Переплетення дальньої дальності характеризується топологічним порядком (деякі види глобальних властивостей заплутування), а "сучасне" визначення топологічного порядку - основний стан системи, не може бути підготовлений ланцюгом постійної глибини зі стану виробу , а не залежність наземних станів та граничні збудження в традиційних. По суті, квантовий стан, який може бути підготовлений контуром постійної глибини, називається тривіальним станом .
З іншого боку, квантові стани з далеким заплутуванням є "надійними". Один з найвідоміших наслідків гіпотетичної квантової PCP, який запропонував Метт Гастінгс, - це гіпотеза " Тривіальні стани без низьких енергій" , і слабший випадок, доведений Ельдаром та Гарроу два роки тому (тобто теорема NLETS: https://arxiv.org/ abs / 1510.02082 ). Інтуїтивно зрозуміло, що ймовірність ряду випадкових помилок є якимось квантовим ланцюгом глибини журналу дуже мала, тому має сенс, що заплутування тут є "надійним".
Здається, що це явище є подібним до топологічних квантових обчислень. Топологічні квантові обчислення є надійними для будь-яких локальних помилок, оскільки квантовий затвор тут реалізований операторами плетіння, який пов'язаний з деякими глобальними топологічними властивостями. Однак потрібно зазначити, що "надійне заплутування" в налаштуваннях гіпотези NLTS передбачало лише кількість заплутань, тому сам квантовий стан може бути змінений - він не виводить квантовий код виправлення помилок з нетривіальних станів автоматично.
Безумовно, далеке заплутування пов'язане з гомологічними квантовими кодами виправлення помилок, такими як код Торика (здається, що він пов'язаний з абелевими аноліями). Однак моє запитання полягає в тому, чи існують деякі зв’язки між заплутанням дальньої дальності (або "міцним заплутуванням" у налаштуваннях гіпотези NLTS) та топологічним квантовим обчисленням? Можливо, існують деякі умови щодо того, коли кореспондент Гамільтоніан може вивести квантовий код виправлення помилок.