Чи можливі “ймовірнісні, універсальні, відмовні квантові обчислення” з постійними значеннями?

Здається, що в науковій спільноті широко поширена думка, що "універсальне, стійке до відмов" квантове обчислення можна використовувати оптичні засоби, дотримуючись того, що називається " лінійна оптична квантова обчислення (LOQC) ", вперше створена KLM (Knill, Laflamme, Milburn). Однак LOQC використовує лише режими світла, які містять або нуль, або один фотон, не більше.

Безперервні режими світла містять, за визначенням, набагато більше одного фотона. У статті Імовірнісні універсальні проблеми квантового обчислення та вибірки в імовірнісних відмовах у безперервних змінних Douce et al. (2018) [kvant-ph arXiv: 1806.06618v1] стверджує, що «імовірнісні універсальні відмовостійкі» квантові обчислення також можна здійснити, використовуючи безперервні режими стисненого світла. Документ іде ще далі і стверджує, що можна продемонструвати квантову перевагу за допомогою безперервних режимів. Насправді в рефераті статті сказано:

Крім того, ми показуємо, що ця модель може бути адаптована для отримання проблем вибірки, які неможливо ефективно моделювати за допомогою класичного комп'ютера, якщо поліноміальна ієрархія не руйнується.

Запуск квантових обчислень під назвою Xanadu, який має певну правдоподібність, тому що написав кілька робіт із Сет Ллойдом, схоже, стверджує, що вони теж в кінцевому підсумку зможуть робити квантові обчислення з безперервними режимами світла та виконувати деякі завдання краще, ніж класичний комп'ютер .

І все ж те, що вони роблять, мені здається аналоговим обчисленням (чи можливе виправлення помилок у виправленні помилок для аналогових обчислень?). Також вони використовують операції віджимання та переміщення. Такі операції не економлять енергію (видавлювання або зміщення режиму може змінити його енергію), тому такі операції, здається, вимагають обміну макроскопічними кількостями (не квантованими кількостями) енергії із зовнішнім середовищем, що, ймовірно, може внести багато шуму в qc. Крім того, в лабораторії віджимання було досягнуто лише за обмежених малих значень, і твердження про універсальність може вимагати довільного великого видавлювання як ресурсу.

Отже, моє запитання, чи є ці люди занадто оптимістичними чи ні? Які обчислення можна реально здійснити в лабораторії з безперервними режимами світла?

Для початку я б радив вам прочитати цей огляд на тему " Квантова інформація з безперервними змінними (cv) ". Він охоплює більшість ваших запитань із архітектурою відеоспостереження. Оскільки це дуже великий огляд, я спробую вирішити ваші запитання з того, що я пам’ятаю, прочитавши цей папір і переглянувши його знову.

Для дискретних змінних (dv), як ви вже згадували, Knill і Laflamme стали першопрохідниками LOQC. Але такий підхід було перекладено на відеоспостереження незабаром після пропозиції щодо здійснення телевізійної телепрограми від Braunstein та ін. Вони показали, що квантові кодекси виправлення помилок можна реалізувати, використовуючи лише лінійну оптику та ресурси стисненого світла .

Тепер, прийшовши до універсальності цього типу квантових комп'ютерів, вони також показали в роботі, що універсальний квантовий комп'ютер для амплітуд електромагнітного поля може бути побудований за допомогою лінійної оптики, вичавлювачів і принаймні одного іншого нелінійного оптичного елемента, такого як ефект Керра (стор.48 ~ 50).

Я спробую узагальнити їх докази настільки просто, наскільки я можу.

1) Правда, що для універсальних qcs логічні операції можуть впливати лише на кілька змінних у вигляді логічних воріт кубіта, і, укладаючи ці ворота, це може здійснити будь-яке унітарне перетворення на скінченну кількість цих змінних до будь-якої бажаної ступеня точності .

2) Аргумент полягає в тому, що оскільки для довільної унітарної трансформації навіть над одним cv потрібне нескінченне число параметрів для визначення, воно, як правило, не може бути наближене жодним обмеженим числом квантових операцій.

3) Цю проблему вирішують, показуючи, що поняття універсального квантового обчислення над cv для різних підкласів перетворень, таких як гамільтоніани (які є поліноміальними функціями операторів, що відповідають cvs). Набір безперервних квантових операцій буде називатися універсальним для певного набору перетворень, якщо за допомогою кінцевої кількості застосувань операцій можна довільно наблизитися до будь-якого перетворення в наборі.

4) Результат - дуже тривалий математичний доказ побудови квадратичних гамільтоніан для полів ЕМ.

Отже, щоб відповісти на ваше запитання, хоча, як ви вже згадували, стискання світла додає зовнішній шум qc, я вважаю, що його можна використовувати для помилок, виправляючи той самий шум. Поряд з цим, заява про квантове прискорення випливає з того, що для генерації всіх унітарних перетворень, заданих довільним поліномом ермітським гамільтоніаном (як це необхідно для проведення універсального квантового обчислення cv), треба включати ворота, описані Гамільтоніаном, а не неоднорідна квадратика в канонічних операторах.

Ці нелінійні перетворення можуть бути використані в алгоритмах cv і можуть забезпечити значне прискорення в порівнянні з будь-яким класичним процесом.

Отже, підсумовуючи, так, квантові обчислення cv виглядають оптимістично, оскільки більшість з них є теоретичними на даний момент. Існує лише декілька експериментальних підтверджень архітектури відеоспостереження, такі як "стиснення ЕПР-стиску", "квантова телепортація когерентного стану" тощо. Але останні експерименти з "квантовим розподілом ключів" та "ефектом квантової пам'яті" показують, що безперервні квантові комп'ютери без змін мають потенціал бути настільки ж ефективними, як і їх окремі аналоги, якщо не більше для деяких завдань.