Я шукаю якусь формулу або алгоритм, щоб визначити яскравість кольору з урахуванням RGB-значень. Я знаю, що це не може бути таким простим, як додавання значень RGB разом і отримання більш високих сум, бути яскравішим, але я напевно втрачаю з того, з чого почати.

Ви маєте на увазі яскравість? Сприймається яскравість? Яскравість?

• Яскравість (стандартна для певних кольорових просторів): (0.2126*R + 0.7152*G + 0.0722*B) [1]
• Яскравість (сприймається варіант 1): (0.299*R + 0.587*G + 0.114*B) [2]
• Яскравість (сприймається варіант 2, повільніше для обчислення): sqrt( 0.241*R^2 + 0.691*G^2 + 0.068*B^2 )→ sqrt( 0.299*R^2 + 0.587*G^2 + 0.114*B^2 )(завдяки @MatthewHerbst ) [3]

Я думаю, що ви шукаєте, це формула перетворення RGB -> Luma .

Фотометричний / цифровий МСЕ BT.709 :

Y = 0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B

Цифровий ITU BT.601 (надає більшої ваги компонентам R і B):

Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B

Якщо ви готові торгувати точністю для продуктивності, для цього є дві формули наближення:

Y = 0.33 R + 0.5 G + 0.16 B

Y = 0.375 R + 0.5 G + 0.125 B

Їх можна швидко обчислити як

Y = (R+R+B+G+G+G)/6

Y = (R+R+R+B+G+G+G+G)>>3

Я зробив порівняння трьох алгоритмів у прийнятій відповіді. Я генерував кольори в циклі, де використовувався лише кожен 400-й колір. Кожен колір представлений 2x2 пікселями, кольори сортуються від найтемніших до найлегших (зліва направо, зверху вниз).

1-я картина - Яскравість (відносна)

0.2126 * R + 0.7152 * G + 0.0722 * B

2-е зображення - http://www.w3.org/TR/AERT#color-contrast

0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B

3-я картинка - Кольорова модель HSP

sqrt(0.299 * R^2 + 0.587 * G^2 + 0.114 * B^2)

Четверта картина - WCAG 2,0 SC 1.4.3 відносна яскравість і контрастність формула (див @ Synchro в відповідь тут )

Візерунок іноді можна помітити на 1-му та 2-му малюнку залежно від кількості кольорів в одному ряду. Я ніколи не помічав жодного малюнка на малюнку з 3-го чи 4-го алгоритму.

Якби мені довелося вибрати, я б пішов з алгоритмом №3, оскільки його набагато простіше втілити, і на 33% швидше, ніж 4-й.

Нижче представлений єдиний правильний алгоритм для перетворення зображень sRGB, використовуваних у браузерах тощо, у масштаби сірого.

Необхідно застосувати обернену гамма-функцію для кольорового простору, перш ніж обчислити внутрішній виріб. Потім ви застосовуєте гамма-функцію до зменшеного значення. Невключення гамма-функції може призвести до помилок до 20%.

Для типових комп'ютерних речей кольоровий простір - sRGB. Правильні цифри для sRGB - це прибл. 0,21, 0,72, 0,07. Гамма для sRGB - це складна функція, яка наближає експоненцію на 1 / (2.2). Ось вся справа в C ++.

// sRGB luminance(Y) values
const double rY = 0.212655;
const double gY = 0.715158;
const double bY = 0.072187;

// Inverse of sRGB "gamma" function. (approx 2.2)
double inv_gam_sRGB(int ic) {
    double c = ic/255.0;
    if ( c <= 0.04045 )
        return c/12.92;
    else 
        return pow(((c+0.055)/(1.055)),2.4);
}

// sRGB "gamma" function (approx 2.2)
int gam_sRGB(double v) {
    if(v<=0.0031308)
        v *= 12.92;
    else 
        v = 1.055*pow(v,1.0/2.4)-0.055;
    return int(v*255+0.5); // This is correct in C++. Other languages may not
                           // require +0.5
}

// GRAY VALUE ("brightness")
int gray(int r, int g, int b) {
    return gam_sRGB(
            rY*inv_gam_sRGB(r) +
            gY*inv_gam_sRGB(g) +
            bY*inv_gam_sRGB(b)
    );
}

Відповідь "Прийнято" неправильна та неповна

Єдиними точними відповідями є відповіді @ jive-dadson та @EddingtonsMonkey та підтримка @ nils-pipenbrinck . Інші відповіді (включаючи прийняті) стосуються посилань на джерела, які є неправильними, неактуальними, застарілими або порушеними.

Коротко:

• sRGB перед застосуванням коефіцієнтів необхідно ЛІНІЯНЗАЛІЗУВАТИ .
• Яскравість (L або Y) лінійна, як і світло.
• Сприйнята легкість (L *) нелінійна, як і людське сприйняття.
• ВПГ та ХСЛ навіть не є віддаленими точними щодо сприйняття.
• Стандарт IEC для sRGB визначає поріг 0,04045, це НЕ 0,03928 (це було від застарілого раннього проекту).
• Щоб бути корисними (тобто відносно сприйняття) , евклідові відстані потребують перцептивно рівномірного декартового векторного простору, такого як CIELAB. sRGB - це не один.

Далі правильна і повна відповідь:

Оскільки ця нитка виявляється високо в пошукових системах, я додаю цю відповідь, щоб уточнити різні помилки з цього приводу.

Яскравість - це перцептивний атрибут, він не має прямої міри.

Сприйнята легкість вимірюється деякими моделями зору, такими як CIELAB, тут L * (Lstar) - це міра перцептивної легкості і нелінійна для наближення кривої реакції людського зору до нелінійної відповіді.

Яскравість - це лінійна міра світла, спектрально зважена для нормального зору, але не пристосована для нелінійного сприйняття легкості.

Luma ( Y´ prime) - це гамма-кодований зважений сигнал, який використовується у деяких відеокодуваннях. Його не слід плутати з лінійною яскравістю.

Гамма або крива передачі (TRC) - крива, яка часто схожа на перцептивну криву, і зазвичай застосовується до даних зображення для зберігання або трансляції для зменшення сприйнятого шуму та / або поліпшення використання даних (та пов'язаних з цим причин).

Для визначення сприйнятої легкості спочатку перетворять значення зображення, кодовані гаммою R´G´B´, в лінійну яскравість ( Lабо Y), а потім у нелінійну сприйману легкість ( L*)

ЗНАЙДЕНО СВЯТЛЕННЯ:

... Тому що, мабуть, воно десь загубилося ...

Крок перший:

Перетворіть усі значення sRGB 8-бітних цілих чисел у десяткові 0,0-1,0

  vR = sR / 255;
  vG = sG / 255;
  vB = sB / 255;

Крок другий:

Перетворіть гамма, кодовану RGB, у лінійне значення. Наприклад, sRGB (комп'ютерний стандарт) вимагає кривої потужності приблизно V ^ 2.2, хоча "точне" перетворення таке:

Де V '- гамма-кодований R, G або B канал sRGB.
Псевдокод:

function sRGBtoLin(colorChannel) {
        // Send this function a decimal sRGB gamma encoded color value
        // between 0.0 and 1.0, and it returns a linearized value.

    if ( colorChannel <= 0.04045 ) {
            return colorChannel / 12.92;
        } else {
            return pow((( colorChannel + 0.055)/1.055),2.4));
        }
    }

Крок третій:

Щоб знайти Luminance (Y), застосуйте стандартні коефіцієнти для sRGB:

Псевдокод за допомогою вищезазначених функцій:

Y = (0.2126 * sRGBtoLin(vR) + 0.7152 * sRGBtoLin(vG) + 0.0722 * sRGBtoLin(vB))

ЗНАЙТИ ПЕРЦЕВІРОВАНУ Світлоту:

Крок четвертий:

Візьміть яскравість Y зверху і перетворіть на L *

Псевдокод:

function YtoLstar(Y) {
        // Send this function a luminance value between 0.0 and 1.0,
        // and it returns L* which is "perceptual lightness"

    if ( Y <= (216/24389) {       // The CIE standard states 0.008856 but 216/24389 is the intent for 0.008856451679036
            return Y * (24389/27);  // The CIE standard states 903.3, but 24389/27 is the intent, making 903.296296296296296
        } else {
            return pow(Y,(1/3)) * 116 - 16;
        }
    }

L * - значення від 0 (чорне) до 100 (біле), де 50 - перцептивний "середній сірий". L * = 50 - еквівалент Y = 18,4, або іншими словами, сіра карта 18%, що представляє середину фотографічної експозиції (зона V Анселя Адамса).

Список літератури:

IEC 61966-2-1:1999 Standard
Wikipedia sRGB
Wikipedia CIELAB
Wikipedia CIEXYZ
Часто відповіді про гамму Чарльза Пойнтона

Я знайшов цей код (написаний на C #), який відмінно справляється з обчисленням "яскравості" кольору. У цьому сценарії код намагається визначити, чи слід розміщувати білий або чорний текст над кольором.

Цікаво, що ця рецептура для RGB => HSV просто використовує v = MAX3 (r, g, b). Іншими словами, ви можете використовувати максимум (r, g, b) як V у ВПГ.

Я перевірив, і на сторінці 575 Hearn & Baker це так, як вони обчислюють "Value".

Замість того, щоб загубитися серед випадкового вибору формул, згаданих тут, я пропоную вам скористатися формулою, рекомендованою стандартами W3C.

Ось пряма, але точна реалізація PHP формул WCAG 2.0 SC 1.4.3 щодо відносної яскравості та контрастності . Він створює значення, які підходять для оцінки співвідношень, необхідних для відповідності WCAG, як на цій сторінці , і як такі підходять і підходять для будь-якого веб-додатку. Це тривіально для порту на інші мови.

/**
 * Calculate relative luminance in sRGB colour space for use in WCAG 2.0 compliance
 * @link http://www.w3.org/TR/WCAG20/#relativeluminancedef
 * @param string $col A 3 or 6-digit hex colour string
 * @return float
 * @author Marcus Bointon <marcus@synchromedia.co.uk>
 */
function relativeluminance($col) {
    //Remove any leading #
    $col = trim($col, '#');
    //Convert 3-digit to 6-digit
    if (strlen($col) == 3) {
        $col = $col[0] . $col[0] . $col[1] . $col[1] . $col[2] . $col[2];
    }
    //Convert hex to 0-1 scale
    $components = array(
        'r' => hexdec(substr($col, 0, 2)) / 255,
        'g' => hexdec(substr($col, 2, 2)) / 255,
        'b' => hexdec(substr($col, 4, 2)) / 255
    );
    //Correct for sRGB
    foreach($components as $c => $v) {
        if ($v <= 0.04045) {
            $components[$c] = $v / 12.92;
        } else {
            $components[$c] = pow((($v + 0.055) / 1.055), 2.4);
        }
    }
    //Calculate relative luminance using ITU-R BT. 709 coefficients
    return ($components['r'] * 0.2126) + ($components['g'] * 0.7152) + ($components['b'] * 0.0722);
}

/**
 * Calculate contrast ratio acording to WCAG 2.0 formula
 * Will return a value between 1 (no contrast) and 21 (max contrast)
 * @link http://www.w3.org/TR/WCAG20/#contrast-ratiodef
 * @param string $c1 A 3 or 6-digit hex colour string
 * @param string $c2 A 3 or 6-digit hex colour string
 * @return float
 * @author Marcus Bointon <marcus@synchromedia.co.uk>
 */
function contrastratio($c1, $c2) {
    $y1 = relativeluminance($c1);
    $y2 = relativeluminance($c2);
    //Arrange so $y1 is lightest
    if ($y1 < $y2) {
        $y3 = $y1;
        $y1 = $y2;
        $y2 = $y3;
    }
    return ($y1 + 0.05) / ($y2 + 0.05);
}

Щоб додати те, що всі інші сказали:

Всі ці рівняння на практиці добре спрацьовують, але якщо вам потрібно бути дуже точними, вам потрібно спершу перетворити колір у лінійний кольоровий простір (застосувати зворотне зображення-гамму), зробіть середню вагу основних кольорів і - якщо ви хочете відобразити колір - поверніть яскравість у гамму монітора.

Різниця яскравості між спонуканням гами та правильною гаммою становить до 20% у темних сірих.

Я вирішував подібне завдання сьогодні в JavaScript. Я зупинився на цій getPerceivedLightness(rgb)функції для кольору HEX RGB. Він стосується ефекту Гельмгольца-Кольрауша за допомогою формули Ферчільда ​​та Перротти для корекції яскравості.

/**
 * Converts RGB color to CIE 1931 XYZ color space.
 * https://www.image-engineering.de/library/technotes/958-how-to-convert-between-srgb-and-ciexyz
 * @param  {string} hex
 * @return {number[]}
 */
export function rgbToXyz(hex) {
    const [r, g, b] = hexToRgb(hex).map(_ => _ / 255).map(sRGBtoLinearRGB)
    const X =  0.4124 * r + 0.3576 * g + 0.1805 * b
    const Y =  0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * b
    const Z =  0.0193 * r + 0.1192 * g + 0.9505 * b
    // For some reason, X, Y and Z are multiplied by 100.
    return [X, Y, Z].map(_ => _ * 100)
}

/**
 * Undoes gamma-correction from an RGB-encoded color.
 * https://en.wikipedia.org/wiki/SRGB#Specification_of_the_transformation
 * /programming/596216/formula-to-determine-brightness-of-rgb-color
 * @param  {number}
 * @return {number}
 */
function sRGBtoLinearRGB(color) {
    // Send this function a decimal sRGB gamma encoded color value
    // between 0.0 and 1.0, and it returns a linearized value.
    if (color <= 0.04045) {
        return color / 12.92
    } else {
        return Math.pow((color + 0.055) / 1.055, 2.4)
    }
}

/**
 * Converts hex color to RGB.
 * /programming/5623838/rgb-to-hex-and-hex-to-rgb
 * @param  {string} hex
 * @return {number[]} [rgb]
 */
function hexToRgb(hex) {
    const match = /^#?([a-f\d]{2})([a-f\d]{2})([a-f\d]{2})$/i.exec(hex)
    if (match) {
        match.shift()
        return match.map(_ => parseInt(_, 16))
    }
}

/**
 * Converts CIE 1931 XYZ colors to CIE L*a*b*.
 * The conversion formula comes from <http://www.easyrgb.com/en/math.php>.
 * https://github.com/cangoektas/xyz-to-lab/blob/master/src/index.js
 * @param   {number[]} color The CIE 1931 XYZ color to convert which refers to
 *                           the D65/2° standard illuminant.
 * @returns {number[]}       The color in the CIE L*a*b* color space.
 */
// X, Y, Z of a "D65" light source.
// "D65" is a standard 6500K Daylight light source.
// https://en.wikipedia.org/wiki/Illuminant_D65
const D65 = [95.047, 100, 108.883]
export function xyzToLab([x, y, z]) {
  [x, y, z] = [x, y, z].map((v, i) => {
    v = v / D65[i]
    return v > 0.008856 ? Math.pow(v, 1 / 3) : v * 7.787 + 16 / 116
  })
  const l = 116 * y - 16
  const a = 500 * (x - y)
  const b = 200 * (y - z)
  return [l, a, b]
}

/**
 * Converts Lab color space to Luminance-Chroma-Hue color space.
 * http://www.brucelindbloom.com/index.html?Eqn_Lab_to_LCH.html
 * @param  {number[]}
 * @return {number[]}
 */
export function labToLch([l, a, b]) {
    const c = Math.sqrt(a * a + b * b)
    const h = abToHue(a, b)
    return [l, c, h]
}

/**
 * Converts a and b of Lab color space to Hue of LCH color space.
 * /programming/53733379/conversion-of-cielab-to-cielchab-not-yielding-correct-result
 * @param  {number} a
 * @param  {number} b
 * @return {number}
 */
function abToHue(a, b) {
    if (a >= 0 && b === 0) {
        return 0
    }
    if (a < 0 && b === 0) {
        return 180
    }
    if (a === 0 && b > 0) {
        return 90
    }
    if (a === 0 && b < 0) {
        return 270
    }
    let xBias
    if (a > 0 && b > 0) {
        xBias = 0
    } else if (a < 0) {
        xBias = 180
    } else if (a > 0 && b < 0) {
        xBias = 360
    }
    return radiansToDegrees(Math.atan(b / a)) + xBias
}

function radiansToDegrees(radians) {
    return radians * (180 / Math.PI)
}

function degreesToRadians(degrees) {
    return degrees * Math.PI / 180
}

/**
 * Saturated colors appear brighter to human eye.
 * That's called Helmholtz-Kohlrausch effect.
 * Fairchild and Pirrotta came up with a formula to
 * calculate a correction for that effect.
 * "Color Quality of Semiconductor and Conventional Light Sources":
 * https://books.google.ru/books?id=ptDJDQAAQBAJ&pg=PA45&lpg=PA45&dq=fairchild+pirrotta+correction&source=bl&ots=7gXR2MGJs7&sig=ACfU3U3uIHo0ZUdZB_Cz9F9NldKzBix0oQ&hl=ru&sa=X&ved=2ahUKEwi47LGivOvmAhUHEpoKHU_ICkIQ6AEwAXoECAkQAQ#v=onepage&q=fairchild%20pirrotta%20correction&f=false
 * @return {number}
 */
function getLightnessUsingFairchildPirrottaCorrection([l, c, h]) {
    const l_ = 2.5 - 0.025 * l
    const g = 0.116 * Math.abs(Math.sin(degreesToRadians((h - 90) / 2))) + 0.085
    return l + l_ * g * c
}

export function getPerceivedLightness(hex) {
    return getLightnessUsingFairchildPirrottaCorrection(labToLch(xyzToLab(rgbToXyz(hex))))
}

Кольоровий простір HSV повинен зробити цю справу, перегляньте статтю у Вікіпедії залежно від мови, на якій ви працюєте, ви можете отримати конверсію бібліотеки.

H - відтінок, який є числовим значенням для кольору (тобто червоний, зелений ...)

S - насиченість кольору, тобто наскільки він "інтенсивний"

V - «яскравість» кольору.

Значення яскравості RGB = 0,3 R + 0,59 G + 0,11 B

http://www.scantips.com/lumin.html

Якщо ви шукаєте, наскільки близький до білого кольору, ви можете використовувати евклідову відстань від (255, 255, 255)

Я думаю, що кольоровий простір RGB сприймається нерівномірно щодо евклідової відстані L2. Уніфіковані простори включають CIE LAB та LUV.

Формула оберненої гами Джіве Дадсона потребує видалення наполовину коригування при впровадженні в Javascript, тобто для повернення з функції gam_sRGB потрібно повернути int (v * 255); не повернути int (v * 255 + .5); Напівкоригуйте закруглення вгору, і це може призвести до занадто високого значення на R = G = B, тобто тріаді сірого кольору. Перетворення сірого масштабу для тріади R = G = B повинно створювати значення, рівне R; це один доказ того, що формула є дійсною. Дивіться дев'ять відтінків відтінків сірого за формулою в дії (без напівкорегування).

Цікаво, як визначалися ці коефіцієнти rgb. Я експериментував сам, і закінчив таке:

Y = 0.267 R + 0.642 G + 0.091 B

Близький, але очевидно інший, ніж давно встановлені коефіцієнти МСЕ. Цікаво, чи могли б ці коефіцієнти бути різними для кожного спостерігача, тому що у всіх нас може бути різна кількість шишок і стрижнів на сітківці в очах, і особливо співвідношення між різними типами шишок може відрізнятися.

Довідково:

МСЕ BT.709:

Y = 0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B

МСЕ BT.601:

Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B

Я зробив тест, швидко перемістивши невелику сіру смужку на яскраво-червоний, яскраво-зелений і яскраво-синій фон, і відрегулював сірий колір, поки він не змішався в максимально можливій кількості. Я також повторив тест з іншими відтінками. Я повторив тест на різних дисплеях, навіть на одному з фіксованим гамма-коефіцієнтом 3,0, але мені все виглядає однаково. Більше того, коефіцієнти МСЕ буквально неправильні для моїх очей.

І так, мабуть, у мене нормальне кольорове бачення.

Ось трохи коду С, який повинен правильно обчислити сприйняту яскравість.

// reverses the rgb gamma
#define inverseGamma(t) (((t) <= 0.0404482362771076) ? ((t)/12.92) : pow(((t) + 0.055)/1.055, 2.4))

//CIE L*a*b* f function (used to convert XYZ to L*a*b*)  http://en.wikipedia.org/wiki/Lab_color_space
#define LABF(t) ((t >= 8.85645167903563082e-3) ? powf(t,0.333333333333333) : (841.0/108.0)*(t) + (4.0/29.0))


float
rgbToCIEL(PIXEL p)
{
   float y;
   float r=p.r/255.0;
   float g=p.g/255.0;
   float b=p.b/255.0;

   r=inverseGamma(r);
   g=inverseGamma(g);
   b=inverseGamma(b);

   //Observer = 2°, Illuminant = D65 
   y = 0.2125862307855955516*r + 0.7151703037034108499*g + 0.07220049864333622685*b;

   // At this point we've done RGBtoXYZ now do XYZ to Lab

   // y /= WHITEPOINT_Y; The white point for y in D65 is 1.0

    y = LABF(y);

   /* This is the "normal conversion which produces values scaled to 100
    Lab.L = 116.0*y - 16.0;
   */
   return(1.16*y - 0.16); // return values for 0.0 >=L <=1.0
}

Будь ласка, визначте яскравість. Якщо ви шукаєте, наскільки близький до білого кольору, ви можете використовувати евклідову відстань від (255, 255, 255)

"V" HSV - це, мабуть, те, що ви шукаєте. MATLAB має функцію rgb2hsv, і раніше цитувана стаття у Вікіпедії наповнена псевдокодом. Якщо перетворення RGB2HSV не здійснено, менш точною моделлю буде версія зображення в градаціях сірого.

Це посилання пояснює все поглиблено, включаючи, чому ці константи множника існують перед значеннями R, G і B.

Редагувати: Тут є пояснення до однієї з відповідей (0,299 * R + 0,587 * G + 0,114 * B)

Щоб визначити яскравість кольору за допомогою R, я перетворюю колір системи RGB в колір системи HSV.

У моєму сценарії я раніше використовую код системи HEX з іншої причини, але ви можете почати також із системного коду RGB rgb2hsv {grDevices}. Документація тут .

Ось ця частина мого коду:

 sample <- c("#010101", "#303030", "#A6A4A4", "#020202", "#010100")
 hsvc <-rgb2hsv(col2rgb(sample)) # convert HEX to HSV
 value <- as.data.frame(hsvc) # create data.frame
 value <- value[3,] # extract the information of brightness
 order(value) # ordrer the color by brightness

Для наочності повинні бути формули, які використовують квадратний корінь

sqrt(coefficient * (colour_value^2))

ні

sqrt((coefficient * colour_value))^2

Підтвердженням цього є перетворення триади R = G = B у відтінки сірого R. Це буде правдою лише в тому випадку, якщо ви будете квадратним значенням кольору, а не коефіцієнтом значення кольору. Дивіться Дев'ять відтінків сірого