Бібліотеки для розв’язання розріджених лінійних систем

Існує декілька різних бібліотек, які вирішують рідкісну лінійну систему рівнянь, однак мені важко зрозуміти, у чому полягають відмінності.

Наскільки я можу сказати, є три основні пакети: Trilinos , PETSc та Intel MKL . Всі вони можуть робити розрізнені матричні рішення, вони всі швидкі (наскільки я можу сказати, я не зміг знайти суцільних орієнтирів на жодному з них), і всі вони можна паралелізувати. Що я не можу знайти - це відмінності.

Отже, які відмінності між розрідженими лінійними системами вирішуються там?

Там є ще багато, всі з різними цілями та поглядами на проблеми. Це дійсно залежить від того, що ви намагаєтеся вирішити. Ось неповний список пакетів там. Не соромтеся додати більше деталей.

Великі розповсюджені пакети ітеративних рішень

• PETSc - пакети, орієнтовані на методи підпростору Крилова та легке перемикання між лінійними вирішувачами. Набагато легша вага, ніж інші в цій категорії.
• Trilinos - великий набір пакетів, спрямованих на програми FEM
• Hypre - схожий на два вище. Помітний тим, що має дуже хороші мультирешітки для вирішення (які можна завантажити PETSc).

Пакети паралельних прямих рішень

• СУМКА
• СуперЛУ

Послідовні пакети прямих рішень

• SuiteSparse - UMFPACK - це дійсно хороший вирішувач, але тут існує багато інших вирішувачів спеціального призначення.
• Intel Math Kernel Library - високоякісна бібліотека від Intel; також має паралельний ітеративний вирішувач (але нічого масово паралельного).
• Бібліотека шаблонів матриць - Загальна інформація може іноді зробити код набагато швидшим.

Інтерактивне середовище (більше для дуже малих систем)

• MATLAB - галузевий стандарт
• SciPy.Sparse - якщо вам подобається Python
• Mathematica - підтримує маніпулюванняSparseArray[]об'єктами.

Інші списки

• Список безкоштовно доступного програмного забезпечення для лінійної алгебри Джека Донгарра .

MKL не робить розподіленого паралелізму (наприклад, MPI), і підтримка розріджених рішучих пристроїв є рудиментарною, безумовно, не на рівні двох інших. В даний час існує лише один змістовний орієнтир: масштабована продуктивність продукту Sparse Matrix-Vector (SpMV). Оскільки пропускна здатність пам’яті обмежена, ви можете її лише накрутити. І PETSc, і Trilinos чудово справляються з цим.

Справжня різниця полягає в тому, яке середовище програмування робить вас більш продуктивними.