Чи є програмне забезпечення з відкритим кодом або з легким доступом, яке може спростити алгебраїчні вирази, такі як

Я завжди обчислюю речі вручну, але зараз мої товариші стають неприємними і роблять багато повторюваних вправ, що включають просто підключення речей, як вираз вище. Мене особливо цікавить програмне забезпечення з відкритим кодом, таким як Python або R для спрощення таких рівнянь. Я спробував використовувати Wolfram Alpha , але мені не вдалося. Які програмні пакети з відкритим кодом можуть замінити вираз у рівняння і спростити результат? Зокрема, я шукаю програмний пакет, який має щось на зразок команди.$x=\sqrt{2}t-1$$x^{2}+2x+3$simplify

Ви можете заглянути в SymPy , що є бібліотекою Python з потрібною командою спрощення .

>>> from sympy.abc import t
>>> import sympy
>>> x = t*2**(1/2) - 1
>>> x**2 + 2*x + 3
2*t + (t - 1)**2 + 1
>>> sympy.simplify(x**2 + 2*x + 3)
t**2 + 2

Sage може це зробити (вам доведеться прокручувати досить далеко вниз по сторінці, щоб потрапити на частину спрощення).

Також переконайтеся, що ви прочитали загальний вступ до символічної математики в Sage. Це семантика і синтаксис сильно відрізняються від Mathematica , з чим знають більшість людей.

Ось приклад із документації, до якої я зв'язав вас:

sage: var('x,y,z,a,b,c,d,e,f')
(x, y, z, a, b, c, d, e, f)
sage: t = a^2 + b^2 + (x+y)^3
# substitute with keyword arguments (works only with symbols)
sage: t.subs(a=c)
(x + y)^3 + b^2 + c^2

Для вашого випадку це має працювати:

var(f,x,t)
f=x^2+2*x+3
f.subs(x=(sqrt(2)*t-1))
f.simplify()

Ви отримали кілька хороших відповідей уже з високоякісними сучасними пакетами з відкритим кодом.

Я хотів би вказати на http://www.mathics.net/ (http://mathics.org/ якщо ви хочете завантажити його), що є CAS з відкритим кодом, використовуючи синтаксис Mathematica (який вам може бути знайомий трохи, якщо ви використовуєте WolramAlpha). Він майже не такий повний, як будь-які інші пропозиції, які ви отримали. Але це може зробити (дуже прості) операції, про які ви говорили у своєму запитанні.

Те, про що ви говорите у своєму запитанні, насправді не є спрощенням, а заміщенням та розширенням (які, на відміну від більш складних спрощень, дуже легко здійснити операції, доступні навіть у самому простому CAS):

У Mathics це виглядатиме так:

eq = x^2 + 2x + 3

eq /. x -> Sqrt[2] t - 1

Expand[%]

Якщо вам потрібна функція спрощення, вона називається Simplify[], а також працює замість Expand[]наведеного вище прикладу.

Як AKID припустив, wxMaxima є великим графічним інтерфейсом до поважної шепелявості на основі системи комп'ютерної алгебри під назвою Maxima .

Використовуючи свій приклад, ви отримаєте щось на кшталт:

eq1: x=t*2**(1/2)-1;
$x=\sqrt{2}t-1$
eq2: x**2+2*x+3;
$x^{2}+2x+3$
eq3: subst(eq1, eq2);
$(\sqrt{2}t-1)^2+2(\sqrt{2}t-1)+3$
ratsimp(eq3);
$2t^2+2$

або ви могли просто зробити це безпосередньо:

ratsimp(subst(x=t*2**(1/2)-1, x**2+2*x+3));
$2t^2+2$

У Maxima є кілька різних способів спрощення, але ratsimpце хороший перший крок.

wxMaxima може спростити вирази . Я вважаю, що це має бути заміною Maple .

Я думаю, що мені вдалося змусити Вольфрама Альфу працювати . Можливо, я помиляюся у тому, що ви шукаєте.

відкритий код: максимуми . І перевірте Вікіпедію на огляд.

Ви можете зробити це за допомогою Аксіоми (або OpenAxiom або Fricas ):

(1) -> eval( x^2 + 2*x + 3, x=sqrt(2)*t-1)
(1) -> 
          2
   (1)  2t  + 2
                                            Type: Polynomial(AlgebraicNumber)
(2) ->