Чи є “Квантовий об’єм” справедливою метрикою для майбутніх, детальних, високоцінних квантових обчислень?

Запропоновано метрику під назвою "квантовий об'єм", щоб якось порівняти корисність різних апаратних засобів квантових обчислень. Грубо кажучи, він вимірює їхню вартість за квадратом максимальної глибини квантових обчислень, яку він дозволяє, але обмежує його значення квадратом залучених кубітів. Цей ліміт виправданий тим, що хочеться перешкодити «ігровим» системам шляхом оптимізації до кількох кубітів. Одне посилання - https://arxiv.org/abs/1710.01022 .

Я стурбований тим, що цей захід, наскільки гарний він може бути для шумних короткочасних квантових обчислювальних пристроїв, приховує фактичний прогрес якості для більш просунутих квантових комп'ютерів (тих, що мають високу вірність квантових воротах). Питання: Чи виправдана ця стурбованість?

Аргументом, що стоїть на моєму занепокоєнні, є припущення, що потенційні програми-вбивці для квантових комп'ютерів, наприклад, квантові хімічні обчислення, вимагатимуть обчислень з глибиною затвора, значно більшою, ніж (потенційно скромна) кількість кубітів, необхідних. У цьому випадку "квантовий об'єм" буде обмежений квадратом кількості кубітів, незалежно від того, чи допускає один квантовий комп'ютер (з особливо високою точністю) по суті необмежену глибину чи дозволяє він лише досягти мінімальної глибини ворота обмеження "квантового об'єму" на квадрат кількості кубітів. Одним із аспектів мого запитання є: чи правильний цей аргумент?

Квантовий об'єм, ймовірно, корисний лише як показник для невеликих галасливих комп'ютерів.

Неможливо винайти жодну метрику з одним числом, яка ідеальна для всіх завдань. Навіть на класичних комп’ютерах такі показники, як Dhrystone або Windows Performance Index, в кращому випадку є ідеальними для прогнозування ефективності завдань у реальному світі. І навпаки, надання кількох номерів потенційно може бути набагато більш інформативним. В рамках квантового обсягу я пропоную, характеризуючи QPU, дати квантовий об'єм як "резюме", але також навести для діапазону різних кубітних чисел модель глибини схеми d ( N ) . Порівняння d ( N $N$$d(N)$$d(N)$до необхідної глибини і кубіти будуть прогнозуючими, принаймні, настільки, наскільки вбивчі програми нагадують послідовності модельних схем паралельних випадкових на випадкових парах кубітів.$SU(4)$

Квантовий об'єм полягає в правильній реалізації модельних схем, таким чином його вимірювання передбачає моделювання цих схем для порівняння виходу QPU з ідеальними результатами. Моделювання практичне лише для відносно небагато кубітів або малої глибини, тому вимірювати квантовий обсяг для маленьких / галасливих пристроїв можна лише без додаткових припущень. До щастя, коли ширина / глибина досягає межі моделювання (дуже грубо навколо $N\simeq d\simeq 50$), це коли шум обов'язково повинен бути достатньо низьким, щоб ми могли почати використовувати такий пристрій для реалізації логічних кубітів. Визначення відповідних показників для логічних кубітів - питання відкрите. Акцент перемикається з "Чи може цей алгоритм взагалі працювати?" до "Скільки часу буде тривати цей алгоритм?" і показники, безумовно, будуть дуже різними, включаючи логічний час воріт.

$10^{15}$$10^{13}$

$10^{13}$ $10^{13}$

$10^3$$10^9$$10^9$$10^6$

$d$$d^2$

$10^9$$10^3$