Окрім очевидної відповіді черги пріоритетів, коли купа може бути корисною в моїх програмувальних пригодах?
Відповіді:
Використовуйте його, коли вам потрібен швидкий доступ до найбільшого (або найменшого) елемента, оскільки цей елемент завжди буде першим елементом у масиві або в корені дерева.
Однак решта масиву зберігається частково несортованою. Таким чином, миттєвий доступ можливий лише до найбільшого (найменшого) елемента. Вставки швидкі, тому це хороший спосіб мати справу з вхідними подіями чи даними та завжди мати доступ до найраніших / найбільших.
Корисно для пріоритетних черг, планувальників (де бажаний найдавніший елемент) тощо ...
Куча - це дерево, де значення батьківського вузла більше, ніж значення будь-якого з його нащадкових вузлів.
Якщо ви думаєте про купу як про бінарне дерево, яке зберігається в лінійному порядку за глибиною, спочатку із кореневим вузлом (потім дочірніми вузлами, а потім дітьми цих вузлів); тоді діти вузла з індексом N знаходяться на рівні 2N + 1 та 2N + 2. Ця властивість забезпечує швидкий доступ за індексом. І оскільки кучами маніпулюють шляхом обміну вузлами, це дозволяє сортувати на місці.
Купи - це конструкції, призначені для швидкого доступу до мінімальної або максимальної .
Але чому ти цього хочеш? Ви можете просто перевірити кожен запис на add, щоб побачити, чи є він найменшим чи найбільшим. Таким чином у вас завжди є найменший або найбільший за постійний час O(1).
Відповідь полягає в тому, що купи дозволяють витягнути найменший або найбільший і швидко дізнатись НАЙБІЛЬШИЙ найменший чи найбільший . Тому це називається Пріоритетна Черга.
Припустимо, у вас є лікарня, в якій відвідують пацієнтів залежно від їх віку. Найстарших завжди відвідують першими, незалежно від того, коли вони потрапили в чергу.
Ви не можете просто відстежити найстаріший, тому що якщо ви витягнете його, ви не знаєте наступного найстарішого. Для того, щоб вирішити цю лікарняну проблему, ви впроваджуєте максимальну купу . Ця купа за визначенням частково впорядкована. Це означає, що ви не можете сортувати пацієнтів за їх віком, але ви знаєте, що найстаріші завжди знаходяться вгорі, тому ви можете витягнути пацієнта за постійний час O(1)і повторно збалансувати купу в журнал O(log N).
Припустимо, у вас є послідовність цілих чисел, і ви хочете відстежувати median. Медіана - це число, яке знаходиться посередині впорядкованого масиву.
Приклад:
[1, 2, 5, 7, 23, 27, 31]
У наведеному вище випадку, 7є медіаною, оскільки масив, що містить менші числа, [1, 2, 5]має однаковий розмір із масивом, що містить більші числа [23, 27, 31]. Зазвичай, якщо масив має непарну кількість елементів, медіаною є середнє арифметичне з 2 елементів посередині, наприклад (5 + 7)/2.
Тепер, як ви відстежуєте медіану? Маючи 2 купи , одна хвилинна купа, що містить числа, менші від поточної медіани, і максимальна купа, що містить цифри, більші за поточну медіану. Тепер, якщо ці купи завжди збалансовані, 2 купи будуть містити однакову кількість елементів або один матиме на 1 елемент більше, ніж інший, найбільше.
Коли ви додаєте новий елемент до послідовності, якщо число менше поточної медіани, ви додаєте його до міні-купи, інакше додаєте його до максимальної купи. Тепер, якщо купи незбалансовані (одна купа має більше, ніж на 1 елемент, ніж інша), ви витягуєте елемент із найбільшої купи і додаєте до найменшої. Тепер вони збалансовані.
Характеристика купи полягає в тому, що це структура, яка зберігає дані впорядкованому порядку; таким чином, це хороший компроміс між вартістю підтримання повного замовлення та вартістю пошуку в випадковому хаосі. Ця характеристика використовується в багатьох алгоритмах, таких як вибір, упорядкування або класифікація.
Ще одна корисна характеристика купи полягає в тому, що її можна створити на місці з масиву!