Імітація схем Clifford + мало T-ланцюгів

Я хочу імітувати великі ланцюги стабілізатора (H / S / CNOT / МЕРЕЖ / подача) із змішаною невеликою кількістю Т-воріт. Як я можу це зробити таким чином, щоб масштаби були експоненціально лише за кількістю Т-воріт? Чи є існуючі реалізації?

Зробивши свій коментар Кіро до логічного завершення, відповідь - «так». Основна ідея - розкласти стан магії T воріт як лінійна комбінація стабілізаторних станів. (Якщо це зробити для кількох магічних станів, це створює експоненціально велику лінійну комбінацію.) Представляючи стани Т-воріт, що беруть участь як оператори щільності, разом із будь-якими іншими стабілізованими станами, що вводяться як входи або як допоміжний робочий простір, ми можемо використовувати це розширення для обчислення ймовірності будь-якого конкретного результату вимірювання Паулі, такого як стандартне базове вимірювання на одному кубіті, після виконання ланцюга стабілізатора та телепортацій затворів Т-воріт.$\tfrac{1}{\sqrt 2}\bigl(\lvert 0 \rangle + \mathrm{e}^{i \pi / 4} \lvert 1 \rangle \bigr)$

Основна ідея цього може бути вдосконалена, зазначивши, що існує більше одного способу розширення стану Т-затвору як лінійної комбінації - особливо якщо розглядати декомпозиції декількох станів Т-воріт одночасно, а не розширювати кожен Т-затвор констатуйте самостійно, і якщо ви ще більше задоволені приблизним моделюванням, а не точним (див., наприклад, [ Bravyi + Gossett 2016 ] та [ Campbell + Howard 2017 ]).