Чи мають квантові обчислення істотну перевагу в аналізі / контролі хаотичних систем?

1. Неточні знання рівня квантових комп'ютерів на рівні ентузіастів полягають у тому, що вони можуть вирішити багато експоненціально розв’язуваних задач у поліноміальний час.
2. Неточні знання про хаотичні системи на рівні ентузіастів полягають у тому, що, будучи високочутливими до початкових умов, їх передбачення та контроль дуже важкі вище, ніж - як правило, недостатньо - точності.

Сьогодні одним із найвідоміших практичних застосувань хаотичних систем є проблема моделювання погоди Землі.

Збираючи (1) і (2) разом, я думаю, що, використовуючи квантові комп'ютери, ми можемо зробити значний (поліномальний до експоненціальний) крок для їх вирішення. Це правильно?

Чи є у нас якась істотна перевага, щоб впоратися з хаосом навіть більше, ніж це?

Не завжди. Деякі проблеми є недетермінованими (їх вирішення). Крім того, деякі проблеми, як ви кажете, настільки чутливі до змін у початкових умовах, що більшість рішень є занадто локалізованими.

Але є випадки, коли квантові комп’ютери можуть дати проникливі результати, які можуть пролити світло на різні підходи до рішень.

Ще один момент, який слід врахувати, - це використання чисельних методів у хаотичних системах. Деякі методи є більш оптимальними, ніж інші, ціною точності. У квантових комп'ютерах час обчислень скорочується на багато (відповідно до теорії), що може дати можливість більш точних обчислень, що призведе до кращого розуміння більш складних хаотичних систем.

Для уточнення: квантові комп'ютери можуть не в змозі дати аналітичне рішення (навіть до проблем, які можуть мати такі рішення), але більш точне наближення часто може призвести до нового розуміння проблеми, що є способом вирішення проблем.

Немає.

Хаос (як описано в хаотичних системах) є детермінованим, і еволюцію такої системи можна обчислити, використовуючи класичні детерміновані рівняння. Проблема полягає в сильній розбіжності різних траєкторій, що навіть невеликі відмінності у вихідних значеннях можуть призвести до великих відмінностей у кінцевих значеннях.

Квантові обчислення не допомагають у цій ситуації.