Які можливі способи візуалізації великих заплутаних станів?

Які видатні візуалізації використовуються для зображення великих, заплутаних станів і в якому контексті вони найчастіше застосовуються?

Які їх переваги та недоліки?

У Перевірка справжності High-Order заплутаність такі графи представляють собою заплутані qudits

У відповіді на тему "Альтернатива Bloch-сфері для представлення єдиного кубіту" @Rob посилається на представлення Majorana, простір qutrit Гільберта та реалізацію ЯМР qutrit-шлюзів, які встановлюють

Представлення майорану для спина$s$ Системи знайшли широке застосування, таке як визначення геометричної фази віджимів, що представляють $N$ спінори $N$ точки, геометричне зображення багатоквадратних заплутаних станів, статистика хаотичних квантових динамічних систем та характеризує поляризоване світло.

Документ також включає цей стиль представлення для qudits

Нещодавно я запитав про те, як візуально представити квіте . У коментарях до відповіді @ DaftWullie я запропонував 8-куб ( графік гіперкуба ):

N-куб можна спроектувати всередині регулярного 2-гонального багатокутника за допомогою косої ортогональної проекції

Цей метод, мабуть, дозволяє візуалізувати складність заплутування масштабується.

Обчислення ZX - це графічна мова для роботи з лінійними картами кубітів, і вона, зокрема, може представляти будь-який стан кубітів. В основному ZX-діаграми є тензорними мережами, але є додатковий набір правил перезапису, що дозволяє графічно ними маніпулювати. На сторінці Вікіпедії ви можете знайти приклад того, як довести, що певний квантовий контур дійсно реалізує стан GHZ. Він також використовувався для обґрунтування квантових обчислень на основі вимірювання, тому що дозволяє прямо обґрунтувати стани графіків.

У PyZX (відмова від відповідальності: я - головний розробник) ми використовуємо автоматичне переписання графіків, щоб міркувати та доводити результати за допомогою ZX-діаграм, що включають тисячі вершин, і ми можемо візуалізувати схеми та стани на десятках кубітів.

Мій особистий погляд:

Так, великі заплутані стани можна візуалізувати за допомогою квантових байєсівських мереж. Подивитися

• Факторизація квантових матриць щільності за мережами Байесяна та Маркова, Робертом Р. Туччі (очевидно, я тут автор)

• Інструменти Python для аналізу як класичної, так і квантової байєсівських мереж (Disclaimer: artiste-qb.net - моя компанія)

Інші люди, ймовірно, порадять використовувати Tensor Networks замість квантових байєсівських мереж. Це ставить питання: як порівнюють квантові байєсівські та тензорні мережі? Я подумав над цим і зібрав свої думки в цій публікації в блозі.

Перші рядки допису в блозі:

Питання, яке мені часто задають, полягає в тому, яка різниця між тензорними мережами та квантовими байєсівськими мережами, і чи є якась перевага використання однієї над іншою.

Що стосується ймовірностей, я віддаю перевагу квантовим байєсівським мережам, оскільки b-мережі є більш природним способом вираження ймовірностей (і амплітуд ймовірностей), тоді як тензорні сітки можуть використовуватися для позначення багатьох фізичних величин, крім ймовірностей, тому вони не пристосовані для роботи, як б сітки є. Дозвольте пояснити більш докладно для технічно схильних.

Можна розглянути двостороннє заплутування для двох сторін перегородки, квантової байєсової мережі. Можна написати хороші нерівності для таких двосторонніх заплутань. Див., Наприклад, нерівність багатокутника заплутування в системах Кубіт, Сяо-Фен Циан, Мігель А. Алонсо, Джозеф Х. Еберлі .

Можна також спробувати визначити міру п яточного переплутування n> 2, де n - кількість вузлів квантової байєсівської мережі. Дивіться, наприклад, Перевірка справжнього забруднення високого замовлення, Че-Мін Лі, Кай Чен, Андреас Рейнгрубер, Юе-Нан Чен, Цзянь-Вей Пан .