Який квантовий код виправлення помилок має найвищий поріг (як це було доведено на момент написання цього запису)?

Який квантовий код виправлення помилок на даний момент реєструє найвищий поріг відмовостійкості ? Я знаю, що поверхневий код досить хороший ( ?), Але знайти точні числа складно. Я також читав про деякі узагальнення поверхневого коду до 3D кластерів (виправлення топологічної квантової помилки). Я здогадуюсь, що основною мотивацією цього дослідження було підвищення порогу для розрахунків довільної довжини.$\approx10^{-2}$

Моє запитання: Який квантовий код виправлення помилок має найвищий поріг (як це було доведено на момент написання цього запису)?

Для того, щоб судити про це значення, непогано було б знати, який поріг теоретично досяжний. Тож якщо ви знаєте про (нетривіальні) верхні межі порогових значень для довільних кодів виправлення квантових помилок, це було б добре.

Наскільки мені відомо, поверхневий код все ще вважається найкращим. При допущенні відмови всіх елементів з однаковою ймовірністю (і це роблять певним чином), вона має поріг близько 1% .

Зауважте, що папір, до якого ви пов’язані, не має тривимірного коду поверхні. Це проблема декодування, яка є 3D, через відстеження змін у 2D-решітці з часом. Як я вважаю, ви підозрювали, що це необхідна процедура, коли намагайтеся зберегти збережену інформацію якомога довше. Ознайомтеся з цією статтею для більш ранньої посилання на деякі з цих речей.

Точні порогові цифри означають, що вам потрібна конкретна модель помилок, як відомо. А для цього вам потрібен декодер, який ідеально адаптується до специфіки моделі помилок, залишаючись досить швидким, щоб не відставати. Ваше визначення того, що є досить швидким для виконання завдання, матиме великий вплив на поріг.

Щоб отримати верхні межі для конкретного коду та конкретної моделі шуму, ми можемо іноді віднести модель до однієї зі статистичних механізмів. Потім поріг відповідає точці фазового переходу. Дивіться цей документ для прикладу того, як це зробити, та посилання на них для інших.

Крім порогу, ще одним важливим фактором є те, наскільки легко зробити квантові обчислення на збереженій інформації. Поверхневий код в цьому досить поганий, що є головною причиною того, що люди все ще розглядають інші коди, незважаючи на великі переваги поверхневих кодів.

Код поверхні може робити ворота X, Z і H дуже просто, але їх недостатньо. Код кольору також може керувати воротами S без особливих проблем, але це все ще обмежує нас до воріт Clifford. Для отримання додаткових операцій, як це потрібно для загальної універсальності, для обох випадків все ще знадобляться такі дорогі методи, як дистиляція магічного стану.

Деякі коди не мають цього обмеження. Вони можуть дозволити вам зробити повний універсальний хвірт, встановлений прямо та безвідмовно. На жаль, вони платять за це набагато менш реалістично. Ці слайди можуть вказувати вам на правильні вказівки для отримання додаткових ресурсів з цього питання.

Варто також зазначити, що навіть у сімействі поверхневих кодів є різні варіанти дослідження. Стабілізатори можуть бути змінені на змінний малюнок або можна використовувати стабілізатор YYYY , щоб краще боротися з певними типами шуму. Більш різко, ми могли навіть внести досить великі зміни в характер стабілізаторів . Існують також граничні умови, які відрізняють планарний код від торічного коду тощо. Ці та інші деталі дають нам багато для оптимізації.

Я вважаю, що Центр інженерних квантових систем, школа фізики, Сіднейський університет та Центр теоретичної фізики, Массачусетський технологічний інститут використовують тензорний мережевий декодер Браві, Сухари та Варго (BSV) для досягнення найвищої помилки поріг виправлення на сьогоднішній день.

$Z$$p_c=43.7\left(1\right)\%$$Z$$10.9\%$$10.9\%$

У тьмяному та далекому минулому (тобто я вже не пам'ятаю деталей), я намагався обчислити верхню межу по порогу, що має відхилення. Я підозрюю, що припущення, які я зробив, щоб потрапити туди, не стосуються всіх можливих сценаріїв, але я придумав відповідь 5,3% ( версія, що не сплачує стіну ).

Ідея полягала приблизно в тому, щоб використати відомий зв'язокміж кодами виправлення помилок і перегонкою декількох шумних станів Белла в єдиний, менш шумний стан Белла. По суті, якщо у вас є кілька шумних станів Белла, одна стратегія створення єдиного високоякісного стану Белла - телепортування кодових слів коду виправлення помилок через них. Це двосторонні стосунки; якщо ви придумаєте кращу стратегію дистиляції, це визначає кращий код для виправлення помилок і навпаки. Отже, я поцікавився, що буде, якщо ви дозволите об'єднану схему перегонки шумних пар Белла, але дозволите виникнути деякі помилки при застосуванні різних операцій. Це відображатиметься безпосередньо до відмовок за допомогою об'єднаних кодів виправлення помилок. Але різні точки зору дозволили мені оцінити поріг, за який накопичення шуму було б просто занадто високим,

Різні твори зробили різні припущення. Наприклад, цей обмежується лише певними наборами воріт і в конкретному випадку отримує верхню межу відхилення від порогу - 15% (але тоді виникає питання, чому ви б не вибрали схему з найвищою верхньою межею , а не найнижчий!).