Алгоритм Гровера: що робити з Oracle?

Мене плутає те, що потрібно ввести в Oracle в алгоритмі Гровера.

Чи не потрібно нам вводити те, що ми шукаємо, і де знайти те, що ми шукаємо в Oracle, окрім суперпозиціонованих квантових станів?

Наприклад, припустимо, що у нас є список імен людей {"Аліса", "Боб", "Корі", "Діо"}, і ми хочемо знайти, чи є в списку "Діо". Потім Oracle повинен взяти$1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle + |11\rangle)$ як вхід і вихід $1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle - |11\rangle)$. Я якось це розумію.

Але чи не потрібно також нам вводити слово "Dio" та список {"Аліса", "Боб", "Корі", "Діо"} до Oracle? В іншому випадку, як Oracle може повернути вихід? Чи це прямо не згадується, оскільки Oracle - це чорна скринька, і нам не потрібно думати, як її реалізувати?

Моє розуміння щодо Oracle:

• Oracle має можливість розпізнавати, чи є в списку слово "Dio".
• Для цього Oracle приймає суперпозиційні квантові стани як вхідні дані, де кожен квантовий стан являє собою індекс списку.
• Отже, введення $|00\rangle$ для Oracle означає, що перевірте, чи є слово "Dio" в індексі 0 списку, і поверніться $-|00\rangle$ якщо так, і поверніться $|00\rangle$ інакше.
• У нашому випадку Oracle повертається $1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle - |11\rangle)$.
• А як щодо списку та слова?

Хоча популярні пояснення алгоритму Гровера говорять про пошук списку, насправді ви використовуєте його для пошуку можливих входів 0..N-1 до функції. Вартість алгоритму становить$O(\sqrt{N} \cdot F)$ де $N$ - кількість входів, які ви хочете шукати і $F$- це вартість оцінки функції. Якщо ви хочете, щоб ця функція здійснювала пошук у списку, вам слід ввести жорсткий список у цю функцію.

Жорстке кодування функції для використання списку $N$ предметів, як правило, дуже погана ідея, оскільки це, як правило, викликає $F$ до рівних $O(N)$. Що б склало загальну вартість алгоритму Гровера$O(\sqrt{N} \cdot F) = O(\sqrt{N} \cdot N) = O(N^{1.5})$. Який сорт перемагає цілі, оскільки$N^{1.5} > N$.