Що таке телепортація квантових воріт?

Квантова станція телепортації - це протокол квантової інформації, де кубіт передається між двома сторонами, використовуючи початковий загальний заплутаний стан, вимірювання Белла, класичне спілкування та локальне обертання. Мабуть, є також щось, що називається телепортацією квантових воріт.

Що таке телепортація квантових воріт і для чого вона використовується?

Мене особливо цікавлять можливі програми в моделюванні квантових схем.

Телепортація квантових воріт є актом здатності застосувати квантові ворота до невідомого стану під час його телепортування. Це один із способів описання обчислень на основі вимірювань за допомогою графіків.

Зазвичай телепортація працює, маючи невідомий квантовий стан $|\psi\rangle$ належить Алісі, і два кубіта в стані Bell $|\Psi\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$ поділилися між Алісою та Боб Аліса проводить вимірювання стану Белла, отримуючи одну з 4 можливих відповідей, і Боб тримає на своєму кубіті, залежно від результату вимірювання Аліси, одного з чотирьох станів$|\psi\rangle,X|\psi\rangle,Z|\psi\rangle,ZX|\psi\rangle.$Отже, як тільки Боб дізнається, який результат отримала Аліса, він може компенсувати, застосувавши відповідний Пауліс.

Нехай $U$ - 1-кубітна унітарна. Припустимо, доля Аліси та Боба $(\mathbb{I}\otimes U)|\Psi\rangle$ замість $|\Psi\rangle$ . Якщо вони повторять протокол телепортації, тепер у Боба є одне з $U|\psi\rangle,UX|\psi\rangle,UZ|\psi\rangle,UZX|\psi\rangle$ , який можна переписати в вигляді $U|\psi\rangle,(UXU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZXU^\dagger)U|\psi\rangle.$Компенсації, які Боб повинен зробити для заданого результату вимірювання, даються у рамкових термінах. Часто вони не гірші за компенсації, які вам доведеться внести за звичайну телепортацію (тобто лише обертання Паулі). Наприклад, якщо$U$ - обертання Адамара, то виправлення справедливі$(\mathbb{I},Z,X,XZ)$ відповідно. Отже, ви можете застосувати Адамард під час телепортації, просто змінивши стан, через який ви телепортуєтесь (Тут існує міцний зв’язок ізізоморфізмом Чой-Яміолковського). Можна зробити те ж саме для воріт Паулі та фазових воріт$\sqrt{Z}=S$. Крім того, якщо ви повторите цей протокол для створення більш складних обчислень, часто достатньо записати, що це за виправлення, та застосувати їх пізніше.

Навіть якщо вам потрібні не тільки ворота Паулі (як це стосується $T=\sqrt{S}$ ), компенсації можуть бути простішими, ніж безпосередньо використовувати ворота. Це основа побудови відмовного Т-воріт.

Насправді ви можете зробити щось подібне, щоб застосувати контрольоване НЕ між парою кубітів. Цього разу потрібний вам стан $|\Psi\rangle_{A_1B_1}|\Psi\rangle_{A_1B_1}$ і контрольованим НЕ докладено між$B_1$і$B_2$. Цього разу існує 16 можливих компенсуючих обертань, але всі вони - лише про те, як операції Паулі поширюються через дію контрольованого НЕ, і знову ж таки, що просто видає операції Паулі.

Телепортація воріт - це, в принципі, метод, який дозволяє створювати різні ворота з наявного набору воріт, шляхом телепортування кубітів через заплутані стани. Прикладом використання цього методу є створення Т-ворота з набору воріт Кліффорда, щоб зробити набір універсальним. Конструкція в даному конкретному випадку проводиться із застосуванням спеціальних Т-приставок. Стандартну посилання можна знайти в arXiv: quant-ph / 9908010 .

Для імітації квантових схем ви можете використовувати телепортацію затворів для переміщення воріт по ланцюгу із застосуванням кубіта допоміжних значень (кількість парасолей залежить від кількості воріт).