Чи можна записати швидку функцію Quake InvSqrt () в Rust?

Це просто для задоволення власної цікавості.

Чи є реалізація цього:

float InvSqrt (float x)
{
   float xhalf = 0.5f*x;
   int i = *(int*)&x;
   i = 0x5f3759df - (i>>1);
   x = *(float*)&i;
   x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
   return x;
}

в Іржі? Якщо він існує, опублікуйте код.

Я спробував це і не вдалося. Я не знаю, як кодувати число з плаваючою ланкою за допомогою цілого формату. Ось моя спроба:

fn main() {
    println!("Hello, world!");
    println!("sqrt1: {}, ",sqrt2(100f64));
}

fn sqrt1(x: f64) -> f64 {
    x.sqrt()
}

fn sqrt2(x: f64) -> f64 {
    let mut x = x;
    let xhalf = 0.5*x;
    let mut i = x as i64;
    println!("sqrt1: {}, ", i);

    i = 0x5f375a86 as i64 - (i>>1);

    x = i as f64;
    x = x*(1.5f64 - xhalf*x*x);
    1.0/x
}

Довідка:
1. Походження швидкого InvSqrt Quake3 () - Сторінка 1
2. Розуміння швидкого зворотного квадратного кореня Quake
3. ШВИДКОГО ВПРОВАДЖЕНОГО КОРОБУ .pdf
4. вихідний код: q_math.c # L552-L572

Я не знаю, як кодувати число з плаваючою ланкою за допомогою цілого формату.

Для цього є функція: f32::to_bitsяка повертає u32. Існує також функція для іншого напрямку: f32::from_bitsяка бере u32аргумент. Ці функції переважніші, ніж mem::transmuteостанні, unsafeі складні у використанні.

З цим, ось реалізація InvSqrt:

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let i = x.to_bits();
    let i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    let y = f32::from_bits(i);

    y * (1.5 - 0.5 * x * y * y)
}

( Дитячий майданчик )

Ця функція компілюється до наступної збірки на x86-64:

.LCPI0_0:
        .long   3204448256        ; f32 -0.5
.LCPI0_1:
        .long   1069547520        ; f32  1.5
example::inv_sqrt:
        movd    eax, xmm0
        shr     eax                   ; i << 1
        mov     ecx, 1597463007       ; 0x5f3759df
        sub     ecx, eax              ; 0x5f3759df - ...
        movd    xmm1, ecx
        mulss   xmm0, dword ptr [rip + .LCPI0_0]    ; x *= 0.5
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        addss   xmm0, dword ptr [rip + .LCPI0_1]    ; x += 1.5
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        ret

Я не знайшов жодної довідкової збірки (якщо у вас є, будь ласка, скажіть мені!), Але мені це здається досить гарним. Я просто не впевнений, чому поплавок був переміщений в eaxпросто, щоб зробити зсув і ціле віднімання. Можливо регістри SSE не підтримують ці операції?

clang 9.0 з -O3компілює код C в основному для тієї ж збірки . Тож це хороший знак.

Варто зазначити, що якщо ви насправді хочете використовувати це на практиці: будь ласка, не робіть цього. Як зазначив Бенгр у коментарях , сучасні процесори x86 мають спеціалізовану інструкцію щодо цієї функції, яка є швидшою та точнішою, ніж цей злом. На жаль, 1.0 / x.sqrt() не здається оптимізувати цю інструкцію . Так що, якщо вам дійсно потрібна швидкість, використовуючи самі _mm_rsqrt_psвбудовані функції , ймовірно, шлях. Це, однак, знову вимагає unsafeкод. Я не буду надто детально описуватись у цій відповіді, оскільки меншість програмістів справді потребуватиме її.

Цей реалізований з менш відомими unionв Rust:

union FI {
    f: f32,
    i: i32,
}

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let mut u = FI { f: x };
    unsafe {
        u.i = 0x5f3759df - (u.i >> 1);
        u.f * (1.5 - 0.5 * x * u.f * u.f)
    }
}

Зробив декілька мікро-орієнтирів за допомогою criterionящика на коробці Linux x86-64. Дивно власне Руст sqrt().recip()- це найшвидше. Але звичайно, будь-який результат мікро-орієнтації слід брати із зерном солі.

inv sqrt with transmute time:   [1.6605 ns 1.6638 ns 1.6679 ns]
inv sqrt with union     time:   [1.6543 ns 1.6583 ns 1.6633 ns]
inv sqrt with to and from bits
                        time:   [1.7659 ns 1.7677 ns 1.7697 ns]
inv sqrt with powf      time:   [7.1037 ns 7.1125 ns 7.1223 ns]
inv sqrt with sqrt then recip
                        time:   [1.5466 ns 1.5488 ns 1.5513 ns]

Ви можете використовувати std::mem::transmuteдля здійснення необхідної конверсії:

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let xhalf = 0.5f32 * x;
    let mut i: i32 = unsafe { std::mem::transmute(x) };
    i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    let mut res: f32 = unsafe { std::mem::transmute(i) };
    res = res * (1.5f32 - xhalf * res * res);
    res
}

Ви можете шукати живий приклад тут: тут