Що саме таке квантове відпал?

Багатьох людей цікавить тема квантового відпалу, як застосування квантових технологій, не в останню чергу через роботу D-WAVE над цим питанням. Стаття у Вікіпедії про квантовий відпал передбачає, що якщо «відпал» проводити досить повільно, то реалізується (конкретна форма) квантового обчислення адіабати. Здається, квантовий відпал здебільшого відрізняється тим, що він, мабуть, не передбачає еволюції в адіабатичному режимі - він передбачає можливість діабатичних переходів.

Тим не менш, схоже, що в грі з квантовим відпалом існує більше інтуїції, ніж просто "адіабатичні обчислення, зроблені поспішно". Здається, що спеціально вибирається початковий гамільтоніан, що складається з поперечного поля, і що це спеціально призначене для забезпечення тунельних ефектів в енергетичному ландшафті (як це описано у стандартній основі, передбачається). Кажуть, що це аналогічно (можливо, навіть офіційно узагальненому?) Температурі в класичному імітованому відпалі. Тут виникає питання про те, чи передбачає квантове відпал такі особливості, як, наприклад, початкове поперечне поле, лінійна інтерполяція між гамільтонянами тощо; і чи можуть бути виправлені ці умови для того, щоб можна було робити точні порівняння з класичним відпалом.

• Чи існує більш-менш формальне уявлення про те, з чого складається квантовий відпал, який дозволив би вказати на щось і сказати «це квантовий відпал» або «це не точно квантове відпал, оскільки [він передбачає якусь додаткову особливість або не вистачає якась істотна особливість] "?

• Альтернативно: чи може бути описаний квантовий відпал з посиланням на якийсь канонічний каркас - можливо, з посиланням на один із паперів, що походять від них, наприклад, Phys. Rev. E 58 (5355), 1998 [у вільному доступі PDF тут ] - разом із типовими варіаціями, які приймаються також як приклади квантового відпалу?

• Чи є принаймні опис, який є досить точним, що можна сказати, що квантовий відпал належним чином узагальнює класичний модельований відпал, а не "краще працюючи на практиці" або "краще працюючи в умовах X, Y і Z", а конкретно сенс у тому, що будь-яку класичну змодельовану процедуру відпалу можна ефективно змоделювати або перевершити за безшумною процедурою квантового відпалу (подібно до того, як одиничні схеми можуть імітувати рандомізовані алгоритми)?

Я зроблю все можливе, щоб вирішити ваші три моменти.

Мою попередню відповідь на попереднє питання про різницю між квантовим відпалом та адіабатним квантовим обчисленням можна знайти тут . Я погоджуюся з Лідаром, що квантовий відпал неможливо визначити без врахування алгоритмів та апаратних засобів.

При цьому, канонічні рамки для квантового відпалу та натхнення для D-хвилі - це робота Farhi et al. ( Quant-ph / 0001106 ).

Нарешті, я не впевнений, що можна узагальнити класичний імітаційний відпал, використовуючи квантовий відпал, знову ж таки, не обговорюючи апаратне забезпечення. Ось ретельне порівняння: 1304.4595 .

Адресація коментарів:

(1) Я бачив вашу попередню відповідь, але не розумію, що ви тут робите. Добре, щоб QA не був універсальним і не мав доказової продуктивності для вирішення проблеми, а також мотивував їх апаратними обмеженнями; але, безумовно, квантовий відпал - це щось незалежне від конкретного обладнання або екземплярів, інакше не має сенсу давати йому ім'я.

(2) Ви пов'язуєте документ AQC разом із уривком Вінчі та Лідара, настійно говорить про те, що QA - це лише едіабатична еволюція в не обов'язково-адіабатичному режимі. Це по суті правильно? Чи правда це незалежно від того, якими є початкові та кінцеві гамільтони, чи яким шляхом ви простежите гамільтонівський простір, чи параметризацією щодо часу? Якщо є якісь додаткові обмеження, що виходять за рамки "можливо дещо прискореного адіабатичного обчислення", які ці обмеження є, і чому вони вважаються важливими для моделі?

(1 + 2) Подібно до AQC, QA зменшує поперечне магнітне поле гамільтоніана, проте процес вже не адіабатичний і не залежить від кубітів та рівнів шуму машини. Початкові гамільтоніани називаються датчиками у просторіччі D-Wave і можуть бути простими або складними, якщо ви знаєте основний стан. Що стосується "параметризації щодо часу", я думаю, ви маєте на увазі графік відпалу, і як зазначено вище, це обмежені апаратні обмеження.

(3) Я також не розумію, чому апаратне обладнання необхідно для опису порівняння з класичним імітованим відпалом. Не соромтеся вважати, що у вас є ідеальне обладнання з довільним підключенням: визначте квантовий відпал так, як ви думаєте, що математик може визначити відпал, не маючи деталей; і розглядають окремі реалізації квантового відпалу як спроби наближення умов цієї чистої моделі, але за участю компромісів, які інженер змушений робити за рахунок того, щоб мати справу з реальним світом. Чи не можливо зробити порівняння?

Єдине відношення класичного модельованого відпалу до квантового відпалу - це те, що вони обидва мають відпал у назві. Гамільтонці і процес кардинально відрізняються.

Однак, якщо ви хочете порівняти модельований квантовий відпал із квантовим відпалом, то група Троєра в ETH є плюсами, коли справа стосується імітованого квантового відпалу. Я дуже рекомендую ці слайди багато в чому засновані на Boxio et al. папір, який я зв'язав вище.

Виконання імітованого відпалу, імітованого квантового відпалу та D-хвилі на екземплярах із жорсткого віджиму скла - Troyer (PDF)

(4) Ваше зауваження щодо початкового гамільтоніана корисне і пропонує щось дуже загальне, що ховається на задньому плані. Можливо, довільні (але ефективно обчислювані, монотонні та спочатку диференційовані) графіки також є прийнятними в принципі, з обмеженнями, що випливають лише з архітектурних обмежень, і, звичайно, також метою досягнення корисного результату?

Я не впевнений, що ви просите. Чи корисні довільні графіки? Я не знайомий з роботою над умовними графіками відпалу. В принципі, поле повинно переходити від високого до низького, досить повільно, щоб уникнути переходу Ландау-Зенера і досить швидко підтримувати квантові ефекти кубітів.

Споріднені; Остання ітерація D-Wave може відпалити окремі кубіти з різною швидкістю, але я не знаю жодних непідвладних досліджень D-Wave, де це було здійснено.

DWave - Підвищення ефективності цілочислового коефіцієнта за допомогою зсувів квантового відпалу (PDF)

$H_{cl}$$H_{qm}$$A(t)=1,B(t)=0$$H_{qm}$є невиродженою та діагональною). Існує чітка різниця в "переходах", де КК, схоже, покладається на сугестивні інтуїції тунелювання / квазіадіабатичності, але, можливо, це можна зробити (або вже було?) Уточнено теоретичним порівнянням QA з квантовим ходом. Чи немає роботи в цьому напрямку?

$A(t)=1,B(t)=0$З цим графіком ви більше нічого не відпалюєте. Машина просто сидить там з кінцевою температурою, тому єдині переходи, які ви отримаєте, - це теплові. Це може бути трохи корисно, як показали Nishimura et al. Наступна публікація розповідає про використання поперечного поля, що не зникає.

arXiv: 1605.03303

arXiv: 1708.00236

Щодо співвідношення квантового відпалу з квантовими прогулянками. Лікувати квантове відпал можна таким чином, як показав Канцлер.

arXiv: 1606.06800

(6) Одне з поваг, в якому я гадаю, що обладнання може зіграти важливу роль --- але про яке ви ще чітко не згадали --- - це роль розсіювання у ванну, яку я зараз смутно пам'ятаю, що стосується DWAVE. Цитуючи Boixo et al .: "На відміну від адіабатичних квантових обчислень [...] квантовий відпал - це метод позитивної температури, що включає відкриту квантову систему, з'єднану з тепловою ванною". Зрозуміло, те, що очікується з'єднання ванни в даній системі, залежить від обладнання; але чи не існує поняття, які муфти для ванни розумно враховувати для гіпотетичних відпалювачів?

Я не знаю достатньо апаратних аспектів, щоб відповісти на це, але якщо мені довелося здогадатися, чим нижча температура, тим краще уникнути всіх проблем, пов’язаних із шумом.

Ви говорите: "В принципі, поле повинно переходити від високого до низького, досить повільно, щоб уникнути переходу Ландау-Зенера і досить швидко підтримувати квантові ефекти кубітів". Це корисна річ, але ви зазвичай не знаєте, наскільки повільно це може бути чи повинно бути, чи не так?

Це був би час узгодженості кубітів. Графіки відпалу D-хвиль розташовані в порядку мікросекунд з T2, а надпровідні кубіти становлять близько 100 мікросекунд. Якби мені довелося дати остаточне визначення графіка відпалу, це було б "еволюцією поперечного поля протягом тривалого часу, меншого за час декогерентності реалізації кубіту". Це дозволяє отримати різні стартові сили, паузи та зчитування напруженості поля. Це не повинно бути монотонним.

Я думав, що, можливо, відведення у ванну іноді вважається корисним для того, як працюють квантові відпалювачі при роботі в неадіабатичному режимі (як це часто буває при роботі над важкими проблемами, оскільки нам цікаво отримати відповіді на проблеми, незважаючи на розрив власного значення може бути дуже малим). Тоді розсіювання потенційно не допомагає?

Я консультувався з С. Мандрою, і той час, коли він вказав мені на кілька робіт П. Лав і М. Аміна, які показують, що певні ванни можуть прискорити квантове відпал, а термізація може допомогти швидше знайти стан землі.

arXiv: cond-mat / 0609332

Я думаю, що, можливо, якщо ми зможемо отримати плутанину щодо графіків відпалу, і чи це перехід повинен бути уздовж інтерполяції між двома гамільтонианами (на відміну від більш складної траєкторії), ...

$A(t)$ і $B(t)$не обов'язково повинні бути лінійними або навіть монотонними. В нещодавній презентації D-Wave показав переваги призупинення графіку відпалу та відпалу зворотнього ходу.

DWave - майбутні апаратні вказівки квантового відпалу (PDF)

Не соромтесь стискати ці відповіді, як би ви хотіли. Спасибі.