Квантовий комп'ютер може ефективно вирішувати проблеми, що лежать в класі складності BQP . Я бачив твердження, яке може (можливо, тому що ми не знаємо, чи BQP є належним підмножиною або рівним РР) підвищити ефективність квантового комп'ютера, застосувавши постселекцію, і що клас ефективно розв’язуваних задач стає тепер postBQP = ПП .
Що тут має на увазі постселекція ?
Відповіді:
"Постселекція" відноситься до процесу кондиціонування результату вимірювання на якомусь іншому кубіті. (Це те, про що можна подумати і для класичного розподілу ймовірностей, і для статистичного аналізу: це не особлива концепція квантових обчислень.)
Постселекція досить часто (до цього моменту) фігурує в експериментах з квантовою механікою, тому що - для експериментів на дуже малих системах, в яких беруть участь не дуже багато частинок - це порівняно простий спосіб імітувати хороший квантовий контроль або подачу вперед. Однак це не практичний спосіб здійснення обчислень, тому що ви повинні обумовити результат одного або декількох вимірювань, які можуть відбутися з дуже низькою ймовірністю.
Насправді "вибір" результату вимірювання - це те, що ви не можете легко зробити в квантовій механіці - те, що насправді робиться, - це викинути будь-який результат, який не дозволяє робити те, що ви хочете робити. Якщо результат, який ви намагаєтеся вибрати, має ймовірність , вам доведеться спробувати очікуване число рази, перш ніж вам вдасться отримати результат, який ви намагаєтеся вибрати. Якщо для великого цілого числа , ви можете чекати дуже довго.1 / р р = 1 / 2 л н
Результат того, що постселекція «збільшує» (як ви кажете) потужність квантового обчислення з обмеженою помилкою від BQP до PP - це вподобаний результат в теорії квантових обчислень не тому, що це практично , а тому, що це просто і чіткий результат сорту, який є рідкісним в обчислювальній складності і корисний для інформування інтуїцій про квантові обчислення - це призвело до ідей експериментів "квантової верховенства", наприклад. Але це не те, що слід розглядати як операцію, яка є вільно доступною для квантових комп'ютерів як практичну методику, якщо тільки ви не зможете показати, що результати, які ви намагаєтеся зробити після вибору, недостатньо і мають велику ймовірність (або, як і у випадку обчислень на основі вимірювань, ви можете імітувати "бажаний" результат за допомогою відповідної адаптації вашої процедури, якщо ви отримаєте один із "небажаних" результатів).
Оскільки інша відповідь була передана (і до якої я просто намагаюся дати деяке уточнення), після відбору йдеться лише про перегляд підмножини можливих результатів вимірювань. На мій погляд, це поділяється на два різні випадки, як нижче. Так, це різні аспекти одного і того ж, але вони використовуються дуже різними двома спільнотами.
Ви робите кілька експериментів, але збираєте дані лише тоді, коли будуть виконані певні умови. Як правило, він використовується для компенсації оголошених експериментальних недосконалостей (тобто щось спрацьовує, що говорить про те, що у нас був небажаний результат, перш ніж продовжувати іншу частину експерименту). Наприклад, ви можете використовувати пару фотонів як носій інформації або заплутування, але іноді ці фотони губляться на шляху. Якщо ви робите речі лише тоді, коли виявлені обидва фотони, ви здійснюєте відбір після їх успішного прибуття.
Це мислений експеримент " наскільки сильнішим міг би бути мій комп'ютер, якби я міг вибрати результати вимірювань? ", І це не є практичним судженням.
Як простий приклад, подумайте про квантову телепортацію. За звичайного сценарію, Аліса та Боб діляться парою Белла, а Аліса має кубіт у невідомому стані, що вона хоче телепортуватися до Боба. Вона проводить вимірювання Белла на своїх двох кубітах і надсилає результат вимірювання Бобу. Якщо Боб знаходиться далеко від Аліси, інформація про результат вимірювання потребує обмеженого часу, щоб дістатися туди, і саме через цей час його можна вважати таким, що отримав кубіт (тому що він повинен компенсувати ефекти різних результатів на кубіт, який він тримає).
Однак, якщо Аліса може після вибору результату вимірювання бути вибраною як завжди один конкретний результат, і Боб знає, що вона збирається вибрати саме цей, тоді Алісі не потрібно надсилати результат вимірювання Бобу. Він може використати кубіт, який він має, негайно. Ще сильніше, він може використати це до того, як Аліса зробила вимірювання, впевнена в знаннях, що вона буде! Таким чином, ви не тільки досягаєте швидшого, ніж легкого спілкування, ви фактично спілкуєтесь назад у часі! Ви можете почати уявляти, як надзвичайно потужно це може бути для комп'ютера (обчислюйте довільно тривалий час, а потім надсилайте відповідь у часі до моменту, коли поставили запитання).