Недосконале квантове копіювання

З теореми про не клонування відомо, що побудувати машину, здатну клонувати довільний квантовий стан, неможливо. Однак якщо вважати, що копіювання не є ідеальним, тоді можуть бути створені універсальні машини квантового клонування, здатні створювати недосконалі копії довільних квантових станів, де вихідний стан та копія мають певну ступінь вірності, що залежить від машини. Я наткнувся на папір Квантове копіювання: Поза теоремою про клонування Бузека та Гіллері, де представлена ​​така універсальна квантова машина для клонування . Однак ця стаття є з 1996 року, і я не знаю, чи ще досягнуто певного прогресу в цій машині.

Отже, я хотів би знати, чи хтось знає, чи були зроблені якісь успіхи в таких машинах для клонування, тобто машини, вірність яких краща, ніж представлена ​​в такому документі, або методи менш складні. Крім того, було б також цікаво отримати посилання на будь-яку корисну програму, яку такі машини представляють, якщо така є.

З 1996 р. Написано численні статті про квантове клонування, включаючи теоретичні та експериментально орієнтовані роботи. Наступний документ для опитування - це гарне місце для початку, якщо ви хочете дізнатися більше:

Валеріо Скарані, Соф’ян Іблісдір, Ніколя Гісін та Антоніо Акін. Квантове клонування. Огляди сучасної фізики 77: 1225-1256, 2005. arXiv: quant-ph / 0511088

Щодо оптимальності результатів вашої пов’язаної статті [1], ми знаходимо у розділі III A що на вході стани, створені цією недосконалою операцією клонування, мають форму де є унікальним ортогональним станом . Інакше кажучи, у нас є $\def\ket#1{\lvert#1\rangle}\def\bra#1{\!\langle#1\rvert}$$\ket{\phi}$

$$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{5}{6}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{6}\ket{\phi^\perp}\bra{\phi^\perp}\,, \qquad\qquad\qquad(\text{3.16 paraphrased})$$ $\ket{\phi^\perp}$$\ket{\phi}$ $$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{2}{3}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{3}\rho_{noise}\,, \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;$$ де - максимально змішаний стан. У цьому сенсі ви отримуєте дві копії стану, які ви надаєте в якості вхідних даних, хоча кожна з них пошкоджується білим шумом. Виявляється, що цей показник є оптимальним: у [2] показано, що 5/6 - оптимальна вірність «універсальним клонерам», як показано, що досягнуто в рівнянні. (3.16) з [1].$\rho_{\text{noise}} = \tfrac{1}{2}\mathbf 1$

[1] Бузек і Гіллері. Квантове копіювання: Поза теоремою про не клонування .
       Фіз. Вип. A 54 (1844), 1996. [ arXiv: quant-ph / 9607018 ]

[2] Брусс та ін . Оптимальне універсальне та залежне від держави квантове клонування .
      Фіз. Вип. A 57 (2368), 1998. [ arXiv: quant-ph / 9705038 ].

Як сказав Джон Ватроус, преподобний мод. Фіз. стаття - відмінна відправна точка.

Якщо ви хочете дізнатися, яку річ дивилися з того часу, тоді у безсоромному шматочку самореклами ви можете поглянути на цей документ . Було також декілька подальших документів (включаючи таку, яка закриває невеликий крок, залишений відкритим в одному з доказів). Це асиметричне клонування, в якому різні копії штату мають різні якості. Ми можемо отримати оптимальні результати навіть у цих випадках.

Ви також можете шукати термін "мовлення", який має відношення до клонування, але змішаних, а не чистих.

Ви також можете перевірити:

1. детерміновані клонери, залежні від стану, які клонуються з кращою точністю, коли стан входу надходить із відомого ансамблю.
   Літ .: Bruss et al., PRA 57, 2368 (1997)
2. імовірнісні клонери, які клонують з одиничною вірністю, але з меншою ймовірністю успіху одиниці
3. асиметричні клонери, де виходи були клоновані з різними вірностями
4. когерентні машини для клонування стану в нескінченномірній космічній картині Гільберта, які мають кращу оптимальну точність, ніж ті, що стосуються дискретних змінних у кінцевих розмірах.