Чим відрізняється кубіт від квантового стану?

Загалом, кубіт математично представлений у вигляді квантового стану форми $\lvert \psi\rangle = \alpha \lvert 0\rangle + \beta \lvert 1\rangle$, використовуючи основу $\{ \lvert 0\rangle, \lvert 1\rangle \}$. Мені здається, що кубіт - це лише термін, який використовується в квантових обчисленнях та інформації для позначення квантового стану (тобто вектора) системи.

Чи є якась принципова різниця між кубітом і квантовим станом? Що кубіту більше, ніж квантовий стан, який він представляє?

Тут слід виділити кілька речей, які часто плутаються фахівцями, оскільки ми використовуємо ці терміни швидко та неофіційно для передачі інтуїції, а не таким чином, який буде найбільш прозорим для новачків.

1. "Кубіт" може означати малу систему, яка має квантовий механічний стан.

   Стани квантової механічної системи утворюють векторний простір. Більшість цих станів можна відрізнити одне від одного лише недосконало, оскільки існує ймовірність помилки одного стану за іншим, як би ви розумно не намагалися їх розрізнити. Тоді можна задати питання про набір станів, чи всі вони ідеально відрізняються один від одного.

   "Кубіт" - приклад квантової механічної системи, для якої найбільша кількість ідеально розрізнених станів - два. (Існує безліч різних наборів відмінних станів, але кожен такий набір містить лише два елементи.) Це можуть бути

   • поляризація фотона ($\lvert \mathrm H \rangle$ проти $\lvert \mathrm V \rangle$, або versus );$\lvert \circlearrowleft \rangle$$\lvert \circlearrowright \rangle$

   • або спина електрона ( versus , або versus );$\lvert \uparrow \rangle$$\lvert \downarrow \rangle$$\lvert \rightarrow \rangle$$\lvert \leftarrow \rangle$

   • або два енергетичні рівні та електрона в іоні, який може займати багато різних енергетичних рівнів, але який контролюється таким чином, що електрон залишається в підпросторі, визначеній цими рівнями енергії коли це не діє.$\lvert E_1 \rangle$$\lvert E_2 \rangle$
     
     

   Спільним для цих систем є те, що можна описати їхні стани через два стани, які ми можемо позначити як та , а також розглянути інші стани системи (які є векторами у векторному просторі що охоплюється та ), використовуючи лінійні комбінації у формі , де .$\lvert 0 \rangle$$\lvert 1 \rangle$$\lvert 0 \rangle$$\lvert 1 \rangle$$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$$\lvert \alpha \rvert^2 + \lvert \beta \rvert^2 = 1$

2. А «кубіт» може також ставитися до квантово - механічного стану в фізичній системі роду ми описаної вище. Тобто, ми можемо назвати деякий стан форми "кубітом". У цьому випадку ми не розглядаємо, яка фізична система зберігає цей стан; нас цікавить лише форма держави.$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$

3. "Кубіт" може також позначати кількість інформації , еквівалентну такому стану, як . Наприклад, якщо ми знаємо два стани та якоїсь складної квантової системи, і у нас є фізична система, стан якої знаходиться в якомусь суперпозиції , то не має значення, наскільки складною є система, чи має будь-який із станів якесь заплутування: кількість інформації, виражена можливими значеннями$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$$\lvert \psi_0 \rangle$$\lvert \psi_1 \rangle$$\lvert \Psi \rangle$$\alpha \lvert \psi_0 \rangle + \beta \lvert \psi_1 \rangle$$\lvert \psi_j \rangle$$\lvert \Psi \rangle$є одним кубітом, тому що, маючи досить розумну процедуру, ви могли реверсивно закодувати цей складний квантовий стан у стан (фізичної системи) кубіта. Аналогічно, у вас може бути дуже велика квантова система, кодує кубітів інформації, якби ви могли оборотно кодувати стан цієї складної системи як стан кубітів.$n$$n$

Це може здатися заплутаним, але це нічим не відрізняється від того, що ми робимо весь час класичними обчисленнями.

• Якщо в мові, подібній С, я пишу, int x = 5;ви, мабуть, розумієте, що xце ціле число (ціла змінна, яка є), яке зберігає ціле число 5(ціле значення ).

• Якщо я тоді пишу, x = 7;я не маю на увазі, що xце ціле число, яке дорівнює і, 5і 7, а, скоріше, xце контейнер сортів, і те, що ми робимо, змінює те, що воно містить.

І так далі - ці способи, якими ми користуємося терміном "кубіт", точно такі ж, як ми використовуємо термін "біт", тільки так трапляється, що ми використовуємо термін для квантових станів замість значень, і для малих фізичних систем, а не змінних чи регістрів. (А точніше: квантові стани - це значення в квантовому обчисленні, а малі фізичні системи - це змінні / регістри.)