Чи можливі експериментальні вимірювання правдивих експериментів?

Я чула різні переговори у своєму закладі від експерименталістів (у яких траплялось, що вони працюють над надпровідними кубітами), що ідея підручника про справжнє вимірювання "Проективності" - це не те, що відбувається в реальних експериментах. Кожного разу я просив їх розробити, і вони кажуть, що "слабкі" вимірювання - це те, що відбувається насправді.

Я припускаю, що під "проективними" вимірюваннями вони мають на увазі вимірювання в квантовому стані, як:

P | ψ ⟩ = P (a | ↑ ⟩ + b | ↓ ⟩) = | ↑ ⟩ o r | ↓ ⟩

$P\vert\psi\rangle=P(a\vert\uparrow\rangle+ b\vert\downarrow\rangle)=\vert\uparrow\rangle \,\mathrm{or}\, \vert\downarrow\rangle$

Іншими словами, вимірювання, яке повністю згортає кубіт.

Однак, якщо взяти твердження експериментатора, що реальні вимірювання більше схожі на сильні "слабкі" вимірювання, то я стикаюся з теоремою Буша, яка говорить приблизно, що ви отримуєте лише стільки інформації, скільки настільки сильно вимірюєте. Іншими словами, я не можу обійтись, не виконавши повного проективного вимірювання, мені потрібно зробити це, щоб отримати інформацію про стан

Отже, у мене є два основних питання:

Чому вважається, що проективні вимірювання не можна проводити експериментально? Що відбувається замість цього?
Яка відповідна база для експериментального вимірювання в квантових обчислювальних системах реально реальна? Буде вдячна і якісна, і кількісна картина.

measurement

— користувач157879
джерело

Щоб уточнити мету питання: ви використовуєте надпровідні кубіти просто для ознайомлення, але ваше питання загальне, правда? (На відміну від більш конкретного питання "Чи можливі істинні проективні вимірювання експериментально, використовуючи надпровідні кубіти?").

— agaitaarino

Добре, так, я згадував надпровідні кубіти, але мене цікавить загальне питання. Хоча, цю точку зору я чув тільки від тих, хто вивчає надпровідні кубіти, але це може бути мій обмежений досвід.

— користувач157879

Відповіді:

Давайте на мить відступимо від QC та подумаємо про приклад підручника: проектор на положення, . Це проективне вимірювання, очевидно, нефізичне, оскільки власні стани самі по собі нефізичні через принцип невизначеності. Реальне вимірювання позиції, таким чином, відповідає деякій невизначеності. Це можна трактувати або як слабке вимірювання положення, або як проективне вимірювання на неортонормальній основі (сильний POVM), де різні базові елементи мають деяку підтримку для кількох значень : скажімо, пікселів на детекторі. $|x\rangle$ $|x\rangle$ $x$

Повертаючись до КК, вимірювання більшості систем є досить близькими до проективних, або принаймні є "сильними" вимірюваннями. У деяких системах, як іонні пастки, зчитування можна розглядати як серію слабких вимірювань, які в сукупності утворюють сильну. З іншого боку, лічильник фотонів дуже близький до проективного вимірювання з деякими непарними проекторами через кінцеву ефективність - жодне клацання не відповідає проектору на , наприклад. $|0\rangle + (1-e)^n|n\rangle$

З іншого боку, цей проектор не залишає позаду перерахованого вище стану, оскільки апарат також поглинає фотон.

Підводячи підсумок, думати про речі як про POVM (позитивні заходи, що оцінюються оператором) - це, мабуть, найправіша інтуїція, де ви можете думати про результати POVM переважно як неортонормальних проекторів. Непроективні POVM також існують, але вони менш поширені на практиці в системах, про які я думав.

— DH Smith
джерело

Дякую за відповідь! У мене є певні проблеми. Хоча власне стан оператора положення нефізично з дуже фундаментальних причин (спеціальна відносність, QFT тощо), стани гармонічного осцилятора не є нефізичними. Тому я не повністю дотримуюся логіки тут. Чи точно сказати, що вимірювання в поточних реалізаціях мають занадто великі невизначеності, щоб їх можна розглядати як прогнозні?

— користувач157879

Крім того, ви могли б трохи детальніше розповісти про POVM та як працює цей формалізм? Це поняття, з яким я не знайомий. Знову дякую!

— користувач157879

Так - і вимірювання гармонійно-осциляторних речей, як правило, більше нагадують проективні вимірювання підручника, ніж вимірювання безперервних змінних. Наприклад, фотонне число - це майже гармонійний генератор майже точно, і ви можете вважати ідеальний детектор підрахунку чисел як дуже близький до проективного вимірювання. Аналогічно, вимірювання рівня енергетичного рівня електрона, якщо воно робиться сильно, дуже близьке до проективного вимірювання. Для отримання сигналу потрібен час, і це також можна зробити «слабко», але не особливо корисно.

— DH Smith

POVM - це матриці щільності, оскільки проективні вимірювання - це кетс, грубо кажучи. Поки 1. Усі вхідні стани видають певний результат вимірювання і 2. виконують деякі вимоги щодо збереження ймовірності, виявляється, що для вимірювання роботи вам не потрібні ортогональні проектори. Найпростішим прикладом є кубічне вимірювання з 4-х результатами: ми вибираємо випадковим чином між вимірюванням { } і { }, а потім вимірюємо в одній з цих баз. Цілу операцію можна розглядати як умовний затвор та проективне вимірювання, або як POVM з 4-ма результатами.

| 0 ⟩, | 1 ⟩

$|0\rangle,|1\rangle$

\0 \pm 1 ⟩

$\0±1\rangle$

— DH Smith

Чи можете ви включити приклад, який ви згадали у своїй відповіді, трохи детальніше? Після цього я прийму вашу відповідь, дякую за допомогу!

— користувач157879

Припущення в загальних вимірах: Сам вимірювальний прилад не має ступеня свободи, і він не з'єднується з qudit в будь-якій формі взаємодії, що не відповідає дійсності.

1) Проективне вимірювання є ідеальним і нереалістичним, оскільки завжди передбачається, що цей проектор не поширюється на більший простір Гільберта або більше ступеня свободи, ніж ступінь свободи Кудіта. Але насправді те, що відбувається експериментально, це той факт, що для вимірювання на кубіті нам завжди потрібно призначити класичну операцію під назвою "Покажчик", яка є зв'язком між вашим класичним результатом вимірювання та квантовим вимірюванням. Роблячи це, система завжди потрапляє в неодиничне та відкрите середовище, де вимірювання стає безрезультатним, а інформація просочується у зовнішній ступінь свободи, коли система поєднується з вимірювальним приладом. Це в принципі сама властивість природи, яка забороняє ідеальне квантове вимірювання.

2) Для цього, як ви вже зазначали, справжній реалістичний метод - слабкий метод вимірювання. Щоб мінімізувати зв’язок із навколишнім середовищем та бути близьким до справжнього квантового вимірювання.

Однак є певні випадки, які є особливими, певні стани, які називаються "вказівними станами", дозволяють отримати справжнє ідеальне вимірювання wrt конкретних операторів вимірювання (оскільки вони зберігають свої квантові властивості, такі як когерентність, заплутаність тощо) у меншому просторі Гільберта і не поєднуються з вищим ступеня свободи вимірювального приладу.

Деяка література про це, яку я детально прочитав, - із цієї статті В. В. Зурека: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0105127

— Сіддхант Сінгх
джерело