися, що не пропустив чогось важливого. Якби хтось міг описати це всебічно або вказати мені на ресурс, який це робить, я був би дуже вдячний.

об'єкти та покажчики

Це лише основні структури даних, як Hammar, сказане в іншій відповіді, і Javaви б представляли це за допомогою таких класів, як ребра та вершини. Наприклад, ребро з'єднує дві вершини і може бути направленим або ненаправленим, і воно може містити вагу. Вершина може мати ідентифікатор, назву тощо. В основному обидві вони мають додаткові властивості. Таким чином, ви можете побудувати свій графік з ними, як

Vertex a = new Vertex(1);
Vertex b = new Vertex(2);
Edge edge = new Edge(a,b, 30); // init an edge between ab and be with weight 30  

Цей підхід зазвичай використовується для об'єктно-орієнтованих реалізацій, оскільки він є більш читабельним та зручним для об'єктно-орієнтованих користувачів;).

матриця

Матриця - це просто простий двовимірний масив. Припускаючи, що у вас є ідентифікатори вершин, які можна представити у вигляді масиву int, як це:

int[][] adjacencyMatrix = new int[SIZE][SIZE]; // SIZE is the number of vertices in our graph
adjacencyMatrix[0][1] = 30; // sets the weight of a vertex 0 that is adjacent to vertex 1

Це зазвичай використовується для щільних графіків, де необхідний доступ до індексу. За допомогою цього ви можете представити ненаправлену та зважену структуру.

список суміжності

Це просто простий мікс структури даних, я зазвичай реалізую це, використовуючи HashMap<Vertex, List<Vertex>>. Подібним використовується HashMultimapв Гуаві.

Цей підхід класний, тому що у вас є O (1) (амортизований) пошук вершин, і він повертає мені список усіх сусідніх вершин до цієї конкретної вершини, яку я вимагав.

ArrayList<Vertex> list = new ArrayList<>();
list.add(new Vertex(2));
list.add(new Vertex(3));
map.put(new Vertex(1), list); // vertex 1 is adjacent to 2 and 3

Це використовується для представлення розріджених графіків. Якщо ви подаєте заявку в Google, ви повинні знати, що веб-графіка розріджена. Ви можете мати справу з ними більш масштабовано, використовуючи BigTable .

О, і до речі, ось дуже хороший підсумок цього допису із вигадливими малюнками;)

Об'єкти та покажчики здебільшого однакові зі списком суміжностей, принаймні для цілей порівняння алгоритмів, що використовують ці подання.

Порівняйте

struct Node {
    Node *neighbours[];
};

з

struct Node {
    Node *left;
    Node *right;
};

В останньому випадку ви можете легко побудувати список сусідів на льоту, якщо з ним легше працювати, ніж з названими вказівниками.

Перевага представлення об’єкта ( списку випадковості ) полягає в тому, що дві сусідні вершини мають однаковий екземпляр ребра. Це дозволяє легко маніпулювати неорієнтованими крайовими даними (довжина, вартість, потік або навіть напрямок). Однак він використовує додаткову пам'ять для покажчиків.

Ще один хороший ресурс: Академія Хан - "Представлення графіків"

Окрім списку суміжності та матриці суміжності, вони перелічують "списки ребер" як 3-й тип подання графіків. Список країв можна інтерпретувати як список "крайових об'єктів", таких як відповіді Томаса на "об'єкти та покажчики".

Перевага: Ми можемо зберігати більше інформації про край (згаданий Міхалом)

Недолік: робота з дуже повільною структурою даних:

• Пошук краю: O (log e)
• Видалити край: O (e)
• Знайти всі вузли, суміжні з даним вузлом: O (e)
• Визначте, чи існує шлях між двома вузлами: O (e ^ 2)

e = кількість ребер