Класична пам'ять, достатня для зберігання станів до 40 кубітів квантовою системою?

10

У рамках дискусії з моїм «класичним» другом він наполягав на тому, щоб зробити державну машину для обчислення результатів квантового комп'ютера; Отже, просто обчисліть результати (відомих) алгоритмів на суперкомп'ютерах і збережіть їх результати в таблиці обстеження. (Щось на зразок зберігання таблиці правди).

Отже, чому люди працюють на квантових симуляторах (скажімо, здатних до 40 кубітів); які щоразу обчислюють результат ?! Просто (гіпотетично) користуйтеся суперкомп'ютерами світу (скажімо, здатними до 60 кубітів); обчислити результат для вхідних випадків, зберегти їх результат і використовувати його як довідник? Як переконати його, що це неможливо? Примітка: це для відомих квантових алгоритмів та їх відомих схемних реалізацій. $2^{60}$

algorithm simulation

— віліяр
джерело

2

2^{n} \times 2^{n}

$2^n\times 2^n$

Саме так. І я вважаю, що потреба в пам’яті різко зростатиме в міру збільшення n .

— viliyar

14

$2^{60}$

Зрозуміло, що було б набагато краще просто запустити екземпляр, який вас цікавить, і отримати відповідь за мить, а не чекати півжиття, щоб вибрати його зі списку. Це стає все більш істинним, коли ми збільшуємо час виконання з нереалістичної 1 наносекунди.

чому люди працюють на квантових симуляторах (скажімо, здатних до 40 кубітів); які щоразу обчислюють результат ?!

Навіть якщо ви хотіли створити таблицю пошуку, вам все одно знадобиться такий симулятор, щоб створити її.

— Джеймс Вуттон
джерело

2

Тока # 1 Top500 суперкомп'ютерів, в Ок - Рідж, перерахований як такі, що 2.3м ядра, POWER9 і CUDA Вольта (я не знаю , розбивку, вони , ймовірно , об'єднати їх разом в статистиці). Якщо припустити, що обчислення є повністю паралельними, то, що воно є, готується досить багато від оцінки, приблизно до 20 хвилин. Навіть помноження часу на сім на 12 приводить його до розумного часу в 4 години, а витрата енергії складає всього 32 МВт · г :)

— км

3

У конкретному квантовому алгоритмі, що використовує 40 кубітів, ваш друг робить хорошу думку. Можна просто обчислити таблицю істинності (це може бути важким, але припустити, що можна) і використовувати її як орієнтир. Звичайно, це починає ставати смішним, оскільки ви збільшуєте кількість кубітів, не тільки через кількість входів, а й тому, що обчислення результатів квантового алгоритму може бути класично експоненціально складніше для всіх, що ми знаємо.

Однак, можливість імітувати квантовий комп'ютер (або мати фактичний квантовий комп'ютер) набагато корисніше. Змінюючи, що робить квантові операції, людина отримує різні алгоритми. Кількість функцій, які можна визначити на 40 бітах входів, становить 2 ^ 2 ^ 40. Мати єдину базу даних, яка дає вам миттєвий доступ до результатів будь-якого квантового алгоритму, просто безглуздо. Ми хочемо також легко перемикати алгоритми, і класично ми б хотіли для цього тренажери.

— SuhailSherif
джерело

2^{2^{40}}

$2^{2^{40}}$

1

Кожна функція визначається унікально таблицею правдивості. Для 40-бітного введення таблиця правдивості становить 2 ^ 40 біт. Отже, кількість таблиць істинності (а отже, і кількість функцій) - це кількість біткових рядків довжиною 2 ^ 40, що дорівнює 2 ^ 2 ^ 40.

— SuhailSherif