Що таке архітектура "Pegasus" D-Wave?

Чим архітектура Пегаса D-Wave відрізняється від архітектури Хімера?

Відповіді:

Пегас - це перша фундаментальна зміна в архітектурі D-Wave після D-Wave One.

D-Wave Two, 2X та 2000Q усі використовували архітектуру "Химера", яка складалася з одиничних комірок $K_{4,4}$ графіки. Чотири покоління машин D-Wave просто додали більше кубітів, додавши все більше і більше одиничних осередків.

У Пегаса фактична структура одиничних комірок принципово змінилася вперше. Замість графіка Хімери, де кожен кубіт може мати не більше 6 кубітів, графік Пегаса дозволяє кожному кубіту з'єднати до 15 інших кубітів.

Машина була виготовлена вже з 680 кубітами Пегаса (порівняйте це з 2048 кубітами Хімери в D-Wave 2000Q).

Роботу чотири дні тому представив Тревор Лантінг із D-Wave:

— користувач1271772
джерело

Ви можете генерувати графіки Пегаса за допомогою версії networkx D-Wave вже зараз. У поєднанні з їхнім алгоритмом мінормен можна перевірити, чи будуть ваші проблеми вбудовуватися в їх нову архітектуру: github.com/dwavesystems/dwave_networkx/commit/…

— Марк Фінгерхут

PDF презентація з повторюваними слайдами.

— Індолінг

Відео з розмови на AQC youtube.com/watch?v=05ovPNxmfjE&feature=youtu.be

— Davide Venturelli

Сподіваємось, цей пізній внесок не стане безглуздим внеском, але, як було сказано в одному з коментарів вище, за допомогою версії D-Waves NetworkX ви зможете візуалізувати мережу Pegasus. Я додав тут кілька зображень архітектур Pegasus 2 (P2) та Pegasus 6 (P6) за допомогою D-Wave NetworkX.

Причиною того, що я вважаю Пегаса цікавим, є те, що архітектура дозволяє проводити непарні числові цикли, і, звичайно, очевидну шкалу в максимальному ступені. Теоретична нездатність Химери мати непарні цикли обмежує, але практично це можна наблизити за допомогою незначних технік вбудовування і, можливо, недосконалої химери, але, звичайно, Пегас цілком долає це.

— Dtoc
джерело

Це приємні ілюстрації! Але те, що я не можу легко визначити з цих зображень або з презентації DWAVE, пов'язаної в коментарях до іншої відповіді, наступне --- чи є приємний математичний опис структури графіків архітектури Пегаса? З ваших коментарів видно, що це не двосторонній графік (гарне місце для початку), а діаграми дозволяють припустити, що щось на зразок структури найближчого сусіднього на квадратній решітці грає певну роль. Але чи можна більш-менш точно описати, що таке набір вершин і ребер?

— Ніль де Бодорап

@NieldeBeaudrap Ви запитуєте код, який формує список вершин?

— Ендрю О

@AndrewO: Це було б; хоча я мав на увазі просто просту математичну специфікацію, якщо така є, так само

V = Z_{k} \times Z_{n}

$V = \mathbb Z_k \times \mathbb Z_n$ ,

E = {{(a, b), (a^{'}, b^{'})} : a, a^{'} \in Z_{k}, b, b^{'} \in Z_{n}, a^{'} \in {a - 1, a, a + 1}, b^{'} \in {b - 1, b, b + 1}}

$E = \{ \, \{(a, \! b), (a'\!, \! b') \} \, : \, a, a' \in \mathbb Z_k, \; b, b'\in \mathbb Z_n, \; a' \in \{a{-}1,a,a{+}1 \},\; b' \in \{b{-} 1,b,b{+}1\} \, \}$ задає графік, параметризований на

n

$n$ і

k

$k$ .

— Ніль де Бодорап

@NieldeBeaudrap Я надіслав вам кілька файлів. Крім того, у нього все ще є двопалатна комірка K44, якщо уважно придивитися. Кожна форма "L" - одна осередок осередку K44. Якщо у вас встановлені речі D-Wave, ви можете шукати pegasus.py, щоб побачити, як вони генерують графік. У мене є власна версія

— Ендрю О

@AndrewO: Дякую за файли. Приємно знати, що 'L клітини' є K44. Я також бачу повторюваний зразок K42s --- між "стовпцями" кожної L та лівою половиною "ряду" L безпосередньо на сході-південному сході від нього; а також між 'рядами' кожного L та нижньою половиною стовпця L одразу на північ-північ-захід ---, розташовані у трикутній решітчастій структурі, та деякими ланцюжками кубітів у довгі ряди та стовпчики . Я спробую перевірити, чи можу я десь знайти pegasus.py, щоб розсікати код, або формалізувати ці спостереження.

— Ніль де Бодорап

Чим архітектура Пегаса D-Wave відрізняється від архітектури Хімера?

Дивіться: " Пегас: Другий графік підключення для крупномасштабного квантового відпалу обладнання " (22 січня 2019 р.), Найк Даттані (Гарвард), Сілард Шалай (Дослідницький центр Вігнера) та Нік Канцлер (Дарем). Цифри були зроблені за допомогою програмного забезпечення з відкритим кодом PegasusDraw .

"128 кубітів першого комерційного квантового відпарювача (D-Wave One, випущений у 2011 році) були з'єднані [графіком під назвою Химера (вперше визначений публічно в 2009 році [1]), який досить легко описати: 2D масив $K_{4,4}$ графіки, по одній 'стороні' кожного $K_{4,4}$ бути підключеним до тієї ж відповідної сторони на $K_{4,4}$ комірки безпосередньо над і під ним, а інша сторона з'єднана з тією ж відповідною стороною на $K_{4,4}$ комірки праворуч і ліворуч від нього (див. малюнок 1). Кубіти можуть з'єднувати до 6 інших кубітів, оскільки кожен кубіт пари до 4 кубітів у межах його $K_{4,4}$ одиничної комірки та до 2 кубітів у $K_{4,4}$ комірки над і під ним, або ліворуч і праворуч від нього. Всі побудовані на сьогоднішній день комерційні квантові відвідники дотримуються цієї графічної сполучуваності, з лише більшою та більшою кількістю $K_{4,4}$ клітини (див. таблицю 1).
$\begin{array}{lc} Масив К_{4, 4} клітини & Загальна кількість кубітів \\ D-хвиля перша & 4 \times 4 & 128 \\ D-хвиля друга & 8 \times 8 & 512 \\ D-Wave 2X & 12 \times 12 & 1152 рік \\ D-Wave 2000Q & 16 \times 16 & 2048 рік \end{array}$ $\begin{array}{lc} &\text{Array of }K_{4,4}\text{ cells} & \text{Total # of qubits} \\ \text{D-Wave One} & 4 \times 4 & 128 \\ \text{D-Wave Two} & 8 \times 8 & 512 \\ \text{D-Wave 2X} & 12 \times 12 & 1152 \\ \text{D-Wave 2000Q} & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $Таблиця I: графіки химери у всіх комерційних квантових продавців на сьогоднішній день.$ $\text{Table I: Chimera graphs in all commercial quantum annealers to date.}$

У 2018 році D-Wave оголосила про побудову (поки що не комерційного) квантового віджигача з більшою підключеністю, ніж пропонує Chimera, та програми (NetworkX), яка дозволяє користувачам генерувати певні графіки Пегаса. Однак чіткого опису підключення графів у Пегасі ще не опубліковано, тому нам довелося застосувати процес зворотної інженерії для його визначення, і наступний розділ описує алгоритм, який ми створили для генерації Пегаса.

[1]Х. Невен, В. С. Денчев, М. Дрю-Брук, Дж. Чжан, В. Р. Макколі, і Г. Роуз, NIPS 2009 Демонстрація: Бінарна класифікація з використанням апаратних засобів квантового відпалу, техн. Відп. (2009).

У цьому документі є кілька десятків ілюстрацій, перевірених Келлі Бутбі з D-Wave, я не хочу перекотувати; Я вважаю, що я покрив суть цього.

Кілька пунктів:

Кожен кубіт асоціюється з 6 індексами: (x, y, z, i, j, k).
Ступінь вершин (що становить 15) збільшився в 2,5 раза порівняно зі ступенем Химери (що становить 6), за винятком осередків на кордоні.
Непланарність Пегаса розширюється на кількість проблем бінарної оптимізації, які ще не можуть бути вирішені в поліномійному часі на хвилі D.
Усі пристосування для квадратизації для одиничних кубічних термінів, для яких потрібен один допоміжний кубіт, можна вбудувати на Pegasus без додаткових допоміжних кубітів, оскільки Pegasus містить $K_4$ , що означає, що всі три логічні кубіти та допоміжний кубіт можна з'єднати будь-яким способом, без будь-якого незначного вбудовування.

Дивіться також: " Квадратизація в дискретній оптимізації та квантовій механіці " (14 січня 2019 р.), Нік Даттані. Вихідний код GitHub .

— Роб
джерело