Що саме таке Quantum XOR Games?

Я провів кілька досліджень і знайшов кілька різних робіт, де обговорюються ігри Xor (класичні та квантові). Мені цікаво, якби хтось міг дати коротке вступне пояснення щодо того, що саме xor і як вони використовуються чи можуть бути корисними у квантових обчисленнях.

Ігри квантового xor - це метод значно спростити ідеї теореми Белла , в яких говориться, що жодна фізична теорія локальних прихованих змінних не може відтворити всі передбачення квантової механіки.

В основному, коли два qbit заплутані, вимірювання на них виявляються співвіднесеними, навіть якщо вони знаходяться далеко далеко один від одного. Тоді питання полягає в тому, чи вирішили qbits, як вони згортаються під час заплутування (таким чином, несучи з собою "локальні приховані змінні") або вирішили, як вони згортаються під час вимірювання (таким чином, вимагаючи якоїсь миттєвої "моторошної дії на відстані "). Теорема Белла та ігри xor міцно сходять на сторону останньої.

Ігри Xor, як правило, мають формат двох людей (Аліса і Боб) з урахуванням деяких випадкових біт, і без зв'язку виводиться деякі інші біти з метою зробити справжню логічну формулу.

$X$$Y$$a$$b$$X \cdot Y = a \oplus b$$0$, що призведе до виграшу 75% часу. Однак якщо Аліса і Боб поділяються заплутаною парою qbit, вони можуть придумати стратегію, щоб виграти 85% часу! Висновок полягає в тому, що це спростовує існування локальних прихованих змінних, тому що якщо qbit містив локальну приховану змінну (деяку рядок біт), то Аліса і Боб могли б заздалегідь поділитись тим самим рядком бітів, який використовуватимуть у своїй класичній стратегії, щоб також отримати 85% шансів на перемогу; оскільки жоден рядок бітів не дозволяє їм це робити, це означає, що заплутані qbits не можуть покладатися на загальну рядок бітів (локальна прихована змінна), і відбувається щось spookier. Ви можете побачити реалізацію гри CHSH у зразках Q # Microsoft (з розширеним поясненням) тут .

Найкраще пояснення гри CHSH в цьому відео від професора Вазірані . Він стверджує щось цікаве (можливо, риторичне), а саме те, що якби Ейнштейн мав доступ до спрощеного представлення ігор xor, він би уникнув витрачати останні три десятиліття свого життя на пошук прихованої теорії квантової механіки на основі змінної!

Крім того, я написав повідомлення в блозі з докладним описом CHSH гри тут .

Одним із застосувань ігор xor є самотестування: під час роботи алгоритмів на ненадійному квантовому комп'ютері ви можете використовувати ігри xor, щоб переконатися, що комп’ютер не пошкоджений противником, який намагається вкрасти ваші секрети! Це корисно в незалежній від пристрою квантовій криптографії .