Який еквівалент квантової ланцюга (уповільненого вибору) квантової гумки?

Квантові комп'ютери ефективно здатні імітувати будь-яку іншу квантову систему. Отже, має бути якийсь еквівалент (можливо, імітований) установки квантової гумки. Я хотів би бачити такий еквівалент, намальований як квантова схема, в ідеалі у варіанті квантової гумки із запізненням вибору .

Одна (квантова) експериментальна реалізація квантової гумки така: Ви створюєте експеримент з інтерференцією з подвійною щілиною, де отримуєте інформацію в сторону, "подвоюючи" фотони перед кожною щілиною, використовуючи спонтанне параметричне перетворення вниз (фізика якого не важлива на мій аргумент, справа в тому, що у нас є новий фотон, який ми можемо виміряти, щоб отримати інформацію в який бік). Шаблон інтерференції природним чином зникає, якщо тільки ми не побудуємо квантову гумку: Якщо два "подвоєних" фотона, які несуть інформацію про цей шлях, накладаються через 50-50 променевих промінь таким чином, що інформацію про який спосіб не можна більше вимірювати, інтерференційна модель знову з’являється. Цікаво,

Мені здається, не вдається знайти переконливу еквівалентність інтерференційної картини та квантової гумки у простих кубітних воротах. Але я хотів би зробити продуманий (і в ідеалі справжній) експеримент і на квантовому комп'ютері. Яку програму (квантову схему) мені потрібно запустити на квантовому комп'ютері, щоб це зробити?

algorithm quantum-gate circuit-construction

— піраміди
джерело

Я спробую перекласти Кім та ін. ін. експеримент з опису оптики в опис квантової інформації. Ось експериментальна установка, яку ви знайдете у зв'язаній статті Вікіпедії :

Синій шлях ми пов'язуємо з а червоний - . Подвійну щілину можна описати воротами Адамара. BBO відповідає воротам CNOT. Стан після BBO є . Існує фаза залежно від положення детектора , що відповідає фазовому затвору . Нарешті, накладення пучків на відповідає іншим воротам Адамара, і вимірювання можна побачити, щоб проектувати на . Повна схема виглядає приблизно так: $|0\rangle$ $|1\rangle$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)$ $\varphi$ $x$ $D_0$ $R_\varphi=\operatorname{diag}(1,e^{i\varphi})$ $D_0$ $D_0$ $|0\rangle$

Стан перед вимірюванням: Давайте подивимось на ймовірність виміряти перший фотон у ( ). Якщо виміряти друге в z-основі ( та ), ймовірність клацання в дорівнює (стан після вимірювання - ). Це не залежить від фази: тут немає втручання. Для основи x ( та

\frac{1}{2} (| 00 ⟩ + | 10 ⟩ + e^{i φ} | 01 ⟩ - e^{i φ} | 11 ⟩) = \frac{1}{2} (((1 + e^{i φ}) | 0 ⟩ + (1 - e^{i φ}) | 1 ⟩) | + ⟩ + ((1 - e^{i φ}) | 0 ⟩ + (1 + e^{i φ}) | 1 ⟩) | - ⟩)

$\frac{1}{2}(|00\rangle+|10\rangle + e^{i\varphi}|01\rangle - e^{i\varphi}|11\rangle)=\frac{1}{2}(((1+e^{i\varphi})|0\rangle+(1-e^{i\varphi})|1\rangle)|+\rangle + ((1-e^{i\varphi})|0\rangle +(1+e^{i\varphi})|1\rangle)|-\rangle)$

D_{0}

$D_0$

| 0 ⟩ ⟨ 0 |

$|0\rangle\langle 0|$

D_{3}

$D_3$

D_{4}

$D_4$

D_{0}

$D_0$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

| \pm ⟩

$|\pm\rangle$

D_{1}

$D_1$

D_{2}

$D_2$ ) ймовірність натискання на дорівнює , тому тут ми бачимо інтерференцію. Ми бачимо втручання чи ні, залежить від вибору основи другої системи, яка може затягнутися. Звичайно, ми повинні знати результат, тому швидше, ніж легке спілкування, неможливо з цим налаштуванням.

D_{0}

$D_0$

\frac{1}{2} (1 \mp \cos φ)

$\frac{1}{2}(1\mp \cos \varphi)$

— М. Стерн
джерело

Дивовижне, дякую! Не турбуйтеся про схему; опис настільки зрозумілий, що схему можна легко провести за нею.

— піраміди

Навіть так ^, я думаю, що схема буде гарним доповненням .. :-)

— Кіро

@ Кіро: Я згоден і включаю схему у відповідь.

— М. Штерн